本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第12课时教学设计 个案
课时目标： 1、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。
2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。
重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
“午餐营养知识”调查活动。
师：我们每天都要吃饭,午餐在生活中很重要。同学们，你们觉得一份什么样的午餐才是最好的呢？(味道好) (有营养)
师：一份好的午餐除了满足好吃的要求之外,有足够的营养是至关重要的,这是保证我们身体健康的重要条件之一。
(我们不知道什么样的午餐标准才是营养足够的啊)。
（出示课件）：我们一起来听听营养专家怎么说。师生共同观看课件,了解如何判断午餐是否合乎营养标准。营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超过”呢？
教师板书：不低于2926千焦 ≥2926千焦师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循环，呼吸，消化吸收等等）
师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体使用，或转化为体脂存储于脂肪细胞中。当摄入的热量过多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转化为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。）
师：蛋白质呢？（它能使我们具有抵抗力，少生病。）
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
“营养午餐”判断活动。
师出示挂图:民主小学今天为学生提供了以下三种午餐菜谱,用你们刚才从专家那里学习的知识判断一下,这几份菜谱是否符合营养标准 你会选择哪一份菜谱,为什么 大家可以分小组讨论一下,然后告诉老师你们讨论的结果。学生交流，汇报。
三、探：合作探究 点拨辅导
师:刚才我们的同学正确地判断出学校的菜谱有两份不符合营养标准,只有一份菜谱是符合标准的,但是一份菜谱太少,不能满足供应需要。同学们能根据学校的这些菜搭配出符合营养标准的午餐菜谱吗 出示挂图：十种菜肴的热量,脂肪和蛋白质含量表。
师:请同学们帮助学校设计营养午餐吧。
学生分小组计算,讨论,设计菜谱。
适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，将不足的调高。)（教师以其中的一个方案为例进行指导）
四、用：训练推进 拓展延伸
展示自己设计的"营养午餐”
1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在全部的方案中选择自己最喜欢的5种方案。
2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。
3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同学同学最喜爱的五种搭配方案。
4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答下列问题。（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。)
5、教师巡视班级，了解学生的调查统计情况及相关的统计知识的掌握情况，及时给予相应的指导。
板书
营养午餐
调查统计思考题：
了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？
教学反思 学生 能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算，培养了学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第9课时教学设计 个案
课时目标：1．学会一个数连续除以两个数的几种常用算法。
2. 会选择合适的方法使计算简便。:
重点：掌握连除运算中的简便计算。
难点：会选择合理的简便算法。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
我们在前面学习了加法的运算定律和乘法的运算定律，它们的交换律和结合律分
别有什么规律。在除法中是不是也有这样的规律？
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、认真阅读例3，理解题意。
1．你从中获得了哪些信息？需要解答什么问题？
2．怎样列式，有几种算法？
3．讨论：哪种算法比较简便？
4、说出连除法的规律。
三、探：合作探究 点拨辅导
（一）动手操作
1、把12个圆片先平均分成2组，再把每组平均分成3份，每份是多少？
2、学生边摆边说过程。
3、用两种方式列式。
4、学生汇报，教师板书。
12÷2÷3 12÷（2×3）
5、比较两个算式，可以用等号连起来吗？
12÷2÷3 12÷（2×3）
12÷2÷3=12÷（2×3）
6、小结规律。
（1）同伴交流。
（2）汇报结果。
7、、教师小结并板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
（二）学习例3.
1、指名读例3。
2、学生分析题意，说出已知条件和问题。
3、自己独立列式计算。
4、指名学生板演，其他学生在小组交流算法。
（1）1250÷25÷25 （2）1250÷（25×5）
=50÷5 =1250÷125
=10（元） =10 （元）
5、集体交流解决问题的方法。
6、比较两个算式，你认为那种算法比较简便。
7、这两个算式，可以用什么符号连接起来？
8、请学生举例验证。
9、小结规律。
（1）同伴交流
（2）汇报结果。
（3）教师总结：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
四、用：训练推进 拓展延伸
1、填空：
16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
2、判断
35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
3、用简便方法计算下面各题，并写出主要过程。
200÷25÷4 320÷16÷5 1500÷125÷4
240÷（24×5） 340÷（17×4） 360÷（9×5）
4、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6
750÷□=750÷25÷3
560÷□=560÷□÷□
板书
除法的简便计算
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积
教学反思 学生 学会了一个数连续除以两个数的几种常用算法，
会选择合适的方法使计算简便。:
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第8课时教学设计 个案
课时目标：1．掌握加减计算中常用的简便算法。
2．能根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
重点：加、减法运算中的简便计算。
难点：灵活合理地选择简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
教师组织学生创设购书的情境。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
认真阅读例2，完成下面各题。
1．根据例2左图回答下列问题：
（1）根据画面你得到了什么信息？ “总价在100元左右”是什么意思？
（2）小组讨论“总价在100元左右”会有几种情况？有几种解决问题的方法？
方法一：
方法二：
归纳：总价在100元左右的有：__________________________
2．根据例2右图小组讨论下列问题：
（1）看一看有几种方法可以解决？
（2）哪一种方法更简便？
三、探：合作探究 点拨辅导
1、指名读题，学生交流发现的已知信息和提出的问题。
2、你怎样理解 “总价在100元左右”的意思。
3、学生解疑，教师小结。
只要接近100元，比100元多，比100少都可以。
4、根据例题中提出的问题，独立思考。
5、结合题中的两个问题，集中讨论。
6、小组代表汇报讨论结果。
7、老师板书整理学生的讨论结果。
方法一：每三本价钱相加。
方法二：先算四本书的总价，在减一本的价钱。
8、那三本的总价在100元左右。
（二）解决第2个问题
1、指名读题，分析数量关系。
2、学生独立列式解答。
3、集体交流不同算法的解题思路。
4、你认为那种计算方法简便？
5、启发学生想：如果付出的100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。
8、小组交流反馈、
9、师生评价最简便的方法。
四、用：训练推进 拓展延伸
1．在○里填上“+”或“-”。
563-174-26=563 ○（174 ○ 26）
1284-（600+7）=1284 ○ 600 ○ 7
2．用简便法计算。
165-（65+48） 2500-875-125
3．完成教材42页的第5题。
板书
加减计算的应用
100-48-47 100-（48+47） （50-48）+（50-47）
教学反思 本课教学学生 掌握了加减计算中常用的简便算法，
能根据具体情况，选择合适的方法使计算简便。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》第3课时教学设计个案
课时目标：1、能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：能运用运算定律进行一些简便运算。解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1、例3
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B A→B 115千米
第五天城市B→C B→C 132千米
第六天城市C→D 118千米
第七天城市D→E 85千米
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
2、根据题中的信息列式计算。
3、你是怎样计算的？运用了那些运算定律？
4、为什么要改变加数的位置和连加的顺序，依据是什么？
5、在一些计算题中，为什么要使用运算定律。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、指名读例3，理解题意，明确需要解决的问题。
2、想一想例2解决了什么问题。李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下多少天？结合例3，仔细看图，说出后四天的行程计划。
三、探：合作探究 点拨辅导
1、指名板演，其他学生在小组交流算法。
2、学生反馈学习效果。
3、集体交流，对运算顺序及计算方法进行讨论。
4、小组讨论：为什么要改变加数的位置和连加的顺序。
5、小组派代表汇报。
6、、在平时的计算中怎样来合理灵活的利用加法的运算定律？
注意:同学们在应用加法结合律时,计算中虚线框中的这一步熟练后可省略不写,以达到更简便的目的.
7、小结：计算连加法，当某些加数可以凑成整百或整十时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。
四、用：训练推进 拓展延伸
1、用简便方法计算下面各题
425+14+186 75+189+25 67+25+33+75
135+39+65+11 168+250+32 815+49+65+14+11
2、下面算式运用了什么运算定律。
78+18=76+18 37+45=35+47 31+67+19=31+19+67
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）
299+145+301=145+（299+301）
3、拓展：
（1）1+3+5+7+---+17+19=
（2）（4256+125+825）—256
板书：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）
教学反思 学生 能运用运算定律进行一些简便运算,能根据具体情况，选择
合适的运算定律进行计算，能用所学知识解决简单的实际问题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》第2课时教学设计 个案
课时目标：1、使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算简便。
2、培养学生的观察、归纳、概括能力。
3、对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
重点难点：理解掌握加法结合律。加法结合律的推导。
教学准备：故事，多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
1、宋国有个非常喜欢猴子的老人。他养了，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。因为粮食缺乏，老人想限制口粮。那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，，早上三颗晚上四颗好不好？” 众猴子听了都很愤怒。老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。
师：猴子得到了便宜吗？
生：没有。这个故事用了加法交换律实际上总数是一样的，猴子没有得到便宜。
师：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？
生回答。
2、课件再复习。
（1）．20+34=（）+（） 36+（）=64+（） A +700=( ) +( )
（２）．下面各等式哪些符合加法交换律？
２３０+２７０＝３００+３００
６０+８０+４０＝６０+４０+８０
４８+ｄ＝ｄ＋４８
上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置和不变。那么加法还有没有其它规律性的知识？这些知识又有什么用途？这节课我们继续学习。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
自学提纲：
1．出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。
2．比较两式题的异同。
3、59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？
4 、刚才的两个例子说明了什么？
学生汇报：（预设）
学生回答的情况可能有如下两种：
A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。
教师引导：
①几个数相加？（三个，且加数相同）
②分别先算了什么？（前两数，后两数）
③结果如何？（得数相同即和不变）
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4．教师根据学生回答，板书猜想。
问题：这个猜想正确吗？
猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。
三、探：合作探究 点拨辅导
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。
（13＋8）＋5 3024+（73+6） 女生完成
13+（8+5） 3024+73+6 男生完成
汇报答案：得数相同，符合猜想。
2．上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多式题符合猜想。
3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2：
李叔叔骑车旅行第一天骑了８８千米，第二天骑了１０４千米，第三天骑了９６千米，这三天李叔叔一共骑了多少千米？
A、口头列式：（８８＋１０４）＋９６ ８８＋（１０４＋９６）
B．分别说说先求什么，再求什么？
C．判断，得数会相同吗？（相同）
D、计算结果。
得出（８８＋１０４）＋９６ ＝ ８８＋（１０４＋９６）（板书）
老师进一步启发：以上几个加法算式中，每个算式等号的左边和右边有什么相同和不同的地方？
师：你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果说出它们的计算规律吗？（先独立思考，后小组讨论，再全班交流。）
生3：在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加：或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
师：这个计算规律在加法中叫“加法结合律”（板书）。这样的计算规律，你们能用自己喜欢的方式表示出来吗？
老师板书:(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
等号左边表示先把前两个数相加,再同第三个数相加.
等号右边表示先把后两个数相加,再同第一个数相加.
师：同学们表示的方式都很好，通常用“生4”的方式，也就是用字母表示。请同学们思考一下，加法结合律在计算中有什么作用？
生1：三个数相加，先加其中的两个数，可以凑成整十、整百……使计算简便。
生2：运用加法结合律，能使计算既简便又正确。例如，，先算第二天骑的路程，第三天骑的路程和是200千米 再加第一天的路程。
师：对！你们在以后的计算中要灵活运用，怎样算简便就怎样算。
4．揭题：
这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律
书上又是怎么说的呢？看书
四、用：训练推进 拓展延伸
1、 口头回答□里填几？
（15＋12）＋5=15＋（12＋□）
（243＋146）＋54=243＋（□＋54）
4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□
a＋（b＋c）=（a＋□）＋c
2、课件 我会填：
★ 3个数（），先把（）数相加，再加第3个数，或先把（）数相加，再加第1个数，（ ）不变。 这就是加法（）。
用字母表示为:（ ）
★ 109+38+162=109+（ + ）
★74+39+26=（ + ）+39
3下面哪些等式符合加法结合律？
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9
15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b
（10＋20）＋30＋40 ＝ 10＋（20＋30）＋40
4、 练习
五（1）班有学生51人，四（1）班有学生47人，四（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？（用两种方法解答）
（1）说说解答思路。
（2） 列式解答，加深对结合律的理解。
5、 简便计算。
（1）273＋352＋648 64＋36＋81＋19
（2）交流方法及计算结果。
运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。
6 发展练习：22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（ ）
板书： 李叔叔三天一共骑了多少千米？
88+104+96 104+96+88
=192+96 =200+88
=288（千米） =288（千米）
（88+104）+96=88+（104+96）
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)
教学反思：本课教学学生理解和掌握了加法结合律，并能应用加法结合律进行简便计算。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第6课时教学设计 个案
课时目标：1、知道乘法分配律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：乘法分配律的意义和应用。乘法分配律的反应用。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、理解例3题意，明确要解决的问题。
2、小组讨论，尝试用不同的方法解决。
3、小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
4、你还能举出像这样的几组算式吗？
5、我们举的例子是不是符合这样的规律呢？
6、通过这些算式我们发现了一个什么规律？
7、你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
8、、用什么方法表示这个规律。
三、探：合作探究 点拨辅导
1、指名读题，让学生分析数量关系。
2、请同学们用不同的方法解答。
3、学生汇报，集体交流不同算法的解题思路。
（4+2）×25 4×25+2×25
4、小组探究两组算式的相同点、不同点和联系。
5、比较两个算式，能用什么符号连起来？
6、你还能举出其他这样的例子吗？
7、教师根据学生的举例进行板书。
8、从这些算式中你发现了什么规律？
10、小组同学交流：用语言表述规律，并起名字
11、学生汇报，用自己的语言说出发现的规律。
8、教师总结：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
9小组讨论怎样用字母表示乘法分配律。
学生反馈，教师强调并板书。
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
根据这一规律,试着写出一些等式.板书学生例子.
10、简记为：和与一个数相乘=积相加。
11、集体交流乘法分配律与乘法交换律、结合律的区别。
四、用：训练推进 拓展延伸
1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
56（19+28）=56×19+28
32×（7×3）=32×7+32×3
64×64+36×64=（64+63）×64
117×3+117×7=117×（3+7）
24×（5+12）=24×17
4×9+9×5=（4+5）×9
36×（4×6）=36×6×4
2、、计算
23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)
3、探究提升
（□+33）×70=6×70+33×□在这个题里我们在□里应填什么数字？
这个式子用了什么定律。
板书
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
教学反思 通过教学学生掌握了 乘法分配律的意义和应用，乘法分配律的反应用，能用所学知识解决简单的实际问题。还需加强练习。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第11课时教学设计 个案
课时目标：1学生进一步熟练进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
重点难点：能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
教学准备
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
计算下面各题，怎样算简便就怎样算
298＋ 135＋ 102 372－ 72－ 28 88× 25
56× 125 125× 13× 8 99× 23＋ 23
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
学生观察主题图，根据图中的条件与问题，进行小组讨论，猜猜这个问题如何解决。
三、探：合作探究 点拨辅导
汇报：
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148（天）
=122+26
=148（天）
在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。
按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
根据主题图的数据你们还能提出什么问题？
学生根据条件问题提问。
教师根据学生的提问板书。
学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。
解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？
四、用：训练推进 拓展延伸
1、全校共有7个班，一共收到捐赠图书350册，平均每个班可以分到多少册？
2、牛奶 豆浆 我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
3、 98＋265＋203 273－73－27 250×13×4
3200÷4÷25 17×23－23×7 72×125
板书
乘、加运算中的简便计算
（1）31×2+30×2+26 （2）7×21+1
=（31+30）×2+26 =147+1
=61×2+26 =148（天）
=122+26
=148（天）
教学反思 通过学习 1、学生能进一步熟练进行简便计算的方法。
2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网四年级（数学）下册《运算定律与简便计算 》
第1课时教学设计 个案
课时目标：1、掌握推导加法交换律的方法。
2、理解掌握加法交换律，知道用它可以进行验算和简便计算
3、通过解决问题和利用看、想、说、做、问这五个步骤，推导出加法交换律的方法。
4、通过学习激发学生对数学学习的兴趣。培养学生的观察能力、概括能力及语言表达的能力。
重点难点：加法交换律的推导过程。利用加法的交换律进行简便计算。
教学准备：主题图
教学过程
问：目标引领 问题导学
观察主题图，你能获得哪些信息？我们要解决的问题是什么？
李叔叔今天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图，教师根据学生提出的问题板书。
猜（读）：联系旧知 自主尝试
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
探：合作探究 点拨辅导
学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：△+☆=☆+△
用：训练推进 拓展延伸
1、（ ），叫加法的交换律。
2、72+32=（ ）+（ ） （ ）+41=（ ）+59
89+（ ）=（ ）+36 68+（ ）=（ ）+ （ ）
47+81+（ ）=（ ）+81+19=19+（ ）+ 47=（ ）
A+B+（ ）=A+C+（ ）=B+C+（ ）=（ ）+（ ）+ （ ）
3、计算下面各题并用加法的交换律验算。
956+1259= 6481+732=
4、下面各题怎样简便怎样算。
45+38+55
5、你能写出两道用加法交换律计算的题目吗？试试看。
板书 加法的交换律
看看 两数相加交换另数的位置和不变，叫加法的交律。
想想 a+b=b+c
说说 45+38+55
做做 =45+55+38
=138
问问
教学反思
本课时大多数学生理解和掌握了加法交换律，知道用它可以进行 验算和简便计算，教学效果良好。
1本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第5课时教学设计 个案
课时目标：1.引导学生探究和理解乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点：引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法运算律进行简算。
难点：乘法结合律的熟练应用
教学准备：多媒体课件。
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
课件出示33页主题图，提出要解决的问题：一共要浇多少桶水？
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、针对上面的问题列出算式，有几种列法。
2、列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？两个算式之间可以用什么符号连接？
4、你还能举出其他这样的例子吗？
5、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗
三、探：合作探究 点拨辅导
1、指名读题，让学生分析数量关系。
2、请同学们用不同的方法解答。
3、汇报交流，说说是怎么想的。
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
4、小组讨论。
两种解法的相同点和不同点。
5、汇报结果。
6、两个算式的得数相同，可以用什么符号表示他们的关系？
（25×5）×2 =25×（5×2）
7、你还能举出其他这样的例子吗？
8、教师根据学生的举例进行板书。
9、从这些算式中你发现了什么规律？
10、小组同学交流用语言表述规律，并起名字。
11、反馈学习效果，师生评议。
12、教师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
13、能试着用字母表示吗
学生汇报字母表示，教师归纳：(a×b)×c=a×(b×c)
14、小组合作学习
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
加法(乘法)交换律是两个数相加(乘)的规律,即交换两个加(因)数的位置,和(积)不变.
加法(乘法)结合律是三个数相加(乘)的规律,既可以从左往右计算,也可以先把后两个数先相加(乘),再和第一个数相加(乘),和(积)不变.
注意:应用乘法交换律调换了因数的位置,再应用乘法结合律把乘积能凑成整百的数进行结合,这样就简单多了.
四、用：训练推进 拓展延伸
1、下面的算式用了什么定律。
（60×25）×8=60×(25×8) 15×10×69=15×（ 10×69 ）
15×16=16×15 36×（8×6）=（36 ×8）×6
2、在□里填上合适的数。
30×6×7 = 30×（ × ） 125×8×40 =（ × ）×（ ）
25 x 7 x 4=（ x ）x 7
3、37页2题。
4、拓展提升 5×32×125
板书
乘法结合律
（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
先乘前两个数，或者先乘后，这叫做乘法的结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
教学反思 本课教学 学生能概括出乘法结合律，并运用乘法运算定律进行简算， 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第4课时教学设计 个案
课时目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2. 培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点：引导学生概括出乘法交换律，并运用乘法运算律进行简算。
难点：乘法交换律的熟练应用
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问：目标引领 问题导学
1、课件出示33页主题图
2、观察图意，说说从图中你了解到了哪些信息？
3、根据图中带给我们的信息，可解决哪些问题？
4、、教师提炼问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、针对上面的问题列出算式，有几种列法。
2、列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？两个算式之间可以用什么符号连接？
4、你还能举出其他这样的例子吗？
5、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗
三、探：合作探究 点拨辅导
1、学生读题，理解题意。
2、思考：要解答这个问题，需要知道哪些相关信息？
3、学生独立解答，列式计算。
4、引导学生对解决的问题进行汇报，教师板书。
4×25=100（人）
25×4=100（人）
5、这两个算式有什么特点？两个算式之间可以用什么符号连接？
4×25=25×4
6、这个等式说明了什么？
7、请你再举出几个这样的例子。
8、教师根据学生的举例进行板书。
小组交流后反馈：从这些算式中，你发现了什么？用自己的语言叙述发现的规律。
9、、请你给这个规律起个名字。
10、教师归纳：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
11、、用字母表示乘法交换律
学生汇报，教师整理板书：a×b=b×a
讨论：这里的a、b可以是哪些数。
12、集体交流：我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
小结：在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。应用乘法交换律还可以使一些计算比较容易.
四、用：训练推进 拓展延伸
（一）判断下面哪些是乘法交换律：（讲出你的理由）
1、50 × 2 = 25 × 4 ( )
2、890 × 120 = 120 × 980 ( )
3、160 +38 = 38 + 160 ( )
4、37×2×50=50×2×37 ( )
5、a×38=38×a ( )
6、25÷25=25÷25 ( )
（二）在括号内填上适当的数或符号
1、11×50 = ( )×11
2、30×200 =200×( )
3、60×a = ( )×( )
4、△×○=（ ）×（ ）
5、60○30 = 30○60
（三）拓展提升。
20―5―10（ ）20―10―5 30＋10―20（ ）30―20＋10
板书： 乘法交换律
25×4=100（人） 4×25=100（人）
25×4=4×25
交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a
教学反思 学生能概括出乘法交换律，并运用乘法运算律进行简算。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第10课时教学设计 个案
课时目标：1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。
2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
重点：简便算法的算理
难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
口算 12×30 18×20 24×40 15×40
15=（）×（） 24=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ） 36=（ ）×（）
计算：127× 5× 20 150× 24 125× 25× 8× 4
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
出示 例4主题图 什么是“一打”？
“一打”表示12个。
观察主题图，独立解决题目中的问题。
找三个代表性的解题方法进行板演。
板演：
（1）25×12=300（元）
（2）25×12
=25×（3×4）
=（25×4）×3
=100×3
=300（元）
（3）12×25
=12×（100÷4）
=12×100÷4
=1200÷4
=300（元）
三、探：合作探究 点拨辅导
第1种直接计算。
第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。
引导学生观察三个算式及解决方法。
你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？
第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。
根据主题图，你还能提出什么问题
教师选择性地板书。
小组合作分工完成黑板上的题目。
小组内交流。
全班交流。
教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。
四、用：训练推进 拓展延伸
1、下列的等式分别运用了那些乘法运算定律
160×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2 =13×（3×2）
25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8 =（4×8）×（6×5）
2、下面的计算哪些是正确的 正确的画“ ” ，错误的画“ ”。
29＋22＋78=29＋100 35×16=35×2×8
123－68＋32=123－（68＋32）
102×56=100×56＋2 12×97＋3= 12×100
板书
12×25=300（元） 12×25 12×25
=（3×4）×25 =12×（100÷4）
=3×（4×25） =12×100÷4
=3×100 =1200÷4
=300（元） =300（元）
教学反思 学生理解和掌握了把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法，培养了学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
四年级（数学）下册《运算定律与简便计算》
第7课时教学设计 个案
课时目标：1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点：理解连减时不同算法的算理。
难点：连减运算中简便算法的实际运用
教学准备：多媒体课件
教学过程
一、问：目标引领 问题导学
我们在前面学习了加法的运算定律和乘法的运算定律，它们的交换律和结合律分别有什么规律。在减法中是不是也有这样的规律。
二、猜（读）：联系旧知 自主尝试
1、出示：小明在看一本故事书，昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共234页，还剩多少页没看？
讨论怎样解答，有几种方法。
2、234-66-34 234-34-66 234-(66+34) 观察算式，你有什么发现，你还能举出这样的几组算式吗？
3、观察这几组算式，你有什么发现？
4、发现的这个规律在减法的算式（连减）里是不是都能用。运用这个规律计算有什么好处。
5、这个规律用字母怎样表示。
三、探：合作探究 点拨辅导
1、、认真阅读例3，理解题意。同桌分析数量关系。
2、独立列式计算。
3、各组成员互相交流，相互检查，总结比较出最佳的计算方式。
4、各小组派代表汇报本组的讨论成果，
5、分别请同学板书
234-66-34 234-（66+34） 234-34-66
6、汇报解答问题的不同思路。
7、交流哪种算法简便，你发现了什么？
8、学生举例，指名板书，师生评议。
9、观察算这几组算式，你有什么想法。
10、教师总结归纳规律。
从一个数里依次减去两个数，可以从这个数里减去这两个数的和，这是减法的运算性质。
11、小组交流用字母表示减法的运算性质。
12、学生反馈，教师总结。
a-b-c=a-(b+c)
13、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？
（学生思考回答）
14、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：连减法的简便计算）
四、用：训练推进 拓展延伸
1、填空：
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
2、判断
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
3、计算下面各题，怎样简便就怎样算。
875-137-63 528-53-47 545-167-145 470-254-46
4、、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？
5、拓展训练。
1234-463-536-234
板书
连减法的简便计算
a-b-c=a-(b+c)
教学反思 本课教学 让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
