课件15张PPT。用表格表示变量之间的关系第九章变量之间的关系用表达式表示用图象表示用表格表示学习目标3、理解变量、自变量、因变量、常量，并能举出反映变量之间关系的例子。1、学会从表格中获得变量之间关系的信息，并确定其中的自变量和因变量；能有条理地用语言进行描述。
2、学会根据表格中的数据特点尝试对变化趋势进行初步的预测。 1、支撑物高度为60厘米时，小车下滑的时间为 秒，
支撑物高度为 厘米时，小车下滑的时间为1.71秒。
实验探究ht分析表格中的数据，回答下列问题：逐渐变大逐渐减小纵向看对应关系2、如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，
随着h的逐渐变大，t的变化趋势是什么？
横向看变化趋势3．h每增加20cm，t的变化情况相同吗？ 为什么？实验探究ht4．估计当h=120cm时，t的值是多少？你是怎样估计的？分析表格中的数据，回答下列问题：0.480.310.201.13逐渐减小横向求差可预测实验探究ht观察表格：5.在小车下滑实验中，哪些量发生变化？哪些量始终不变？自变量因变量巩固新知1、体重随年龄的增长而发生变化；
2、圆的周长随半径的变化而发生变化
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼快速抢答2、香蕉的单价是5元/kg ，总金额y（元）随购买质量x（kg）的变化而变化，其中常量是 ，变量是 自变量是 ,因变量是 。 应 用1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：(1)表中的变量都有什么？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么
随着x的变化，y的变化趋势是什么？三：学以致用 2.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，
土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的
理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 某水果店批发苹果，10千克售价20元，20千克售价40元，30千克售价60元，40千克售价80元。
（1）?上述问题中哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？
（2）??用表格表示上述问题。
（3）??买50千克苹果、60千克苹果的售价分别为多少？
（4） 买n千克苹果售价为多少？达标检测
1.你学会了哪些知识？
2.你最大的收获是什么？
3.你掌握了哪些学习数学的方法？共享收获纵向看对应用图象表示用表达式表示第九章变量之间的关系随的变化而变化横向看变化预测变化趋势正确决策用表格表示列表格
分析变量常量变量自变量因变量符号表示用数据说理1、课本P128第4、5题
2、家庭实验：
点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（时间间隔3分钟）之间的关系，并将其用表格表示出来。课后延伸作 业用表格表示变量之间的关系
课标解读：新课程标准指出：函数是研究运动变化的重要数学模型，它体现的变化与对应的关系是重要的基础。课标要求现阶段的学生能探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； 能通过表格刻画简单实际问题中变量间的关系，结合数据对变量的变化情况进行初步讨论。
教材分析：选自义务教育教科书《数学》六年级下册第九章第一节，通过探讨小车下滑的时间，使学生初步体会变量之间的相依关系，并用表格来表示两变量之间的关系。然后，借助人口统计表、土豆产量与氮肥施用量表等素材，使学生学习如何从表格中获取信息，发展他们通过数据分析进行预测和解决问题的能力。为学生感受函数思想，发展有条理的进行思考和表达的能力，顺利过渡到函数学习打下基础。
学情分析：六年级的学生已经学习过代数式求值、探索规律等知识，初步感受了变化与对应的关系，积累了一些经验，具有初步的收集信息的能力。通过本节的学习，进一步培养学生进行预测和解决问题的能力。
教学目标：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子，获得探索变量之间关系的体验。
2、学会从表格中获得变量之间关系的信息，并确定其中的自变量或因变量；并能有条理的进行思考和语言表达。
3、能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。
教学重、难点：
重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
教学方法：探究、合作、讨论
评价设计：通过活动一的2（1）（2）检测目标二；活动一的2（3）（4）检测目标三；活动一的4和活动二检测目标一；过程三检测目标一二三的达成度。
教学过程：
一、创设情境：
结合学生身边的实例引入课题。
二、引导探究：
活动一：1.收集数据 通过测量小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据：
支撑物高度/厘米h
20
40
60
80
100
120
小车下滑时间/秒t
2.分析数据 观察表格中的数据，回答下列问题：
（1）支撑物高度为60厘米时，小车下滑的时间为 ，
支撑物高度为 厘米时，小车下滑的时间为1.71秒。
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势如何？
（3）h每增加20厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=120厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
3.提炼总结 如何读取表格信息？
4.概念总结
①在某一变化过程中，发生变化的量叫变量；始终不变的量叫常量。
②支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
③借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而发生变化的情况。
活动二：快速抢答
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）
A、沙漠 B、骆驼体温 C、时间 D、骆驼
2、香蕉的单价是5元/kg，总金额y（元）随购买质量x（kg）的变化而发生变化，其中自变量是 ,因变量是 ，常量是 。
三、学以致用：
1、我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）
时间/年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
（1）表中反应哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？
2、研究表明：当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。。
四、达标检测：
1.某水果店批发苹果，10千克售价20元，20千克售价40元，30千克售价60元，40千克售价80元。
（1）??上述问题中哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？
（2）??用表格表示上述问题。
(3) 买50千克苹果、60千克苹果的售价分别为多少？
（4）买n千克苹果售价为多少？
五、归纳小结：
1、反思小结： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
通过本节课的学习，你最大的收获是什么？
通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
2、学生自我评价：
本节课我是否积极主动参与学习活动？
是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？
我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？
3、老师对学生的发言进行归纳、概括。
六、布置作业：
1．基础题：P128-问题解决4、5
2．家庭实验：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每隔3分钟）之间的关系，制作表格。
七、板书设计：
用表格表示变量之间的关系
表格：
横向 变化趋势
求差进行预测
纵向 对应关系
概念：
自变量
变量：
因变量
常量
