2022-2023学年七年级下册数学人教版 第六章实数 单元测试 （含答案）

第六章实数（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列语句正确的是（ ）
A．的立方根是2 B．－3是27的立方根
C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1
2．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．任何数的立方根都只有一个
D．负数没有立方根
3．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
6．一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
7．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为和的小正方形，则余下的面积为（ ）．
A．12 B．10 C．8 D．6
8．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（ ）
A． B． C． D．
9．用“”表示一种新运算：对于任意正实数 ，例如10 21=，那么的运算结果为（ ）
A．13 B．7 C．4 D．5
10．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A． B． C． D．
12．交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30％左右．造成追尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s与车速v的关系式是s＝（其中），当刹车距离增加一倍时，车速增加（ ）．
A．1倍 B．倍 C．－1倍 D．2倍
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．若是的算术平方根，是的立方根，则的值为__________．
14．写出一个比大且比小的整数 _____．
15．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3…，那么第50个数据应该是___________．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
17．25的算数平方根是______，的相反数为______．
18．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______．
19．观察下列各式：①
②
③
根据上面三个等式，猜想的结果为______．
20．若，其中a，b均为整数，则______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
22．求下列各式中x的值：
(1)
(2)
23．现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？
24．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a |＋|2 a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
25．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
(1)的小数部分是________，的小数部分是________．
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．
(3)若，其中x是整数，且，求的值．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．A
11．C
12．B
13．
14．3（答案不唯一）
15．
16．
17． 5 3
18．2
19．
20．0，2，4
21．(1)
(2)
22．(1)x＝﹣5
(2)x1＝8，x2＝﹣4
23．能截出两个面积是和的正方形木板.
24．(1)
(2)
25．(1)，；
(2)；
(3)11．