2022-2023学年北师大版八年级数学下册 5.1 认识分式 课后练习 （无答案）

5.1 认识分式（课后练习）-北师大版八年级下册
一．选择题
1．使分式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
2．下列说法错误的是（　　）
A．当x＝2时，分式无意义
B．当x＞5时，分式的值为正数
C．当分式时，m＝±3
D．分式与的最简公分母是3ab2
3．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成（　　）
A． B． C． D．
4．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了下集，这部小说一共100万字（万字）为（　　）
A．﹣ B．+ C． D．
．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比真分数、假分数，我们定义：在分式中对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．当分子的次数小于分母的次数时
；
．
则下列说法中正确的个数是（　　）
①分式是真分式；
②分式是假分式；
③把分式化为带分式的形式为；
④将假分式化为带分式的形式为．
A．1 B．2 C．3 D．4
．已知，则的值是（　　）
A． B． C． D．
．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
．中国首列商用磁浮列车平均速度为akm/h，计划提速20km/h，已知从A地到B地路程为360km（　　）
A．h B．h
C．h D．h
．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　）
A．x≠2 B．x＝2 C．x＞2 D．x＜2
．已知m＝n，下列等式：（1）m+2＝n+2；（2）；（3）＝1；（4）＝．其中（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
．分式，，最简公分母是 　 　．
．当x的取值满足 　 　时，分式有意义　 　时，分式无意义　 　时，式子的值为0．
．设a＞b＞0，a2+b2＝3ab，则＝　 　．
．若分式的值为负整数，则所有满足条件的整数x的值的和为 　 　．
．若m为整数，则能使的值也为整数的m是 　 　．
三．解答题
．在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的．
例：已知，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝5即＝5＝5．
（1）请继续完成上面问题的求值过程；
（2）请仿照上述方法解决问题：已知＝4，求的值．
．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），自己任选两张牌做分子和分母，然后两人取定一个相同的x值，再计算分式的值，他们约定x是大于3的正整数．
（1）请分别写出小明和小强可能组成的分式中，值最大的分式（直接写出结果）；
（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌，小强说的有道理吗？请你通过计算说明．
小明的牌：
小强的牌：
．下列分式，，﹣，，﹣，…其中x，y均不为0．
（1）将任意一个分式除以后一个分式，请写出你发现的结论；
（2）请写出该列分式的第六个分式；
（3）若n为正整数，请写出第n个分式，并验证（1）
．已知：代数式．
（1）当m为何值时，该式无意义？
（2）当m为何整数时，该式的值为正整数？
．例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”
得①，或②，
解不等式组①得，x＞2，
解不等式组②得，x＜﹣3，
所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3．
阅读例题，尝试解决下列问题：
（1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0；
（2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围．