17.2 一元二次方程的解法-因式分解法解方程

课件11张PPT。§因式分解法解方程2014年3月14日学习要点：ax2+bx=0型的方程的解法
x2+(a+b)x+ab=0型的方程的解法你会解吗？?? 解方程：x2 +4x=0解法一：两边都加上4，得 x2+4x+4=4
即 （x+2)2=4
开平方，得 x+2=±2
∴ x1 =0， x2 =－4解法二：a=1，b=4，c=0
b2－4ac=42 －4×1×0=16﹥0
带入求根公式，得 x=
∴ x1 =0， x2 =－4
看一看 悟一悟? 解方程：x2 +4x =0与前面的解法比一比分析：把x2 +4x 分解因式得，
x2 +4x = x(x+4)解：把方程左边因式分解得
x(x+4)=0 ∴x=0或x+4=0
解方程，得x1 =0， x2 =－4如果两个因式中有一个等于0，那么它们的积就等于0.试一试解方程： x2－9 = 0解：将方程左边因式分解，得
(x+3)(x-3)=0
因此，有
x+3=0或x-3=0
解方程，得
x1 =3， x2 =3 这里用到
什么样的
数学思想
方法？新知识归纳这种通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法x2－9 = 0因式分解(x+3)(x-3)=0转化2个一元一次方程x+3=0或x-3=0因式分解 亲爱的同学们！您还记得怎么做的吗？①2x2+6x= 。
②4x2－9= 。
③x2＋ｘ－６= 。
④x2－３x－10＝ 。 2x(x+3)(2x+3)(2x－3)(x+3)(x－2)(x+2)(x－5)典型例题1.解方程：x2－5x+6=0解：把方程左边分解因式，得
(x－2)(x－3)=0因此，有
x－2=0或x－3=0∴x1 =2， x2 =3 典型例题解方程：（x＋4)(x－1)=6解：原方程化为 x2+3x-10=0
因式分解，得 (x+5)(x-2)=0
因此，有 x+5 =0 或 x-2=0
∴ x1 =－5， x2 =2
x试一试??用因式分解法解方程 ② 4x2－3x=0
③ 3( x +1)=x(x+1) ④x2－6x－7=0
⑤ t (t＋3)=28 ⑥ (x+1)(x+3) =15亲爱的同学们！这节课有什么收获？??别忘了做作业哟！基础训练17.2（四）、（五）祝亲爱的同学们天天有好心情！2014.3.14