2022-2023学年九年级数学下册人教版26.1反比例函数 同步训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年九年级数学下册人教版26.1反比例函数 同步训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-20 09:52:26 | ||
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文档简介
26.1 反比例函数
（同步训练）
一、单选题
1．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
4．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1
7．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（ ）
A．3 B．6 C．8.25 D．16.5
二、填空题
11．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________．
12．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______．
14．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
15．如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______．
三、解答题
16．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）．
(1)求直线和反比例函数的表达式；
(2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标．
17．如图，一次函数的图像交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求四边形的面积；
(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．
18．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
19．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为．
(1)求的坐标
(2)求的值；
20．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围
21．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝6，OB＝3，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
(1)求点C的坐标和反比例函数的表达式；
(2)如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，点P为x轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．A
11．
12．
13．6
14．6
15．
16．(1)；
(2)（8,0）或（-8,0）
17．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为
(2)
(3)
18．(1)y=x+，y=；
(2)△AOB的面积为；
(3)119．(1)
(2)
20．(1)
(2)气体压强为
(3)体积V应不少于
21．(1)C（9，3），
(2)
(3)存在，（－3，6）或（12，6）或或
（同步训练）
一、单选题
1．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣5）
B．图象位于第二、第四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．当x＞0时，y随x的增大而增大
4．已知函数是关于的反比例函数，则的值为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（ ）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1
7．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
9．如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是反比例函数y1＝和y2＝在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个函数图象交于A、B两点，点P（﹣5.5，0）在x轴上，则△PAB的面积为（ ）
A．3 B．6 C．8.25 D．16.5
二、填空题
11．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是_________．
12．在反比例的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为___________．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______．
14．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为________．
15．如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______．
三、解答题
16．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）．
(1)求直线和反比例函数的表达式；
(2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标．
17．如图，一次函数的图像交x轴、y轴于点P、Q，且与反比例函数的图像相交于点和点，过点A作于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求四边形的面积；
(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．
18．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．
(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．
19．如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为．
(1)求的坐标
(2)求的值；
20．为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个函数的表达式；
(2)当气体体积为时，求气体压强的值；
(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围
21．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝6，OB＝3，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
(1)求点C的坐标和反比例函数的表达式；
(2)如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，点P为x轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B2．B3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．A
11．
12．
13．6
14．6
15．
16．(1)；
(2)（8,0）或（-8,0）
17．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为
(2)
(3)
18．(1)y=x+，y=；
(2)△AOB的面积为；
(3)1
(2)
20．(1)
(2)气体压强为
(3)体积V应不少于
21．(1)C（9，3），
(2)
(3)存在，（－3，6）或（12，6）或或