二中盟区教师课时教学设计
科 目 数学 年 级 七年级 课 型 新授课
主备人 单 位
授课教师 单 位
课 题 幂的乘方与积的乘方 课 时 （第1课时） 评论或修改
教学目标 知识与能力 学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.
过程与方法 经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.
情感态度与价值观 体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
重点难点 理解和掌握幂的乘方运算性质
教具学具准 备 课件
程 序 教师活动 学生活动 评论或修改
创设 情境 复习已学过的幂的意义及幂的运算法则幂的意义： （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 3. 球的体积公式是V =，其中V是体积、r是球的半径地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 通过此活动，让学生回忆幂与同底数幂乘法之间关系，从而为下一步探索得到幂的乘方法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力. 本堂课的学习方式即通过已经掌握的数学知识，经历探究的过程，推导出新的数学知识.因而要让学生体会知识间的融会贯通，彻底搞清楚其中的数学思想，并会模仿，建立模型. 学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.进一步让学生体会：幂的运算是指数部分做的运算，同底数幂的乘法，指数相加；幂的乘方，指数相乘；通过比较可以看出，指数的运算都降了一级，这也是区分的一种方式.由于学习了两种幂的运算，题目的综合性加强了许多，在解答过程中对学生的辨析能力要求高了，学生肯定有不少疑惑，需要与他人交流，因而在小结时，留出比平时小结稍多一点的时间.在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨..
提出 问题 课本上的问题情境从木星、太阳和地球的体积大小入手，直观的表现体积倍数之间的关系，非常吸引人, 思考(102)3等于多少 .学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，问题提出以后，学生可以得出木星、太阳的体积分别约是地球体积103和(102)3倍.教师可以鼓励学生根据幂的意义，思考(102)3等于多少
探究 问题 为什么？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程. 学生进行独立思考课本做一做，也可采用小组合作交流的形式，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导，力争独立得出结论
反思 体验 一、完成教科书例题1 【例1】计算：(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) －(x2)m ; (5) (y2)3 · y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .二、随堂练习1．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 ..2．计算：(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 给学生充分的时间先独立完成，然后小组交流纠正 这需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程
提高 拓展 把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主. ⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4⑵y3n ＝3, y9n ＝ . ⑶（a2）m+1 ＝ .⑷32﹒9m ＝3( )小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调.特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的联系与区别也是这堂课要掌握的. 经历这个过程实际上让学生对所学的单独的知识又是一个更高的要求，应该让学生掌握，个别有困难的同学不做要求 学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，对于两个知识点整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.
板书设计 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时） 1．复习同底数幂的乘法法则： （m、n都是正整数）2．探究幂的乘方： (am)n= am n（m、n都是正整数）
自主设计 拓展作业：(1)填空： [（a－b）3]2 ＝（b－a ）( )(2) 若4﹒8m﹒16m ＝29 ，求m的值
学情反馈 优 秀 良 好 达 标 待达标
教学反思二中盟区教师课时教学设计
科 目 数学 年 级 七年级 课 型 新授课
主备人 单 位
授课教师 单 位
课 题 幂的乘方与积的乘方 课 时 （第2课时） 评论或修改
教学目标 知识与能力 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
过程与方法 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.
情感态度与价值观 体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.
重点难点 理解和掌握积的乘方运算性质
教具学具准 备 课件
程 序 教师活动 学生活动 评论或修改
创设 情境 复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义：2．同底数幂的乘法运算法则（m、n为正整数）3．幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数) 在学习的过程中要让学生保持思维的连贯性是一件十分重要的事情，因而必要的铺垫是要进行的. 在本节课中，由复习开始更应为新课的学习作准备.复习的关键要着重于知识的建模，回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想，从而为新知识的学习打下坚实的基础. 经历了前两节课的探究，在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母，新的挑战更会激起学生学习的兴趣，达到更好的学习效果.学生已掌握了三种不同的幂的运算方式，即同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，这三大部分可以综合来进行出题，让学生在知识整合上上一个新台阶.这是一组综合性较强的提高习题，学生通过处理这些习题，能够体会到公式逆用的方法，以及公式逆用在实际问题解决的过程中能够对计算带来简便作用.可以根据上课时间将部分题目留作课后完成.
提出 问题 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么. 地球的半径约为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米 充分借助教材提供的求地球体积的情境，引导学生思考“(6×103)3等于多少”，同时分析这种运算的特征，展开对“积的乘方”运算的探索，
探究 问题 1）根据幂的意义，(ab)3表示什么 (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式 (3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗 学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，发挥兵教兵的方式，让学生在合作中学习，体会数学知识的内在联系，尝到学会新知识的快乐.
反思 体验 1．课本【例2】计算： (1)(3x)2; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4; (4)(3a2)n . 2．完成引例的求地球体积问题3．下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）；4．课本随堂练习1 给学生充分的时间先独立完成，然后小组交流纠正 这需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程
提高 拓展 公式逆用活动内容：计算：(1)23×53 ; (2) 28×58 (3)(-5)16 × (-2)15;(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 （5）0.25100×4100 (6) 812×0.12513 小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调. 经历这个过程实际上让学生对所学的单独的知识又是一个更高的要求，应该让学生掌握，个别有困难的同学不做要求 在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨
板书设计 2 幂的乘方与积的乘方（第2课时） 1．复习同底数幂的乘法法则： （m、n都是正整数）2．探究幂的乘方： (am)n= am n（m、n都是正整数）3．积的乘方的运算法则：（ab）n＝anbn（n是正整数）
自主设计 （m、n都是正整数）拓展作业：你能用几何图形直观的解释（3b）2=9b2吗？
学情反馈 优 秀 良 好 达 标 待达标
教学反思
