乐平二中盟区教师课时教学设计
科 目 数学 年 级 七年级 课 型 新授课
主备人 梁素梅 单 位 乐平二中
授课教师 梁素梅 单 位 乐平二中
课 题 ３同底数幂的除法 课 时 （第1课时） 评论或修改
教学目标 知识与能力 会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.
过程与方法 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.
情感态度与价值观 在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.
重点难点 教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义
教具学具准 备 课件
程 序 教师活动 学生活动 评论或修改
创设 情境 一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2） 你是怎样计算的？（3） 你能再举几个类似的算式吗？ 用实际背景来引入同底数幂的除法，让学生体会数学与现实生活的紧密联系 这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式”的问题提供思路，
提出 问题 根据题意列出算式 学生独立思考
探究 问题 问题（3）应尽可能多的在黑板上呈现学生举的算式，在教学时可以通过追问“这些算式举的对不对？”帮助学生抓住特征：同底数幂、除法.还可以再追问“这些算式应该叫做什么运算呢？”引入这节课的研究对象：同底数幂的除法运算. 在黑板上呈现不同的计算过程，并说明每一步的算理，学生可能出现不同的解决方法：可能先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：（滴）；也可能先逆用同底数幂的乘法再进行约分来计算：（滴）
反思 体验 1.计算你列出的算式（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m>n） 3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗？ 让学生从有理数的运算出发，由特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幂的运算法则：(a≠0，m,n是正整数，且m>n)，再运用幂的意义加以说明.
提高 拓展 例1 计算： 活动内容：1. 做一做：2. 猜一猜： 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？拓广活动内容：1. 例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数：2. 议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流3. 当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？拓展延伸：（1） （2）（－38）÷（－3）4活动内容：这节课你学到了哪些知识？现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？ 活动1对学生而言并不困难，教学时学生可能会找到规律：底数为10时，指数每减小1，幂的值就会缩小；底数为2时，指数每减小1，幂的值就会缩小.学生充分的独立思考和小组交流活动3从数的变化规律中进行分析、归纳与概括，再将猜想用符号一般性的表示出来得到：、，这养的过程可以发展学生的合情推理能力.活动4通过解释结论的合理性来发展学生演绎推理能力，教学时应鼓励学生从不同的角度进行思考和解释，帮助他们更好地理解零指数幂、负整数指数幂的意义.
板书设计 同底数幂的除法，（a≠0，m,n是正整数，且m>n）（，p为正整数）
自主设计 拓展延伸：（1） （2）（－38）÷（－3）4
学情反馈 优 秀 良 好 达 标 待达标
教学反思盟区教师课时教学设计
科 目 数学 年 级 七年级 课 型 新授课
主备人 单 位
授课教师 单 位
课 题 ３同底数幂的除法 课 时 （第2课时） 评论或修改
教学目标 知识与能力 会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.
过程与方法 借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.
情感态度与价值观 了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.
重点难点 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
教具学具准 备 课件
程 序 教师活动 学生活动 评论或修改
创设 情境 复习回顾活动内容：1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？ 学生比较容易得到1米=1纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a×10n，教学时主要关注学生是否理解其中a与n的取值范围：1≤a＜10，n为正整数，以及n与小数点移动位数之间的关系 这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础. 目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法. 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.
提出 问题 1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？ 学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点
探究 问题 活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=米（=0.000 000 001米）=米=米=米=1米，学生可能只计算出了结果但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考. 学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，发挥兵教兵的方式，让学生在合作中学习，体会数学知识的内在联系，尝到学会新知识的快乐.
反思 体验 1.用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295= 2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16= 给学生充分的时间先独立完成，然后小组交流纠正 这需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程
提高 拓展 1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米.小结:1. 这节课你学到了哪些知识？2. 用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3. 用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流 这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展. 在小结中，让学生谈出自己学习的体会，其中有能够掌握的，也有掌握不好的，掌握不好的可以结合相关习题进行点拨
板书设计 同底数幂的除法(2) 科学记数法的表示形式a×10n，(1≤a＜10，n为整数)，
自主设计 变式练习：（1）每个水分子的质量是3×g，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×m，用小数表示为 .（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？ 请用科学计数法表示 .
学情反馈 优 秀 良 好 达 标 待达标
教学反思
