历年高考有关平面向量（2013年为主）(无答案)
文档属性
| 名称 | 历年高考有关平面向量（2013年为主）(无答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 106.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-26 16:41:26 | ||
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文档简介
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历年高考（平面向量）
1 ．已知正方形ABCD的边长为1．记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、．若 ,j,k,l∈{1,2,3}且 ≠j,k≠l，则(+)·(+)的最小值是 ．
2 ．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、,,；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为,,,,。若m,M分别为(++)·(++)的最小值、最大值，其中{i,j,k} {1,2,3,4,5},{r,s,t} {1,2,3,4,5} ,则m,M满足（ ）.
(A) m=0,M>0 (B)m<0，M>0 (C)m<0，M=0 (D) m<0，M<0
3，(13，辽宁) 已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( )
（A）（， ） （B）（， ） （C）（ ，） （D）（ ，）
4 ，在平面直角坐标系xoy中，已知=( 1,t)，=(2,2)，若∠ABO=90°，则实数t的值为_ _____
5 ，（13山东）已知向量与的夹角120°且||=3，||=2，若=+，且⊥，则实数的值为____________.
6. 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 ( )
(A) (B) (C) 或 (D) 0
7．设a是已知的平面向量且a0，关于向量a的分解，有如下四个命题：
①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；
②给定向量b和c，总存在实数和，使a=b+c；
③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使a=b+c；
④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使a=b+c；
上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8，（13福建） 在四边形ABCD中，=(1，2),=(-4，2)，则该四边形的面积为( )
A． B．2 C．5 D．10
9，（13浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于AB上任一点P，恒有 ≥ ，则 ( )
A．ABC=90 B．BAC=90 C．AB=AC D．AC=BC
10，（13浙江）设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，yR．若e1，e2的夹角为，则的最大值等于
11,在OA为边,OB为对角线的矩形中，=(-3，1),=(-2，k)，则实数k= 。
12,（13重庆）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
13.（13北京）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则 = .
14,已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足AP =λAB+μAC （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________.
15,（13课2）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·=_______.
16，（13四川）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=
17，（12课标）已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2a b|=，则|b|=
18，（12课标）△ABC中，AB边的高为CD，若=a，=b,a·b=0，|a|=1，|b|=2，则=（ ）
A，a b B，a b C，a b D，a b
19，（12北京）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为
20，（12浙江）设a，b是两个非零向量 （ ）
A，若|a+b|=|a| |b|，则a⊥b B，若a⊥b，则|a+b|=|a| |b|
C，若|a+b|=|a| |b|，则存在实数λ，使得b=λa D，若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a| |b|
21，（12湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，·=1，则BC= （ ）
A， B， C，2 D，
22，（11课标）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
：|a+b|>1 θ∈[0，)； ：|a+b|>1 θ∈（，π]
：|a b|>1 θ∈[0，)； ：|a b|>1 θ∈(，π]
其中的真命题是（ ）
A，， B，， C， ， D，，
23，（11安徽）已知向量a,b满足（a+2b）·（a b）=-6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为
24，（11重庆）已知单位向量，的夹角为60 ，则|2 |=
25，（10北京）a,b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb a)为一次函数”的（ ）
A，充分不必要条件 B，必要不充分条件
C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件
26，（09海南）已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且||=||=||，++=，·=·
=·，则O，N，P依次是△ABC的（ ）
A，重心，外心，垂心 B，重心，外心，内心
C，外心，重心，垂心 D，外心，重心，内心
27，（13课1）已知两个单位向量a,b的夹角为60 ，c=ta+(1-t)b，若b·c=，则t=
28,(13大纲)已知向量m=（λ+1,1），n=(λ+2,2)，若（m+n）⊥(m n)，则λ=（ ）
A，-4 B，-3 C，-2 D，-1
29，（13大纲）已知抛物线C：=8x与点M（-2，2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若
·=，则k=（ ）
A， B， C， D，2
30，（13江苏）设D,E分别是△ABC的边AB，BC上的点。AD=AB，BE=BC，若=+（，为实数）
则+的值为
31，（13江西）设,为单位向量，且,的夹角为，若a=+3，b=2，则向量a在b方向上的
射影为
32，（13天津）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60 ，E为CD的中点，若·=1，则AB的长为
33，（13湖南）已知a,b是单位向量，a·b=0,若向量c满足|c a b|=1，则|c|的取值范围是（ ）
A,[-1，+1] B，[-1，+2] C，[1，+1] D，[1，+2]
34，（13陕西）设a,b是向量，则“|a·b|=|a||b|”是“a ∥ b”的（ ）
A，充分不必要条件 B，必要不充分条件
C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件
35，（13安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足||=||=·=2，则点集{P|=
λ+μ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）
A，2 B，2 C，4 D，4
36，（13湖北）已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（ ）
A， B， C， D，
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历年高考（平面向量）
1 ．已知正方形ABCD的边长为1．记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、．若 ,j,k,l∈{1,2,3}且 ≠j,k≠l，则(+)·(+)的最小值是 ．
2 ．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、,,；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为,,,,。若m,M分别为(++)·(++)的最小值、最大值，其中{i,j,k} {1,2,3,4,5},{r,s,t} {1,2,3,4,5} ,则m,M满足（ ）.
(A) m=0,M>0 (B)m<0，M>0 (C)m<0，M=0 (D) m<0，M<0
3，(13，辽宁) 已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为( )
（A）（， ） （B）（， ） （C）（ ，） （D）（ ，）
4 ，在平面直角坐标系xoy中，已知=( 1,t)，=(2,2)，若∠ABO=90°，则实数t的值为_ _____
5 ，（13山东）已知向量与的夹角120°且||=3，||=2，若=+，且⊥，则实数的值为____________.
6. 已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 ( )
(A) (B) (C) 或 (D) 0
7．设a是已知的平面向量且a0，关于向量a的分解，有如下四个命题：
①给定向量b，总存在向量c，使a=b+c；
②给定向量b和c，总存在实数和，使a=b+c；
③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使a=b+c；
④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使a=b+c；
上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8，（13福建） 在四边形ABCD中，=(1，2),=(-4，2)，则该四边形的面积为( )
A． B．2 C．5 D．10
9，（13浙江）设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B=AB，且对于AB上任一点P，恒有 ≥ ，则 ( )
A．ABC=90 B．BAC=90 C．AB=AC D．AC=BC
10，（13浙江）设e1，e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2，x，yR．若e1，e2的夹角为，则的最大值等于
11,在OA为边,OB为对角线的矩形中，=(-3，1),=(-2，k)，则实数k= 。
12,（13重庆）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||<，则||的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
13.（13北京）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c=λa＋μb(λ，μ∈R)，则 = .
14,已知点A（1，-1），B（3，0），C（2，1）.若平面区域D由所有满足AP =λAB+μAC （1≤λ≤2，0≤μ≤1）的点P组成，则D的面积为__________.
15,（13课2）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·=_______.
16，（13四川）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，+=λ，则λ=
17，（12课标）已知向量a,b夹角为45 ，且|a|=1，|2a b|=，则|b|=
18，（12课标）△ABC中，AB边的高为CD，若=a，=b,a·b=0，|a|=1，|b|=2，则=（ ）
A，a b B，a b C，a b D，a b
19，（12北京）已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则·的值为
20，（12浙江）设a，b是两个非零向量 （ ）
A，若|a+b|=|a| |b|，则a⊥b B，若a⊥b，则|a+b|=|a| |b|
C，若|a+b|=|a| |b|，则存在实数λ，使得b=λa D，若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a| |b|
21，（12湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，·=1，则BC= （ ）
A， B， C，2 D，
22，（11课标）已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
：|a+b|>1 θ∈[0，)； ：|a+b|>1 θ∈（，π]
：|a b|>1 θ∈[0，)； ：|a b|>1 θ∈(，π]
其中的真命题是（ ）
A，， B，， C， ， D，，
23，（11安徽）已知向量a,b满足（a+2b）·（a b）=-6，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为
24，（11重庆）已知单位向量，的夹角为60 ，则|2 |=
25，（10北京）a,b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb a)为一次函数”的（ ）
A，充分不必要条件 B，必要不充分条件
C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件
26，（09海南）已知点O，N，P在△ABC所在平面内，且||=||=||，++=，·=·
=·，则O，N，P依次是△ABC的（ ）
A，重心，外心，垂心 B，重心，外心，内心
C，外心，重心，垂心 D，外心，重心，内心
27，（13课1）已知两个单位向量a,b的夹角为60 ，c=ta+(1-t)b，若b·c=，则t=
28,(13大纲)已知向量m=（λ+1,1），n=(λ+2,2)，若（m+n）⊥(m n)，则λ=（ ）
A，-4 B，-3 C，-2 D，-1
29，（13大纲）已知抛物线C：=8x与点M（-2，2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若
·=，则k=（ ）
A， B， C， D，2
30，（13江苏）设D,E分别是△ABC的边AB，BC上的点。AD=AB，BE=BC，若=+（，为实数）
则+的值为
31，（13江西）设,为单位向量，且,的夹角为，若a=+3，b=2，则向量a在b方向上的
射影为
32，（13天津）在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60 ，E为CD的中点，若·=1，则AB的长为
33，（13湖南）已知a,b是单位向量，a·b=0,若向量c满足|c a b|=1，则|c|的取值范围是（ ）
A,[-1，+1] B，[-1，+2] C，[1，+1] D，[1，+2]
34，（13陕西）设a,b是向量，则“|a·b|=|a||b|”是“a ∥ b”的（ ）
A，充分不必要条件 B，必要不充分条件
C，充分必要条件 D，既不充分也不必要条件
35，（13安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足||=||=·=2，则点集{P|=
λ+μ，|λ|+|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是（ ）
A，2 B，2 C，4 D，4
36，（13湖北）已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（ ）
A， B， C， D，
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