等边三角形性质

课件21张PPT。义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级 (上册) 课件制作者：315743419等腰三角形（四） 等腰三角形的定义、性质和判定定理：性质判定定义腰底 等边三角形回顾与思考一、 等边三角形的定义：二、 等边三角形性质：知识梳理腰和底相等的等腰三角形叫做等边三角形具有等腰三角形的所有性质 个性边、角、线得到判定发现性质等边三角形是特殊的等腰三角形564321请选择 如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是_______2分564321请选择 如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E，若CE=1，则AB=_______3分564321请选择如图，等边三角形的边长为6，则5分 如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是_______解Rt⊿OCDOB=BC=OD=4∟相关线段的长度D OD=? CD=?4∠CDE=60°2分1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E，若CE=1，则AB=_______∠CDE=30° 2 4∠CDE=60°3分6如图，等边三角形的边长为6，则∟DCD=35分一、 等边三角形的定义：二、 等边三角形性质：知识梳理 腰和底相等的三角形叫做等边三角形具有等腰三角形的所有性质 个性边、角、线三、 等边三角形性质的应用：得到判定发现性质等边三角形是特殊的等腰三角形 例 1 如图所示，⊿ABC 是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD 求证：DB=DE 性质∠EDC=∠E证明：∵⊿ABC 是等边三角形 D是AC的中点∴ AF⊥CD∠1=30° ∠1=∠E∠1=30°1∠E=30°∵ CD=CE∴ ∠CDE=∠E∴ ∠E=30°∴ ∠1 =∠E∴ BD=DE探究1点D在线段BE的垂直平分线上一、 等边三角形的定义：二、 等边三角形性质：知识梳理腰和底相等的三角形叫做等边三角形具有等腰三角形的所有性质 个性边、角、线三、 等边三角形性质的应用：尊重解题的思维流程得到判定发现性质等边三角形是特殊的等腰三角形 例 2 如图所示， 等边⊿ABC中，BD=CE,
求证：∠BAD=∠CBE∴ AF⊥CD等边三角形的性质⊿ABD≌⊿BCEBD=CE ∠ABD=∠BCE AB=BC 探究2 例 2 如图所示， 等边⊿ABC中，BD=CE,
求证：∠BAD=∠CBE∴ AF⊥CD等边三角形的性质探究2证明：∵ ⊿ABC是等边三角形∴ ∠BAD=∠CBE∵ AB=BC ∠ABD=∠BCE BD=CE ∴ AB=BC ∠ABD=∠BCE ∴ ⊿ABD≌⊿BCE(SAS)一、 等边三角形的定义：二、 等边三角形性质：知识梳理 腰和底相等的三角形叫做等边三角形具有等腰三角形的所有性质 个性边、角、线三、 等边三角形性质的应用：尊重解题的思维流程⊿ABD≌⊿BCE得到判定发现性质等边三角形是特殊的等腰三角形∴ AF⊥CD 1、等边⊿ABC中，点D、E分别在CB、AC的延长线上，且BD=CE 则∠BAD=∠CBE是否成立？说明理由DE确定点D、E⊿ABD≌⊿BCE ？试一试∠BAD=∠CBE∴ AF⊥CD 2、等边⊿ABC中，点D、E分别在BC、AC上两点，且BD=CE ，AD、BE相交于点P. 求∠APE的度数P⊿ABD≌⊿BCE∠APE=∠1+∠23∠APE=∠2+∠3∠1∠1=∠3∠22014.3