(共26张PPT)
画平行线
北京版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：进一步认识平行线，掌握画平行线的一般方法，感悟平行线间距离相等的特点。
2.学习内容分析：这部分知识是在学生认识了同一平面内两条直线的位置关系和会用工具画垂线的基础上进行学习的。教材先通过“你能画出一组平行线吗”这样一个具有挑战性的数学活动引领学生的学习，具有一定的开放性和探究性。自主探索交流活动后，让学生经历用直尺
教学目标
和方格纸画平行线的过程，然后利用三角板和方格重点学习通过平移的方法来画平行线，掌握画平行线的一般方法。最后通过“试一试”让学生在操作中感知平行线间的距离处处相等。
3.学科核心素养分析：在观察、分析、想象、推理等数学活动中，积累数学活动经验，发展空间观念，并感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的兴趣。
新知导入
这两组直线相互平行吗？说说什么是平行线。
在同一个平面内，两条直线互相平行。
不在同一个平面内，无法比较。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
新知导入
找出下面物体上的平行线。
新知导入
关于平行线，你想研究什么问题？
如何画平行线？
平行线还有什么秘密呢？
新知讲解
学习任务：
你能画出一组平行线吗？你会选用什么工具去画垂线呢？试一试，画一画。
新知讲解
我用直尺画。
我会在方格纸上画。
新知讲解
通常可以这样画平行线。
将一把尺子在格子图中进行平移后画出一组平行线。
新知讲解
学习任务：
如果不要格子图，将一把尺子进行平移，你能画出一组平行线吗？
新知讲解
验证一下用平移的画法画出来的两条直线是否互相平行？
平行
不平行
新知讲解
用尺子平移这种画法画出的两条直线不一定是平行线，尺子在平移的过程中很容易动，不容易画出平行线。
新知讲解
我们可以借助三角尺和直尺或两个三角板来画平行线。
新知讲解
用三角尺和尺子画平行线的方法：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用尺子紧靠三角尺；③再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。
新知讲解
照样子，在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
新知讲解
量一量这些线段的长度，你有什么发现
3
厘
米
3
厘
米
3
厘
米
3
厘
米
平行线间垂线段的长度都相等。
用两条平行线不管怎样延长，里面都会有无数条长度一样的垂线，也就是说平行线间的距离处处相等。就像我们生活中，见到直直的火车铁轨。
课堂练习
在下面的方格线上画两组相互平行的直线。
课堂练习
过A点画一条直线与已知直线平行。
A
A
课堂练习
过A点画已知直线平行和垂线。
A
课堂练习
过直线外一点画已知直线的平行线：三角板的一条直角边紧贴已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板直角边和直线外的点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。
课堂练习
拓展应用
如图是平行四边形的两条边，请你用画平行线的方法画出这个平行四边形的两条边。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会画平行线了。
我还知道了平行线间的距离处处相等。
板书设计
画平行线
平行线间的距离处处相等
贴→靠→移→画
作业布置
完成”练一练“和“练习八”第4题。
谢谢
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第3单元 平行与相交
第3课时 画平行线
基础巩固
1.下图中，哪两条直线是平行的？哪两条直线是互相垂直的？
2.在方格中画出已知直线的平行线。
3.在下面的点子图上画两组互相平行的线和两组互相垂直的线。
4.在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线。
能力提升
5.画一画。
（1）过A点画出已知直线的垂线。
（2）过B点画出已知直线的平行线。
6.过A、B点分别画出已知直线的平行线。
拓展思维
7.小小设计员。
（1）规划局计划穿过A小区，修建一条与公路平行的步行街，请你把步行街的路线画出来。
（2）公交公司拟在公路上设一个公交站点，这个站点设在哪儿最合适？请你画出来。
参考答案
1.下图中，哪两条直线是平行的？哪两条直线是互相垂直的？
两条直线是平行的有：3和4 5和7
两条直线是互相垂直的有：5和8 7和8
2.在方格中画出已知直线的平行线。
（答案不唯一）
3.在下面的点子图上画两组互相平行的线和两组互相垂直的线。
（答案不唯一）
4.在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线。
5.画一画。
6.过A、B点分别画出已知直线的平行线。
7.小小设计员。
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《画平行线》教学设计
课题 画平行线 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《画平行线》是北京版四年级下册数学第三单元第3节。例3是画平行线以及在画的过程中感悟平行线间距离相等的特点。教材呈现了借助直尺和方格纸画平行线的情境，直尺和方格纸本身的特点能够帮助学生更好地感知两条平行线间的距离处处相等及其他有关平行线的特点。在以往的教材中曾经安排了用直尺和三角尺来画平行线的内容，这样的作图对于四年级的学生来说困难较大。本册教材在编排时降低了画平行线的要求。只要能够借助方格纸画出平行线就可以了。“试一试”是让学生在操作中感知平行线间的距离处处相等。
学习目标 1.学习目标描述：进一步认识平行线，掌握画平行线的一般方法，感悟平行线间距离相等的特点。2.学习内容分析：这部分知识是在学生认识了同一平面内两条直线的位置关系和会用工具画垂线的基础上进行学习的。教材先通过“你能画出一组平行线吗”这样一个具有挑战性的数学活动引领学生的学习，具有一定的开放性和探究性。自主探索交流活动后，让学生经历用直尺和方格纸画平行线的过程，然后利用三角板和方格重点学习通过平移的方法来画平行线，掌握画平行线的一般方法。最后通过“试一试”让学生在操作中感知平行线间的距离处处相等。3.学科核心素养分析：在观察、分析、想象、推理等数学活动中，积累数学活动经验，发展空间观念，并感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的兴趣。
重点 巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点 在画平行线的过程中感悟平行线的特征，即平行线间的距离相等。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.这两组直线相互平行吗？说说什么是平行线。2.找出下面物体上的平行线。 二、导入新课师：关于平行线，你想研究什么问题？反馈：如何画平行线？平行线还有什么秘密呢？师：这节课我们就带着这些思考走进今天的学习吧！板书课题：画平行线 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备 通过说一说激发学生探究的意识，激发学生学习的积极性和欲望。
讲授新课 画平行线师：你能画出一组平行线吗？你会选用什么工具去画垂线呢？试一试，画一画。反馈：我用直尺画。我会在方格纸上画。 ……师：通常可以这样画平行线。将一把尺子在格子图中进行平移后画出一组平行线。课件演示： 师：先照样子画一画。师：如果不要格子图，将一把尺子进行平移，你能画出一组平行线吗？师巡视，找出不同的展示：师：验证一下用平移的画法画出来的两条直线是否互相平行？反馈：第一组的两条直线相互平行。第一组的两条直线不平行。师：通过验证，我们发现用尺子平移这种画法画出的两条直线不一定是平行线，尺子在平移的过程中很容易动，不容易画出平行线。那么怎样利用尺子平移画出规范的平行线呢？根据学生的回答，师小结：我们可以借助三角尺和直尺或两个三角板来画平行线。课件展示画平行线的过程： 师：怎样用三角尺和尺子画平行线？根据学生的回答，师小结：用三角尺和尺子画平行线的方法：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②用尺子紧靠三角尺；③再沿三角尺最初画直线的这条直角边画出另一条直线。 二、完成“试一试” 师：照样子，在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。 课件出示： 师：量一量这些线段的长度，你有什么发现？反馈：我发现平行线间垂线段的长度都相等。师揭示：两条平行线不管怎样延长，里面都会有无数条长度一样的垂线，也就是说平行线间的距离处处相等。就像我们生活中，见到直直的火车铁轨。 学生拿出工具尝试画一画，然后展示反馈。学生尝试画一画。学生尝试画一画。学生独自观察，并尝试延长来验证，然后自由说说。学生结合画垂线的经验自由说说。学生尝试画一画。学生自由说说。学生尝试画一画，然后自由说说。 借助工具画平行线，为后面利用三角板和方格通过平移的方法来画平行线打基础。通过看一看、画一画的方法让学生掌握画平行线的一般方法，培养学生的画图能力。通过此环节的学习，让学生知道只利用尺子平移这种画法画出的两条直线不一定是平行线，进而引出后面利用直尺和三角尺画平行线的一般方法。本环节教材中没有要求学习，但是通过本环节的学习，有助于学生积累数学活动经验，发展空间观念。通过试试 的学习，不仅巩固了画平行线的方法，还培养了学生动手操作、观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.在下面的方格线上画两组相互平行的直线。2.过A点画一条直线与已知直线平行。 3.过A点画已知直线平行和垂线。4.拓展应用：如图是平行四边形的两条边，请你用画平行线的方法画出这个平行四边形的两条边。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 画平行线 贴→靠→移→画 平行线间的距离处处相等 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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