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画垂线
北京版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：学会用直尺、三角尺等工具画垂线，掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法，进一步加深对点到直线距离的理解。
2.学习内容分析：本课是在学生认识了平行与相交、角和会用量角器画指定度数角的方法的基础上进行教学的。教材通过用量角器、方格、三角尺学习画垂线的方法，然后通过“试一试”，学生一方面巩固了过直线外一点作已知直线的垂线的方法，另一方面也在动手操作中感悟
教学目标
到了点到直线间垂线段最短的特征，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
3.学科核心素养分析：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
新知导入
下面每个图形中哪两条线段互相平行 哪两条线段互相垂直
新知导入
下面哪几组的两条直线互相垂直？用三角板的直角比一比。
互相垂直
互相垂直
互相垂直
新知导入
丽丽在体育课上进行了跳远技能测试，下图是丽丽跳远后留下的脚印。
起
跳
线
怎样测量她的跳远成绩？
新知讲解
学习任务：
你能画出一组垂线吗？你会选用什么工具去画垂线呢？试一试，画一画。
新知讲解
我用量角器画。
我在方格纸上画。
新知讲解
我们还可以这样画垂线。
用直尺画一条直线。
沿着直线移动三角板画垂线。
标直角符号。
新知讲解
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
新知讲解
从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
A
① 把直尺的一条边与已知直线重合。
② 使三角板的一条直角边与直线重合，沿直线移动三角板，使直线外的点在另一条直角边所在的直线上。
③ 从已知直线开始沿三角板的另一条直角边过直线外的一点画一条线段。
④ 从标出直角符号。
新知讲解
从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
A
1.5厘米
1.1厘米
1厘米
1.2厘米
1.3厘米
2厘米
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
点到直线垂线最短。
点到直线间的垂线段也叫点到直线的距离。
课堂练习
找出点到已知直线的垂线段。
课堂练习
过A点分别画出下面每条直线的垂线，并说说怎样画过直线上一点画已知直线的垂线。
A
A
课堂练习
过直线上一点画这条直线的垂线
A
A
A
A
（1）边线重合
（2）点点重合
（3）画垂线
（4）标垂直符号
课堂练习
实际应用。
丽丽在体育课上进行了跳远技能测试，下图是丽丽跳远后留下的脚印，怎样测量她的跳远成绩？
起
跳
线
课堂练习
拓展应用
在下面平行四边形中画一个最大的长方形。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会画过直线外或直线上一点画已知直线的垂线。
我还知道点到直线垂线最短。
板书设计
画垂线
重合 → 移动 → 画垂线 → 标垂直符号
A
点到直线垂线最短。
作业布置
完成“练一练”和“练习八”第6题。
谢谢
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第3单元 平行与相交
第2课时 画垂线
基础巩固
1.分别过点O、点A画已知直线的垂线。
2.请采用两种不同的方法，在如图的方格纸中画出两条互相垂直的直线。
3.哪幅图画垂线的方法正确？（ ）
① ② ③
4.过A、B两点分别画已知直线的垂线。
能力提升
5.下图中，张明如果从A点横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。
6.A点处有一只小羊要去河边喝水，怎样走最近？画出这条路线。
拓展思维
7.用画垂线的方法画出一个长方形。
参考答案
1.分别过点O、点A画已知直线的垂线。
2.请采用两种不同的方法，在如图的方格纸中画出两条互相垂直的直线。
3.哪幅图画垂线的方法正确？（ ）
①
4.过A、B两点分别画已知直线的垂线。
5.下图中，张明如果从A点横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。
6.A点处有一只小羊要去河边喝水，怎样走最近？画出这条路线。
7.用画垂线的方法画出一个长方形。
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《画垂线》教学设计
课题 画垂线 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《画垂线》是北京版四年级下册数学第三单元第2节。例2是学习画垂线以及在画的过程中进一步认识垂线。可以鼓励学生用多种方法画垂线，可以用书角画、用折纸画、用量角器画、用三角尺画等等。无论学生怎样做，他们都关注到了两条直线相交成直角的特点，这样的活动过程是学生数学活动经验不断积累的过程，是教师、课件等所不能替代的。这里我们重点关注一下教材呈现的用方格纸画垂线的方法。教材之所以这样编排，是因为学生在之前的学习中已有很多利用方格纸或点子图的经验。在这里借助方格纸来画垂线，有利于帮助学生抓住垂线特点来作图。经历了动手的过程还不够，我们还要通过研讨交流，帮助学生总结出用三角尺和直尺画垂线的方法，这是学生必须掌握的数学技能。最后通过“试一试”，学生一方面巩固了画垂线的方法，一方面也在动手操作中感悟到了点到直线间垂线段最短的特征。这时教师揭示“点到直线间的垂线段也叫点到直线的距离”。
学习目标 1.学习目标描述：学会用直尺、三角尺等工具画垂线，掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法，进一步加深对点到直线距离的理解。2.学习内容分析：本课是在学生认识了平行与相交、角和会用量角器画指定度数角的方法的基础上进行教学的。教材通过用量角器、方格、三角尺学习画垂线的方法，然后通过“试一试”，学生一方面巩固了过直线外一点作已知直线的垂线的方法，另一方面也在动手操作中感悟到了点到直线间垂线段最短的特征，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。3.学科核心素养分析：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点 学会用三角板准确的画垂线，掌握垂线的画法。
难点 准确的画出垂线，使学生明确垂线的重要性质，能过灵活运用解决生活中的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.下面每个图形中哪两条线段互相平行 哪两条线段互相垂直？2.下面哪几组的两条直线互相垂直？用三角板的直角比一比。 二、导入新课师：丽丽在体育课上进行了跳远技能测试，下图是丽丽跳远后留下的脚印。课件出示：师：怎样测量她的跳远成绩？反馈：应该量从丽丽身体最后点到起跳板的垂直距离。师：那么怎么画丽丽身体最后点到起跳板的垂线呢？这节课我们就来探究这方面的知识。板书课题：画垂线 学生独自完成，然后集体订正。 学生根据实际经验自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备 借助测量跳远的距离，引发学生的思考，进而引出需要测量点到直线垂线的长度，进而导入新课，不仅让学生感受到了数学与生活的紧密练习，还极大的调动了学生学习的积极性。
讲授新课 画垂线师：你能画出一组垂线吗？你会选用什么工具去画垂线呢？试一试，画一画。反馈：我用量角器画。我在方格纸上画。……师：利用工具我们还可以这样画垂线。课件出示：师：先照样子画一画，再说说自己是怎样画的。反馈：先用直尺画一条直线，然后沿着直线移动三角板画垂线，最后标直角符号。师：画垂线的就是要保证两条直线相交成……？ 二、完成“试一试” 师：从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。 课件出示： 师：过直线外一点画已知直线的垂线，应该怎么画？在练习本上画一画。 反馈：① 把直尺的一条边与已知直线重合。② 使三角板的一条直角边与直线重合，沿直线移动三角板，使直线外的点在另一条直角边所在的直线上。③ 从已知直线开始沿三角板的另一条直角边过直线外的一点画一条线段。④ 从标出直角符号。 师：请从A点向已知直线画几条不垂直的线段。展示：师：量一量这些线段的长度，你有什么发现？反馈：点到直线垂线最短。师揭示：点到直线间的垂线段也叫点到直线的距离。 学生拿出工具尝试画一画，然后展示反馈。学生尝试画一画，然后自由说说。学生：直角。学生尝试画一画，然后集体展示反馈。学生自由画一画，然后展示。学生独自量一量，然后集体反馈自己的发现。 借助工具画垂线，让学生进一步感受到垂线的特点，知道画垂线的就是要保证两条直线相交成直角，同时为后面的画图做准备。通过试一试的学习，让学生结合已有的知识经验尝试画过直线外一点画已知直线的垂线，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图及灵活运用绘图方法能力。通过测量然后学生感悟到了点到直线间垂线段最短的特征，培养学生的观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.找出点A到已知直线的垂线段。2.过A点分别画出下面每条直线的垂线，并说说怎样画过直线上一点画已知直线的垂线。 3.丽丽在体育课上进行了跳远技能测试，下图是丽丽跳远后留下的脚印，怎样测量她的跳远成绩？4.拓展应用：在下面平行四边形中画一个最大的长方形。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 画垂线 重合→移动→画垂线→标垂直符号 点到直线垂线最短。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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