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《图形的旋转》教学设计
课题 图形的旋转 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《图形的旋转》是北京版四年级下册数学第四单元第3节。例3的学习内容是图形的旋转。教材呈现了一个钟表图，意图是在学习旋转前应利用钟表认识图形旋转的三个要素。钟表中的时针或分针是围绕它们的交点旋转的，我们把时针旋转的方向称为“顺时针旋转”，时针从12点转到3点称为旋转90°。从中提炼出旋转的三要素：绕哪个点转；朝什么方向转；转多少度角，图形旋转的基础就是这三要素。例3是旋转一个三角形，我们可以换个思路，先从三角形中选一条线段进行旋转，然后在线段旋转的基础上，画出旋转后的三角形。这样线段旋转的方式就与钟表中时针旋转的方式相同了。
学习目标 1.学习目标描述：通过对钟表表针旋转过程的观察明确旋转的含义，并且知道旋转中心、旋转方向和旋转角度；同时能正确地判断图形旋转的方向和角度。2.学习内容分析：本节课是学生初步认识了生活中的旋转现象的基础上，进一步认识图形的旋转，感悟旋转的特征和性质，是图形与几何领域的重要知识点，更是后续学习中心对称及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。教材呈现了一个钟表图，意图是在学习旋转前应利用钟表认识图形旋转的三个要素，然后通过例3旋转一个三角形，让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。3.学科核心素养分析：经历对生活中与旋转现象有关图形进行的观察、分析、欣赏、交流等活动，进一步理解图形旋转的特点，体会旋转的特点，增强对图形欣赏的意识，渗透图形变换的数学思想。通过观察、发现、操作等学习环节的设置，进一步发展空间想象能力，促进空间观念的发展。
重点 了解图形旋转的要素，并能绘制简单几何图形旋转后的图形。
难点 绘制简单几何图形旋转后的图形。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在我们的生活中有很多美丽的图案。 课件出示： 师：你知道这些图案是怎么形成的吗？反馈：图一和图二是通过旋转形成的；图三和图四是通过平移形成的。课件出示：师：这两幅图在形成上有什么共同的特点？引导学生得出：都是绕着中心点旋转。师：旋转就是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。那么生活中还有哪些旋转现象？说一说。师：今天我们就来进一步研究有关旋转的知识。板书课题：图形的旋转 学生独自观察，然后自由说说。学生结合自己的认识自由说说。学生自由说说。 通过欣赏图案，引入旋转，初步感知旋转图形的特点，进而导入新课，同时也让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的积极性。
讲授新课 一、借助钟表明确旋转要素师：大家请看钟表的分针在做什么运动 课件出示： → 师：请认真观察分针的旋转，大家会有什么发现？引导学生发现：分针绕着中间的固定点旋转。师揭示：这个固定的点就是旋转中心。关于旋转，大家还发现了什么？师：请大家用手势比比分针旋转的方向。师揭示：在数学上，规定钟表指针转动的方向称为顺时针方向，相反的称为逆时针方向。师：观察下图中的橫杆，你能用语言描述橫杆是怎么运动的吗？课件出示： 引导学生要说清：图一：橫杆绕中心点逆时针旋转90°。图二：橫杆绕中心点顺时针旋转90°。二、线段的旋转师：你能画出旋转后的线段吗？课件出示：课件出示：师：同一条线段旋转，为什么结果不一样？引导学生观察得出：旋转角度相同，但旋转中心和方向不同。师：旋转一条线段，有三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转中心、旋转方向对旋转结果是很重要的。平面图形的旋转 师：把图中的三角形绕o点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 课件出示： 师：旋转后的图形是什么样子的呢？拿出课前准备的三角形，照上图分别标出A、B、O三个点，然后按要求摆一摆。师：怎样画出三角形绕o点顺时针旋转90°，后的图形呢？课件出示——学习要求：在方格纸上按要求先独立画出图形，完成后小组交流绘制的方法。师：谁来说说？反馈：先把线段0A绕0点顺时针旋转90°，画出0A′。以线段0A′为底，找到B′点，最后连接OB′、A′B′，画出三角形。师：还有不同的方法吗？师：OB没有在格线上，怎样找到0B′呢？反馈：可以把OB看成一个小长方形的对角线，把长方形按要求旋转，再画出对角线，就是旋转后的OB′。 → 根据学生的回答，画出旋转后的三角形，然后提问：这两种方法，你喜欢哪一种？根据学生的回答，师：在画旋转后的图形时，一般找到从旋转点出发在格线上的线段比较方便。总之根据要旋转的图形的不同特点，我们可以采用不同的方法解决问题。那么怎样画出旋转后的图形？用自己的语言说说。根据学生的回答，师小结：画图时，先弄清楚旋转的中心、方向和角度,再确定从旋转点出发的其中一条或两条线段旋转后的位置，这是关键所在,最后画其他的线段。 学生：分针在做旋转运动。 学生独自观察，然后自由说说。 学生：还有旋转方向。 学生做手势。 学生独自观察，然后自由说说。 学生尝试画一画，然后集体展示反馈。学生自由说说。学生拿出课前准备的三角形标一标、摆一摆，然后展示。学生尝试画一画，然后分小组交流。学生自由说说。学生：先把线段0B绕0点顺时针旋转90°，画出0B′，再旋转其他边。学生根据自己的认识自由说说。学生自由说说。学生自由说说。 由钟表入手，通过观察分针的运动方向，认识旋转方向，并通过横杆的旋转使学生初步了解图形旋转的三个要素为后续学习奠定基础。留给学生充足的时间和空间，结合已经学习的知识尝试画一画线段的旋转，帮助学生理清旋转的特点，使学生在头脑中形成完整的知识结构，为后面图形的旋转做准备。先通过摆一摆，帮助学生在头脑中建立并形成旋转后图形完整的表象，促进学生空间想象能力的生成，降低新知的难度。引导学生尝试用不同的方法作图，让学生经历作图的过程，同时使学生感受到要根据问题的具体情况选择方法。在这个过程中体验方法的优劣，培养学生的优化意识。通过说一说，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 1.填一填。如图，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是按（ ）时针方向旋转（ ） 度；线段AB绕A点旋转到AB2的位置，是按（ ）时针方向旋转（ ）度。2.选一选。（1）以C点为旋转中心的图形是（ ）。（2）沿旋转中心逆时针旋转90°的图形是（ ）3.画一画：先把下面的图形绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格，画出旋转和平移后的图形。4.拓展应用：点P是线段MN上的一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90°。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 图形的旋转旋转三要素 ：旋转中心、旋转方向和旋转角度。画图：弄清旋转三要素；确定从旋转点出发的其中一条或两条线段旋转后的位置；画其他的线段 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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图形的旋转
北京版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过对钟表表针旋转过程的观察明确旋转的含义，并且知道旋转中心、旋转方向和旋转角度；同时能正确地判断图形旋转的方向和角度。
2.学习内容分析：本节课是学生初步认识了生活中的旋转现象的基础上，进一步认识图形的旋转，感悟旋转的特征和性质，是图形与几何领域的重要知识点，更是后续学习中心对称及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。教材呈现了一个钟表图，意图是在学习旋转
教学目标
前应利用钟表认识图形旋转的三个要素，然后通过例3旋转一个三角形，让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。
3.学科核心素养分析：经历对生活中与旋转现象有关图形进行的观察、分析、欣赏、交流等活动，进一步理解图形旋转的特点，体会旋转的特点，增强对图形欣赏的意识，渗透图形变换的数学思想。通过观察、发现、操作等学习环节的设置，进一步发展空间想象能力，促进空间观念的发展。
新知导入
这些图案是怎么形成的？
旋转
平移
旋转
平移
新知导入
都是绕着中心点旋转。
这两幅图在形成上有什么共同的特点？
生活中还有哪些旋转现象？说一说。
旋转就是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
新知讲解
12
11
10
9
8
6
5
4
3
2
1
7
顺时针
逆时针
钟表的分针在做什么运动
分针绕着中间的固定点旋转。
旋转中心
新知讲解
绕中心点逆时针旋转了90°。
绕中心点顺时针旋转了90°。
观察下图中的橫杆，你能用语言描述橫杆是怎么运动的吗？
新知讲解
画一画：
（1）画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
（2）画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
A B
A B
新知讲解
同一条线段旋转，为什么结果不一样？
旋转角度相同，但旋转中心和方向不同。
旋转一条线段，有三个要素——旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转中心、旋转方向对旋转结果是很重要的。
新知讲解
把图中的三角形绕o点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
学习任务：
拿出课前准备的三角形，照上图分别标出A、B、O三个点，然后按要求摆一摆。
新知讲解
怎样画出三角形绕o点顺时针旋转90°，后的图形呢？
学习要求：
在方格纸上按要求先独立画出图形，完成后小组交流绘制的方法。
新知讲解
先把线段OA绕O点顺时针旋转90°，画出OA′。
A'
以线段OA′为底，找到B′点，最后连接OB′、A′B′，画出三角形。
B'
还有不同的方法吗？
新知讲解
先把线段0B绕0点顺时针旋转90°，画出0B′，再旋转其他边。
怎样找到0B′？
A'
在画旋转后的图形时，一般找到从旋转点出发在格线上的线段比较方便。
新知讲解
怎样画出旋转后的图形？
画图时，先弄清楚旋转的中心、方向和角度，再确定从旋转点出发的其中一条或两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段。
课堂练习
填一填。
如图，线段AB绕点A旋转到AB1的位置，是按（ ）时针方向旋转（ ） 度；线段AB绕A点旋转到AB2的位置，是按（ ）时针方向旋转（ ）度。
逆
90
顺
A
B
B1 B2
90
课堂练习
选一选。
（1）以C点为旋转中心的图形是（ ）。
（2）沿旋转中心逆时针旋转90°的图形是（ ）。
A C
B
B
A
A C
B
A
C
① ②
①
②
课堂练习
画一画
先把下面的图形绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格，画出旋转和平移后的图形。
O
课堂练习
拓展应用
点P是线段MN上的一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90°。
M’
N’
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会画旋转后的图形了。
我还知道旋转有三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
板书设计
图形的旋转
旋转三要素 ：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
画图：弄清旋转三要素
确定从旋转点出发的其中一条或两条线段旋转后的位置
画其他的线段
作业布置
完成”练一练“和“练习九”第5、6题。
谢谢
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第4单元 图形变换
第3课时 图形的旋转
基础巩固
1.想一想，填一填。
（1）
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）方向旋转了（ ）度。
（2）从8时到11时，时针旋转了（ ）度。
2.填一填。
图形B看作图形A绕（ ）点顺时针方向旋转（ ）°，又向（ ）方向平移（ ）格得到。
图形C看作图形B绕（ ）点道时针方向旋转（ ）°，又向（ ）方向平移（ ）格得到。
3.将图形 A（ ），可以得到图形B。
A．向右平移3格，再绕O点逆时针旋择90°
B．向右平移5格，再绕O点顺时针旋择90°
C．向右平移3格，再绕O点顺时针旋择90°
4.按要求画出旋转后的图形。
（1）画出图1中三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。
（2）画出图2中绕O点逆时针旋转90°图形。
能力提升
5.将下面的图形绕点O分别顺时针旋转90°，逆时针旋转90°。
6.按要求画一画。
①将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形B。
②将图形B向右平移5格，得到图形C。（标出图形B、图形C）
拓展思维
7.先把下面的图形绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格，画出旋转和平移后的图形。
参考答案
1.想一想，填一填。
（1）顺时针 90
（2）90
2.填一填。
M 90 下 2
N 90 上 3
3.将图形 A（ ），可以得到图形B。
C
4.按要求画出旋转后的图形。
5.将下面的图形绕点O分别顺时针旋转90°，逆时针旋转90°
6.按要求画一画。
7.先把下面的图形绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格，画出旋转和平移后的图形。
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