17.2.2 函数的图象（2） 学案
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17.2.2 函数的图象（2） 导学案
课题 17.2.2 函数的图象（2） 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．
核心素养分析 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．21
学习目标 1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；21世纪教育网版权所2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
重点 认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象．
难点 使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
教学过程
课前预学 引入思考 复习回顾1.函数的图象的概念？2.画函数的图象的方法？
新知讲解 提炼概念画函数图象的步骤：(1)列表首先要考虑自变量的取值范围，再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值，列成 ．(2)描点把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的 ，在平面直角坐标系中描出各点．(3)连线按横坐标由小到大的顺序依次连接各点.注意函数图象要 、要出头．典例精讲 例1：王导授和孙子小强经 ( http: / / www.21cnjy.com )常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． ( http: / / www.21cnjy.com )问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答： ．问 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答 我们能否从图象中看出其它信息呢？答： 看上面问题的图，回答下列问题：21世纪教育网版权所(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ 答： 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
课堂练习 巩固训练1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）2.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5 h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12 km. 3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答案引入思考函数的图象的概念：函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值．画函数的图象的方法：画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法．提炼概念画函数图象的步骤：(1)列表首先要考虑自变量的取值范围，再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值，列成表格．(2)描点把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点．(3)连线按横坐标由小到大的顺序依次连接各点.注意函数图象要光滑、要出头．典例精讲 例1 解 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) (1)小强让爷爷先上60米；(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．（3）小强8分钟时赶上爷爷；这时距山脚的距离是240米. 例2 解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.B （3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.（4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.巩固训练1.D2.答：（1）3 （2）22.5 （3）0.5或5.23.解： 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．4.解;（1）答：2.5千米. 15分钟.（2）答：2.5-1.5=1（千米）（3）答：65-45=20（分）（4）
课堂小结 归纳与反思1、怎样根据所给函数图象读出一些有用的信息？2、由函数图象，怎样说出它的实际意义？
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课题 17.2.2 函数的图象（2） 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．
核心素养分析 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力．21
学习目标 1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；21世纪教育网版权所2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
重点 认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象．
难点 使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
教学过程
课前预学 引入思考 复习回顾1.函数的图象的概念？2.画函数的图象的方法？
新知讲解 提炼概念画函数图象的步骤：(1)列表首先要考虑自变量的取值范围，再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值，列成 ．(2)描点把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的 ，在平面直角坐标系中描出各点．(3)连线按横坐标由小到大的顺序依次连接各点.注意函数图象要 、要出头．典例精讲 例1：王导授和孙子小强经 ( http: / / www.21cnjy.com )常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． ( http: / / www.21cnjy.com )问 图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答： ．问 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答 我们能否从图象中看出其它信息呢？答： 看上面问题的图，回答下列问题：21世纪教育网版权所(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ 答： 例2 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
课堂练习 巩固训练1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）2.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5 h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12 km. 3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答案引入思考函数的图象的概念：函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值．画函数的图象的方法：画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法．提炼概念画函数图象的步骤：(1)列表首先要考虑自变量的取值范围，再选择简单、有代表性的自变量的值和对应的函数值，列成表格．(2)描点把自变量的值作为点的横坐标，把对应的函数值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点．(3)连线按横坐标由小到大的顺序依次连接各点.注意函数图象要光滑、要出头．典例精讲 例1 解 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) (1)小强让爷爷先上60米；(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．（3）小强8分钟时赶上爷爷；这时距山脚的距离是240米. 例2 解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.B （3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.（4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.巩固训练1.D2.答：（1）3 （2）22.5 （3）0.5或5.23.解： 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．4.解;（1）答：2.5千米. 15分钟.（2）答：2.5-1.5=1（千米）（3）答：65-45=20（分）（4）
课堂小结 归纳与反思1、怎样根据所给函数图象读出一些有用的信息？2、由函数图象，怎样说出它的实际意义？
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