5.2.2同角三角函数的基本关系 提升练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含解析）

5.2.2同角三角函数的基本关系
一、单选题（本大题共8小题）
1. 已知为第二象限角，且，则 ( )
A. B. C. D.
2. 设是第二象限角，则( )
A. B. C. D.
3. 已知，，则的值为( )
A. B. C. D.
4. 已知，则( )
A. B. C. D.
5. 已知，则的值是( )
A. B. C. D.
6. 已知，且为第二象限角，则( )
A. B. C. D.
7. 已知，且，则( )
A. B. C. D.
8. 若，且为第三象限角，则的值为 ( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
9. 已知，，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
10. 下列结论正确的是( )
A. 是第三象限角
B. 若，则
C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D. 终边经过点的角的集合是
11. 的值可能为( )
A. B. C. D.
12. 已知，，则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共4小题）
13. 已知，则的值为 ．
14. 已知函数且的图像经过定点，且点在角的终边上，则 ．
15. 若，则 ．
16. 已知，则 ．
四、解答题（本大题共2小题）
17. 若
若
18. 已知角满足．
若，求，的值；
若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值．
答案和解析
1.【答案】
解：因为为第二象限角，且，
所以，
所以．
故选C．

2.【答案】
解：因为是第二象限角，所以，
所以
．
故选D．

3.【答案】
解：，，；
，故，．

4.【答案】
解：因为，
又，所以．
故选A．

5.【答案】
解：原式
．
故选C．

6.【答案】
解：由题意得，
所以．
故选A．

7.【答案】
解：因为，两边平方得，
故，所以与异号，
又因为，所以，，，
所以．
故选C．

8.【答案】
解：因为是第三象限角，且，
所以，
又，
联立解得，，
所以．
故选B．

9.【答案】
解：因为，，所以，
则，，
则，，
则．
由上述解析，可知ABD正确，C错误．
故选ABD．

10.【答案】
解：根据角的定义可知，，是第二象限角，A错误
若，则，B正确
若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的半径为，该扇形面积，C正确
终边经过点的角的集合为，D正确．
故选：．

11.【答案】
解：因为
，
由已知可得角的终边不在坐标轴上，
当角的终边在第一象限，则原式，
当角的终边在第二象限，则原式，
当角的终边在第三象限，则原式，
当角的终边在第四象限，则原式，
故选：．

12.【答案】
解： ，
两边平方可得： ，
故 ，故A正确；
由 ，可得 ，
故 ，故B正确；
联立可得 ， ，故C错误，D正确．
故选ABD．

13.【答案】
解：，
原式．
故答案为：

14.【答案】
解：令，则，
故，在的终边上，，
．
故答案为．

15.【答案】
解：因为，
所以．
故答案为：．

16.【答案】
解：由，得，
则
．
故答案为：．

17.【答案】解：，
终边在第一或第二象限．
若终边在一象限，，
；
若终边在二象限，，
．
．
18.【答案】解：因为，所以，
由，得，
又因为，所以，
因为角的终边与角的终边关于轴对称，
所以，
由，得
则
所以
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