5.2.1三角函数的概念 提升练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（含解析）

5.2.1三角函数的概念
一、单选题（本大题共9小题）
1. 已知角的终边在第三象限，则点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知点是角的终边与单位圆的交点，则( )
A. B. C. D.
3. 如果角的终边过点，则的值等于( )
A. B. C. D.
4. 已知角的终边过点，始边为x轴的非负半轴，则的值是( )
A. B. C. D.
5. 已知角的终边经过点，那么( )
A. B. C. D. 2
6. 已知角的终边经过点，且，则( )
A. B. 4 C. D.
7. 角为第一或第四象限角的充要条件是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数且的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则( )
A. B. C. D.
9. 已知点在第一象限，则在内的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
10. 已知函数且的图象过定点P，且角的终边经过P，则( )
A. B. C. D.
11. 若角的终边过点，则( )
A. B. C. D.
12. 已知函数且的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则的值可能是( )
A. B. C. D.
13. 下列四个选项，正确的有( )
A. 在第三象限，则是第二象限角
B. 已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角正角的弧度数为
C. 若角的终边经过点，则
D.
三、填空题（本大题共3小题）
14. 已知角的终边与单位圆交于点则__________.
15. 在平面直角坐标系中，半径为1的圆C与x轴相切于原点O，圆C上有一定点P，坐标是假设圆C以单位长度秒的速度沿x轴正方向匀速滚动，那么当圆C滚动t秒时，点P的横坐标__________用t表示
16. 已知点在第三象限，则角的终边在第__________象限．
四、解答题（本大题共2小题）
17. 已知角的终边过点，若，求，，的值.
已知是角的终边上一点，且，求y的值.
18. 已知第一象限角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，且
求m及的值；
求的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【解答】
解：角的终边在第三象限，则，，
则点在第四象限．
故选

2.【答案】B
【解析】
【解答】
解：点是角的终边与单位圆的交点，
故选：

3.【答案】A
【解析】
【解答】
解：，，，
故选

4.【答案】A
【解析】
【解答】
解：角的终边经过点，
，，
故选：

5.【答案】C
【解析】
【解答】
解：因为角的终边经过点，
所以，
所以，，
所以
故选

6.【答案】C
【解析】
【解答】
解：角的终边经过点，且，则，
故选：

7.【答案】C
【解析】
【解答】
解：若角为第一象限角，则，，，
若角为第四象限角，则，，，
所以若角为第一或第四象限角，则；
若，则，或，，
所以角为第一或第四象限角．
即角为第一或第四象限角的充要条件是，
故选

8.【答案】B
【解析】
【解答】
解：令，求得，，
函数且的图象恒过点，
角的终边经过点P，则，
故选：

9.【答案】B
【解析】
【解答】
解：点在第一象限，
，
，
由知，为第一或第三象限角，
又，当为第一象限角时，
，，
当为第三象限角时，
的取值范围为
故选

10.【答案】BD
【解析】
【解答】
解：函数，
令得，此时，
函数过定点，
角的终边经过，
，，，
故选

11.【答案】BC
【解析】
【解答】
解：由于角的终边过点，所以角是第四象限角，
所以，，，则
，，，，
故选

12.【答案】BD
【解析】
【解答】
解：由题意，可知或，
当点是时，
由三角函数的定义，有，，
所以
当点是时，
由三角函数的定义，有，，
所以

13.【答案】ABD
【解析】
【解答】
解：对由题可得，则属于第二或者第四象限，
，则属于第二或者第三象限或角度终边落在x轴的负半轴上，故属于第二象限，A正确;
对设扇形OAB的圆心角为，半径为R，圆心角对的弧长为l，则，，解得，，又，即，解得，B正确;
对根据题意可得，故C错误;
对因为，，，故，，，
故，D正确.
故选

14.【答案】
【解析】
【解答】
解：角的终边射线与单位圆交于点，
则有，，
，
故答案为

15.【答案】
【解析】
【解答】
解：当圆以一定的速度转动，圆上的点的横坐标与时间满足，点横坐标=半径速度*时间，
故当圆C以单位长度秒的速度沿x轴正方向匀速滚动t秒时，点P的横坐标
16.【答案】二
【解析】
【解答】
解：在第三象限，
当，角的终边在二、四象限，
当，角的终边在二、三象限，
为第二象限角，即的终边在第二象限.
故答案为：二.
17.【答案】解：角的终边过点，且，
，
故
解：是角的终边上一点，且 ，
且，解得
18.【答案】解依题意
整理得，解得或
因为为第一象限角，则，故
因此
由知，则，
则
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