3.1.2 函数的表示法 课后练习（含解析）

3.1.2 函数的表示法 课后练习
一、单选题
1. 某同学在一学期的次大型考试中的数学成绩总分分如下表所示：
考试次数
成绩分
则下列说法正确的是( )
A. 成绩不是考试次数的函数 B. 成绩是考试次数的函数
C. 考试次数是成绩的函数 D. 成绩不一定是考试次数的函数
2. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多
C. 甲、乙两人的速度相同 D. 甲先到达终点
3. 若函数和分别由下表给出：
满足的值是( )
A. B. C. D.
4. 德国数学家狄利克在年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，则是的函数”这个定义较清楚地说明了函数的内涵只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式已知函数由下表给出，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 己知集合，给出下列四个对应法则，其中能构成从到的函数是( )
A. B. C. D.
6. 已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线，则的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知函数分别由下表给出：
下列能满足的的值是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数，且，则的值为( )
A. B. C. D.
9. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 已知函数和的定义如下表格所示，则不等式的解为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知函数，且，则________．
12. 已知，且，则等于________．
13. 已知函数由下表给出，若，则______．
14. 已知函数，且，则________．
15. 已知，，则____．
三、解答题
16. 已知函数的图象过点．
求实数的值；
若、是常数，求实数，的值．
17. 中秋节到了，小明想买几块月饼，已知每块月饼的单价是元，买块月饼需要元，你能用函数的三种表示方法表示函数吗
18. 某问答游戏的规则是：共道选择题，基础分为分，每答错一道题扣分，答对不扣分试分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分与答错题目道数之间的函数关系．
答案与解析
1.【答案】
【解答】
把考试次数组成的集合看作成绩组成的集合看作
显然，集合中的任一个数在集合中有唯一一个数与之对应，
成绩是考试次数的函数，反之：集合中的数在集合中有两个数，
与之对应，考试次数不是成绩的函数
综上所述，答案选择：．

2.【答案】
【解答】
解：从图中直线看出：甲，乙的出发时间相同；
甲乙两人所走的路程相同，即，故可排除，；
从图中图象的横坐标可看出：甲用的时间小于乙用的时间，故甲先到达终点，
而两人的路程相同，所以甲的速度大于乙的速度，故D正确，C错误，
故选D．

3.【答案】
【解答】
解：，
，
，
故选：．
4.【答案】
先求出，即可求解．
【解答】
解：因为，
所以，，
所以．
又因为，
所以，即．
5.【答案】
【解答】
解：对于中的对应，当在集合中取值时，，在集合中没有确定的一个值与之对应，故不是函数．
而中的对应也不是函数，因为集合中的元素，，在集合中没有元素和它对应．
对于中的对应，当在集合中取值时，，在集合中没有确定的一个值与之对应，故不是函数．
对于中的对应，当在集合中任意取一个值，在集合中都有确定的一个值与之对应，故是函数．
故选B．

6.【答案】
【解答】
解：由题图可知，由题表可知，故．
故选：．

7.【答案】
【解答】
解：若，则不等式为，
即，因为不存在，所以不等式不成立．
若，则不等式为，即，因为不存在，所以不等式不成立．
若，则不等式为，即，所以成立．
若，则不等式为，因为不存在，所以不等式不成立．
所以选项是正确的．

8.【答案】
【解答】
解：，
解得．
9.【答案】
【解答】
解：对于：的定义域为，定义域为，定义域不相同，
不是同一函数；
对于：，它们的定义域为，但对应关系不相同，
不是同一函数；
对于：它们的定义域为，对应关系相同，是同一函数；
对于： 的定义域为，的定义域为或，定义域不相同，不是同一函数，
故选C．

10.【答案】
【解答】
解：由题意知，当时，，，，，
不满足．
当时，，，，，
满足．
当时，，，，，
不满足．
综上，当时，满足．
故选C．
11.【答案】
【解答】
解：，令，则，，
．

12.【答案】
解：令，得，
所以．

13.【答案】
【解答】
解： ，则
故答案为：．

14.【答案】
【解答】
解：，
解得．
15.【答案】
【解答】
解：由，得，
所以，
故答案为．
16.【答案】解：由，得，所以．
由得，
又是常数，
所以，．
17.【答案】解 函数的定义域是数集，
用解析法可将函数表示为，．
列表法可将函数表示为
月饼数
钱数
图象法可将函数表示为
18.【答案】解列表法，列出参赛者得分与答错题目道数之间的函数关系为
图象法，画出参赛者得分与答错题目道数之间的函数关系如图．
解析法，参赛者得分与答错题目道数之间的函数关系为，．