第7课时 组合(2)
一、单选题
1. 若C＝C，则n的值为( )
A. 8 B. 9
C. 10 D. 12
1. C
2. C－C等于( )
A. 1 B. 9
C. 10 D. 36
2. D
3. (C＋C)÷A等于( )
A. 6 B. 31
C. D.
3. C
4. C＋C＋C＋C等于( )
A. 70 B. 98
C. 84 D. 126
4.C 提示 C＋C＋C＋C＝C＋C＋C＝C＋C＝C
5. 不等于C>3C的解集为( )
A. {7} B. {8}
C. D. {7, 8}
5. D
6. 已知文印室内有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这5份文件中再插入甲、乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为( )
A. 15 B. 21
C. 28 D. 36
6. B 提示 本题可以转化为将5份待打印文件和新插入的甲、乙两份文件排成一排，且5份待打印文件和新插入的甲、乙两份文件顺序一定，分两步：第一步，先从7个位置中任取5个位置放5份待打印文件，有C种方法；第二步，剩下的2个位置放新插入的甲、乙两份文件，有1种方法．所以共有C×1＝21种方法
二、多选题
7. (多选)下列式子中，与C的值相等的是( )
A. C B.
C. D.
7. ABC
8. (多选)若C＝C，则x的值为( )
A. 4 B. 6
C. 9 D. 18
8. AC 提示 由题意得解得x≤12.因为C＝C，所以x＝3x－8或x＋3x－8＝28，解得x＝4或x＝9
三、填空题
9. 若C－C＝C，则n的值为________．
9.C 提示 由题意得C＝C＋C＝C，所以n＋1＝7＋8，即n＝14
10. 从2名女生和4名男生中选3人参加科技比赛，且至少有1名女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字作答)
10. 16 提示 方法1 可分两种情况：第一种情况，只有1名女生入选，不同的选法有CC＝12种；第二种情况，有2名女生入选，不同的选法有CC＝4种．根据分类计数原理知，至少有1名女生入选的不同的选法有16种 方法2 从6人中任选3人，不同的选法有C＝20种，从6人中任选3人都是男生，不同的选法有C＝4种，所以至少有1名女生入选的不同的选法有20－4＝16种
四、解答题
11. 求证：C＋C＋C＋…＋C＝C.
11.根据组合数的性质C＋C＝C有C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝…＝C＋C＝C
12. 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩．
(1) 共有多少种不同的选法？
(2) 如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
(3) 如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
12. (1) C＝20 (2) CC＝12 (3) CC＋CC＝16
13. 平面上有12个点，其中5个点在同一条直线上，其余无三点共线，则以其中任意3点为顶点，可画多少个三角形？
13. 方法1 C＋CC＋CC＝210 方法2 C－C＝210第7课时 组合(2)
一、单选题
1. 若C＝C，则n的值为( )
A. 8 B. 9
C. 10 D. 12
2. C－C等于( )
A. 1 B. 9
C. 10 D. 36
3. (C＋C)÷A等于( )
A. 6 B. 31
C. D.
4. C＋C＋C＋C等于( )
A. 70 B. 98
C. 84 D. 126
5. 不等于C>3C的解集为( )
A. {7} B. {8}
C. D. {7, 8}
6. 已知文印室内有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这5份文件中再插入甲、乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为( )
A. 15 B. 21
C. 28 D. 36
二、多选题
7. (多选)下列式子中，与C的值相等的是( )
A. C B.
C. D.
8. (多选)若C＝C，则x的值为( )
A. 4 B. 6
C. 9 D. 18
三、填空题
9. 若C－C＝C，则n的值为________．
10. 从2名女生和4名男生中选3人参加科技比赛，且至少有1名女生入选，则不同的选法共有________种．(用数字作答)
四、解答题
11. 求证：C＋C＋C＋…＋C＝C.
12. 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩．
(1) 共有多少种不同的选法？
(2) 如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
(3) 如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法？
13. 平面上有12个点，其中5个点在同一条直线上，其余无三点共线，则以其中任意3点为顶点，可画多少个三角形？
