人教A版（2019）必修第二册 9.1 简单随机抽样 课件（共32张PPT）

(共32张PPT)
9.1 随机抽样
浙江省萧山中学数学组 包一萍
全国人口：141178万人。
14亿要一起发
性别构成：
男性人口为72334万人，占51.24%；
女性人口为68844万人，占48.76%。
年龄构成：
0—14岁人口占17.95%；
15—59岁人口占63.35%；
60岁及以上人口占18.70%。
……
统计
统计：通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来，为人们制定决策提供依据。
收集数据--整理数据--提取信息
--构建模型--进行推断--获得结论
“没有全民健康，就没有全面小康”。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度重视关心体育工作，尤其是青少年的体育锻炼和身体素质。每年，我国都会组织进行各省份学生体能素质检测的工作。
今年，浙江省也将如期开展中学生体质测试。如果你是负责该项目的一员，你将如何设计调查方案？
？
讨论
对每一个调查对象都进行调查的方法，成为全面调查，又称普查。
总体：调察对象的全体。
个体：组成总体中的每一个考察对象。
普查
根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查。
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本。
样本量：样本中包含的个体数。
样本数据：调查样本获得的变量值。
抽样调查
普查 抽样调查
优点
缺点
可以发现，在实际调查时普查和抽样调查都被广泛的运用，他们具有互补性。
由于普查需要花费大量的财力、物力，有时甚至具有破坏性，因而不宜经常进行。故在有些调查中，抽样调查具有不可替代的作用。
全面；
准确性高。
花费少；
效率高。
工作量大，花费大；
组织工作复杂；
调查内容有限。
数据不全面。
归纳小结
“没有全民健康，就没有全面小康”。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度重视关心体育工作，尤其是青少年的体育锻炼和身体素质。每年，我国都会组织进行各省份学生体能素质检测的工作。
今年，浙江省也将如期开展中学生体质测试。
抽样
调查
讨论
你还接触过哪些抽样调查？
现实生活中，抽样调查具有不可替代的作用
美国大选前的民意调查
简单随机抽样
浙江省萧山中学数学组 包一萍
如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？
客观、公平
思考
总体内的各个个体被抽到的概率都相等
假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
总体：袋中所有小球
个体：每一个小球
变量：小球的颜色
我们可以从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次。
根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例。
因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例。
活动一
我们可以从袋中随机摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取。
特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例做出准确的判断。
思考一：放回摸球有什么不足吗？
在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复的小球只能提供同一个小球颜色信息。这样的抽样结果误差较大。
你还有其他的方法吗？
我们把放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样。
思考二：从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的吗？
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率是相等的，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。
定义
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1 n N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；
会抽到我吗？
抽我！抽我！
是我是我就是我
思考三：在初中的课本中，简单随机抽样并没有分成放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样两种类型，请从理论和实际操作上谈谈两者的联系与区别？
每个小球被抽到的可能性是否一样？
从总体中每个个体被抽中的机会上来说，两种类型是等价的；
理论上来说放回简单随机抽样更便于理解，但不放回简单随机抽样的效率更高。
因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样。
思考三：在初中的课本中，简单随机抽样并没有分成放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样两种类型，请从理论和实际操作上谈谈两者的联系与区别？
简单随机抽样有哪些特点？
3、每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
2、样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；
1、总体的个体数有限；样本数n小于等于样本总体的个数N ；
有限性
逐一性
等可能性
归纳小结
老师有8瓶可乐，随机奖励给本班8位同学.请你设计一个抽样方法，并说明其公平合理性.
随机数法
活动二
①先给学生编号，例如1、2、3…进行编号；
②然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌；
③最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数。
问题一：为什么要给学生编号？编号用学号可以吗？
编号是为了将每名学生能明确区分开.因此，用学号也可以，学号与学生之间也是一一对应的。还可以用字母+数字进行区分。例如：a1、a2等等。如果学生没有重名，还可以用姓名进行区分。
抽签法
2、缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
1、优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
因此，抽签法一般适用于总体中个体数不多的情形。
抽签法
问题二：抽签法的优缺点是什么？
①先给学生编号，例如1、2、3…进行编号；
②用随机数工具产生整数随机数，把产生的随机数作为
抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本；
③重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数。
如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，只保留第一次，其余全部剔除，再重新产生随机数，直到抽足样本所需要的人数。
随机数法
随机数法
随机数如果有重复，需要去掉
2、缺点：当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不方便
1、优点：简单易行，不论总体容量是多少都可以使用，它很好地解决了当总体容量较多时用抽签法制签难的问题
因此，随机数法一般适用于总体量较大，样本量较小的情形。
随机数法
随机数法
问题三：随机数法需注意哪些方面？
问题四：随机数法的优缺点是什么？
当总体容量较小时，选择抽签法；
当总体容量较大时，选择随机数法。
在重复试验中，试验次数越多，频率越接近概率的可能性越大。与此相似，用简单随机抽样的方法抽取样本，样本量越大，结果越准确。一般来说，样本量大的要比样本量小的好，增加样本量可以较好地提高估计的效果。
但在实际情况中，样本量会导致人力、费用、时间等成本的增加。
因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好。
问题五：对比抽签法与随机数法，如何选取合适的方法？
问题六：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
课堂小结
两种方法：
一个问题：
三个步骤：
①编号
②产生随机数
③抽取样本
简单随机抽样问题
抽签法、随机数法
公平客观
毕达哥拉斯相信，数是万物的本质，世界由数的和谐所控，它们构成了现实的每一部分。
不止眼前忙碌，
仍有数和远方
谢谢！
随机数法
1、用随机试验产生随机数；
2、用信息技术生成随机数
（1）用计算器生成随机数；
（2）用excel生成随机数；
（3）……
随机数工具
30
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27
excel
spss
小程序
随机数表