人教A版（2019）必修第一册 1.3 集合间的运算（一） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
①空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.
2、 集合间的基本关系：
子集、真子集、相等
注意：不要与“∈”相混淆。
3三条性质：
④n个元素的集合共有 个子集，有 个真子集，有 个非空真子集.
2n
2n-1
2n-2
②子集、真子集都具有传递性.
③任何集合都是它本身的子集.
温故知新
1、元素与集合的关系；
B
A
1.1.3 集合的基本运算
思考：
类比引入
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考：
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5, 6｝， B=｛2，4，6｝，
C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
并集概念
Venn图表示：
A∪B
A
B
A∪B
A
B
A∪B
A
B
并集性质
① A∪B = B∪A
② A∪A＝ ；
③ A∪ ＝ ；
④A （A∪B）
⑤A∪B＝A A____B
思考：
考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝，
C=｛8｝．
（2）A=｛x|x是温岭二中在校的女同学｝，
B=｛x|x是温岭二中的高一年级同学｝，
C=｛x|x是温岭二中的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集概念
Venn图表示：
A
B
A∩B
A∩B
A
B
A∩B
B
交集性质
① A B =B A;
② A A＝ ；
③ A ＝ ；
④（A B） A
⑤ A B＝A A____B
例1
变式
练习
例2
说明: (1)涉及不等式,常用数轴法. 注意标明实心,空心.
(2)端点可否取”=“,常用端点代入检验
变式
练习1设集合A={x|1 练习2：设集合A={x|x＜-1或x＞2},B={x|mx+1＜0}。若A∪B= A，求m的取值范围。
(1)A∩A＝A，A∪A＝A，
(2)A∩ ＝ ，A∪ ＝A；
(3) A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.
1.并集：
交集：
2.性质
A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，
A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
3.常用方法：数轴法和图示法．(数形结合)
4.注意对字母要进行讨论 .
知识小结