人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.2.2同角三角函数的基本关系（一）
1.三角函数的定义
复习引入
3.解三角函数不等式
(推广)
(几何)
2.三角函数定义:
三角函数 定义域 值域
（1）.三角函数的定义域,值域
（2）. 三种三角函数的值在各象限的符号
口诀：一全正、二正弦、三切、四余弦
y
x
o
M
P
A
T
x
o
y
P(x,y)
问题：大家能否从三角函数的定义中发现三同角三函数的一些关系
1.2.2同角三角函数的基本关系
注：三个量之间“知一求二”
法一：利用同角三角函数的关系式
法二：画直角三角形(三角函数的定义）
先定象限,后定值
解：
（1）当 时
（2）当 时
分类讨论
先定象限,后定值
变式2：已知 ，求 的值。
法二：
（1）当 时
不妨设x=4，y=3
（2）当 时
不妨设x=-4，y=-3
分类讨论
法一：利用三角函数的定义
练习
例2：
解：分子分母同时除以cosα得：
练习
“1” 的妙用
例4：化简下列各式
“1” 的妙用
练 习2
2.已知tanα，求sinα，cosα，
1.已知sinα（或cosα）求其它
3.注意分象限讨论
小结
例3:
注：三姐妹式子的重要关系！
原则：从繁到简，正切化弦