人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 同角三角函数的基本关系 课件（共20张PPT） |
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| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 00:00:00 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
5.2.2同角三角函数的基本关系（一）
1.三角函数的定义
复习引入
3.解三角函数不等式
(推广)
(几何)
2.三角函数定义:
三角函数 定义域 值域
（1）.三角函数的定义域,值域
（2）. 三种三角函数的值在各象限的符号
口诀：一全正、二正弦、三切、四余弦
y
x
o
M
P
A
T
x
o
y
P(x,y)
问题：大家能否从三角函数的定义中发现三同角三函数的一些关系
1.2.2同角三角函数的基本关系
注：三个量之间“知一求二”
法一：利用同角三角函数的关系式
法二：画直角三角形(三角函数的定义）
先定象限,后定值
解：
（1）当 时
（2）当 时
分类讨论
先定象限,后定值
变式2：已知 ，求 的值。
法二：
（1）当 时
不妨设x=4，y=3
（2）当 时
不妨设x=-4，y=-3
分类讨论
法一：利用三角函数的定义
练习
例2：
解：分子分母同时除以cosα得：
练习
“1” 的妙用
例4：化简下列各式
“1” 的妙用
练 习2
2.已知tanα，求sinα，cosα，
1.已知sinα（或cosα）求其它
3.注意分象限讨论
小结
例3:
注：三姐妹式子的重要关系！
原则：从繁到简，正切化弦
5.2.2同角三角函数的基本关系（一）
1.三角函数的定义
复习引入
3.解三角函数不等式
(推广)
(几何)
2.三角函数定义:
三角函数 定义域 值域
（1）.三角函数的定义域,值域
（2）. 三种三角函数的值在各象限的符号
口诀：一全正、二正弦、三切、四余弦
y
x
o
M
P
A
T
x
o
y
P(x,y)
问题：大家能否从三角函数的定义中发现三同角三函数的一些关系
1.2.2同角三角函数的基本关系
注：三个量之间“知一求二”
法一：利用同角三角函数的关系式
法二：画直角三角形(三角函数的定义）
先定象限,后定值
解：
（1）当 时
（2）当 时
分类讨论
先定象限,后定值
变式2：已知 ，求 的值。
法二：
（1）当 时
不妨设x=4，y=3
（2）当 时
不妨设x=-4，y=-3
分类讨论
法一：利用三角函数的定义
练习
例2：
解：分子分母同时除以cosα得：
练习
“1” 的妙用
例4：化简下列各式
“1” 的妙用
练 习2
2.已知tanα，求sinα，cosα，
1.已知sinα（或cosα）求其它
3.注意分象限讨论
小结
例3:
注：三姐妹式子的重要关系！
原则：从繁到简，正切化弦
同课章节目录
- 第一章 集合与常用逻辑用语
- 1.1 集合的概念
- 1.2 集合间的基本关系
- 1.3 集合的基本运算
- 1.4 充分条件与必要条件
- 1.5 全称量词与存在量词
- 第二章 一元二次函数、方程和不等式
- 2.1 等式性质与不等式性质
- 2.2 基本不等式
- 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
- 第三章 函数概念与性质
- 3.1 函数的概念及其表示
- 3.2 函数的基本性质
- 3.3 幂函数
- 3.4 函数的应用（一）
- 第四章 指数函数与对数函数
- 4.1 指数
- 4.2 指数函数
- 4.3 对数
- 4.4 对数函数
- 4.5 函数的应用（二）
- 第五章 三角函数
- 5.1 任意角和弧度制
- 5.2 三角函数的概念
- 5.3 诱导公式
- 5.4 三角函数的图象与性质
- 5.5 三角恒等变换
- 5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
- 5.7 三角函数的应用