人教A版（2019）必修第一册 5.5.1 两角和差余弦公式 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
华罗庚先生说：
“难处不在于有了公式去证明，
而在于没有公式之前，
怎样去找出公式来。”
更一般地说，能否用两个角α,β的三角函数值，来表示α+β,α-β 的三角函数值。
本节课研究：用α，β 的三角函数值，
表示cos(α+β)，cos(α-β)
5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切
3.1.1两角差与和的余弦公式
问题：
错误！


利用角的终边与单位圆交点来研究
四、公式记忆
两角和的余弦公式：
两角差的余弦公式：
C(α+β)= CC-SS
C(α-β)= CC+SS
注意：1.公式的结构特点；
2.对于 , ,只要知道其正弦或余弦，就可以求出
两角和与差角的余弦公式
特点：①任意角 ②同名积 ③符号反
例1：不用计算器,求下列各式的值.
五、学以致用
公式的逆用
求sin75 呢？
——化简求值
例2:
注意（1）大角化小角，（2）凑成公式的结构
六、点击思维
变式：已知
都是锐角,
例3:已知
求 的值.
——给值求值
解：
说明：注意观察所求的角与条件中的角之间关系，通常的拆分如：
整体代换
变式：已知
都是锐角,
变式2：已知
为是锐角,
七、课堂练习
A
——给值求角
小结
2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值, 并要注意公式的逆向使用和变形用法；
1.两角和与差的余弦公式
两点间的距离公式
C (α-β)
C (α+β)
以-β代β
3.拆分角时要注意所求角和已知角的关系，
以及整体代换的思想方法。
——给值求角