五年级上册数学北师大版数学好玩 第2课时图形中的规律 导学（课件）(共13张PPT)

(共13张PPT)
第2课时　图形中的规律
数学好玩
1.经历直观操作和探索的过程，发现摆三角形的规律与方法。
2.能在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。
3.结合探索、尝试、交流等活动，提高归纳概括的能力。
一、按规律填数。
1.3、6、10、15、21、(　　)、(　　)。
2.1、1、2、3、5、8、(　　)、21、(　　)。
二、选一选。
，第五个点阵中点的个数是(　　)。
A.1+4×4=17 B.1+4×5=21
C.1+4×6=25 D.无法确定
36
28
13
34
A
☆任务驱动一
阅读教材的内容，尝试完成下列活动。
1.用课前准备的小棒像笑笑那样摆10个三角形，说一说自己摆的方法和所用小棒的根数。
三角形个数分别是1、2、3、4、…、10。
对应的小棒根数是3、5、7、9、…、21。
2.观察教材上面的表格，你发现了什么规律 与伙伴说一说你的发现。
发现摆完第一个三角形后，每多摆1个三角形就增加2根小棒，所以摆10个三角形需要2×9+3=21根小棒。
发现三角形个数是1，2，3，4，…，相对应的小棒根数是3，5，7，9，…，也就是小棒根数比三角形个数的2倍多1。所以摆10个三角形需要2×10+1=21根小棒。
3.笑笑一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗 你能用不同的方法解答吗
方法一：37-3=34(根)　34÷2=17(个)　17+1=18(个)
方法二：(37-1)÷2=18(个)
☆任务驱动二
观察教材“点阵中的规律”的点阵图。
1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么
①第一个点阵有1个点，第二个点阵有2×2=4个点，第三个点阵有3×3=9个点……由此可以推出第n个点阵有n×n=n2个点。
②第一个点阵有1行；第二个点阵有2行，每行有2个点；第三个点阵有3行，每行有3个点……由此可以推出第n个点阵有n行，每行有n个点，所以第n个点阵有n×n=n2个点。
2.从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
①第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵多3个点，第三个点阵比第二个点阵多5个点，第四个点阵比第三个点阵多7个点……由此得出结论：第n个点阵中点的个数是从1开始的n个连续奇数的和。(n为非0自然数)
②第一个点阵有1个点，第二个点阵有1+2+1=4个点，第三个点阵有1+2+3+2+1=9个点……由此可以得出：第n个点阵中点的个数是从1开始到n及n-1 开始到1的连续自然数的和。(n为非0自然数)
独立思考，小组内交流，准备展示。
一、按规律画一画。
二、找出点阵中的规律，在□中填上适当的数，并画出下一个点阵。
第10个点阵一共有多少个点
10+11+12=33(个)
END
感谢观看 下节课再会