第一单元 简易方程（培优卷）-小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编（苏教版，含答案）
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| 名称 | 第一单元 简易方程（培优卷）-小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编（苏教版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-19 20:33:22 | ||
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文档简介
第一单元 简易方程（培优卷）
小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）。
A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196
2．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A．40 B．28 C．16
3．下列方程中，（ ）组方程的解相等。
A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
4．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
5．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C．
6．下列式子中，是方程的有（ ）个。
①6＋7＝13 ②c＋12＝78 ③5x＞30 ④4.5－e＝f
A．1 B．2 C．3
7．一本书如果每天看20页，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A．20 B．10 C．30
8．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．100
二、填空题（每题2分，共16分）
9．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
10．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
11．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双40码的凉鞋，鞋底长( )厘米；爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是( )码。
12．已知方程1.5＋mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝( )。
13．爸爸今年的年龄是张华的3倍，再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，张华今年( )岁，爸爸今年( )岁。
14．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行54千米，( )小时后，两车相距174千米。
15．三年级和五年级的部分同学去参加植树活动。30位同学共植树80棵。五年级平均每人植树的棵数是三年级平均每人植树棵数的2倍。三年级平均每人植树2棵，五年级有( )人参加植树，三年级有( )人参加植树。
16．在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．等式就是方程。( )
18．3a－b是方程。( )
19．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
20．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
16＋4x＝40 1.3x－0.4×3＝1.4
8.5x－4x＝13.5 （x－4）×0.25＝10
五、解答题(共54分)
22．(6分)小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
23．(6分)学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）
24．(6分)李老师每天坚持登录“学习强国”学习平台，6月10日获得的积分是51分，比前一天的1.6倍少5分。李老师6月9日获得多少分？（列方程解答）
25．(6分)林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）
26．(6分)一个自然保护区里面天鹅和丹顶鹤共1200只，其中丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
27．(6分)2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
28．(6分)小飞买了数量相同的两种邮票，面值分别是6角和4角，一共花了11元，两种邮票各买了多少枚？（列方程解决问题）
29．(6分)小奇和弟弟每天坚持跑步锻炼身体。小奇每秒跑3.5米，弟弟每秒跑2米，小奇在弟弟后面，距弟弟9米，两人同时朝同一方向起跑，几秒后小奇能追上弟弟？（列方程解答）
30．(6分)学校开展读书活动，五、六年级共读书1087本，其中六年级读的本数比五年级的2倍少56本。五年级和六年级各读书多少本？
参考答案
1．B
【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌3x元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。
【详解】解：设一把学生椅为x元，
3x＋x＝196
4x＝196
x＝49
即一把学生椅为49元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
2．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
3．A
【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出各个选项的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
7x－3x＝72
解：4x＝72
x＝72÷4
x＝18
2.5＋6.3x＝115.9
解：6.3x＝115.9－2.5
6.3x＝113.4
x＝113.4÷6.3
x＝18
7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9方程的解相等，符合题意；
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
解：38x＝41.6＋4
38x＝45.6
x＝45.6÷38
x＝1.2
8x＋3x＝15.4
解：11x＝15.4
x＝15.4÷11
x＝1.4
38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4方程的解不相同，不符合题意；
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
x÷4＝12.5
解：x＝12.5×4
x＝50
3（x－2）＝5.4
解：x－2＝5.4÷3
x－2＝1.8
x＝1.8＋2
x＝3.8
x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4方程的解不相同，不符合题意。
下列方程中，7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9组方程的解相等。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
5．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
6．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】①6＋7＝13；是等式，不是方程；
②c＋12＝78，含有未知数，是等式，是方程；
③5x＞30，含有未知数，不是等式，不是方程；
④4.5－e＝f；含有未知数，是等式，是方程。
②和④是方程；共有2个方程。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确方程两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
7．C
【分析】设每天看x页，10天看10x页；每天看20页，15天可以看完，15天看20×15页，总页数相等，列方程：10x＝20×15，解方程，进行解答。
【详解】解：设每天看x页。
10x＝20×15
10x＝300
x＝300÷10
x＝30
故答案为：C
【点睛】利用方程的实际应用，根据页数不变，设出未知数，列方程，解方程。
8．C
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：C
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
9． 41.6
【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】（元）；
当，时，
（元）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
10．6a
【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。
11． 25 44
【分析】由题意可知，把40代入到方程中，然后根据等式的性质解方程即可；把27代入到方程中即可求出鞋的尺码。
【详解】2x－10＝40
解：2x＝50
x＝25
当x＝27时，代入到式子中得：
2x－10＝2×27－10
＝54－10
＝44（码）
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
12．9
【分析】根据题意，把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得1.5＋3m＝28.5，这是关于m的方程，再根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后方程的两边同时除以3求解。
【详解】把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得：
1.5＋3m＝28.5
解：1.5＋3m－1.5＝28.5－1.5
3m＝27
3m÷3＝27÷3
m＝9
【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
13． 14 42
【分析】再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，说明爸爸今年比张华大28岁。设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁，爸爸的年龄－张华的年龄＝28，据此列方程即可解答。
【详解】解：设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x－x＝28
2x＝28
x＝14
爸爸：14×3＝42（岁）
【点睛】读懂题意，明确“爸爸今年比张华大28岁”，从而找出题中的等量关系是解题的关键。
14．1.5
【分析】根据题意，两车相距174千米即是两车行驶的路程和是174千米。设x小时后两车相距174千米，根据“速度和×时间＝总路程”列方程解答。
【详解】解：设x小时后两车相距174千米。
（62＋54）x＝174
116x＝174
x＝1.5
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
15． 10 20
【分析】设五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人；三年级平均每人植树2棵，则五年级平均每人植树4棵；共植树80棵，列方程计算即可。
【详解】设：五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人。
2（30－x）＋4x＝80
60－2x＋4x＝80
2x＝20
x＝10
30－10＝20（人）
【点睛】用字母表示数，列简易方程，解方程为本题考查重点。
16． ①，②，⑤，⑥ ①，⑤，⑥
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答。
【详解】在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，
等式有：x－12＝5；40×2＝80；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－12＝5；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8，即①，⑤，⑥。
在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：①，②，⑤，⑥；方程有：①，⑤，⑥。
【点睛】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
17．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指含有等于号的式子。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如：2＋3＝5，这是等式，但不含未知数，所以它不是方程。
故本题说法错误。
【点睛】本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。
18．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
19．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
20．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
21．x＝6；x＝2；
x＝3；x＝44
【分析】（1）两边同时减去16，再两边同时除以4；
（2）先计算出0.4×3＝1.2，根据等式的性质，两边同时加1.2，再两边同时除以1.3；
（3）先计算出8.5x－4x＝4.5x，根据等式的性质，两边同时除以4.5；
（4）根据等式的性质，两边同时除以0.25，再两边同时加4。
【详解】（1）16＋4x＝40
解：16＋4x－16＝40－16
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）1.3x－0.4×3＝1.4
解：1.3x－1.2＝1.4
1.3x－1.2＋1.2＝1.4＋1.2
1.3x÷1.3＝2.6÷1.3
x＝2
（3）8.5x－4x＝13.5
解：4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
（4）（x－4）×0.25＝10
解：（x－4）×0.25÷0.25＝10÷0.25
x－4＋4＝40＋4
x＝44
22．笑笑：75枚；小丽：30枚
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
24．35分
【分析】根据题意，设李老师6月9日获得x分；6月10日获得的分比6月9日分的1.6倍少5分；即6月9日的分×1.6－5＝6月10日的分；列方程：1.6x－5＝51，解方程，即可解答。
【详解】解：设李老师6月9日获得x分。
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝56÷1.6
x＝35
答：李老师6月9日获得35分。
【点睛】根据方程的实际应用，利用李老师6月9日和6月19日获得分的关键，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
25．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵
【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设杨树种植了x棵。
x＋3x＋4＝132
4x＋4＝132
4x＋4－4＝132－4
4x＝128
x＝32
132－32＝100（棵）
答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。
26．天鹅：480只；丹顶鹤：720只
【分析】根据题意，设天鹅有x只，丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，则丹顶鹤的只数有1.5x只，天鹅和丹顶鹤共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】解：设天鹅有x只，则丹顶鹤有1.5x只。
x＋1.5x＝1200
2.5x＝1200
x＝1200÷2.5
x＝480
丹顶鹤：480×1.5＝720（只）
答：天鹅有480只，丹顶鹤有720只。
【点睛】根据方程的实际应用，利用天鹅和丹顶鹤数量的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．90天
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．11枚
【分析】把角换成元，6角＝0.6元；4角＝0.4元；根据题意，两种邮票数量相同，设邮票的数量各买为x枚，买面值6角邮票需要0.6x元，买面值4角邮票需要0.4x元，一共花了11元，买面值6角的钱数＋买面值4角的钱数＝11元，列方程：0.6x＋0.4x＝11，解方程，即可。
【详解】解：设邮票数量各买x枚。
0.6x＋0.4x＝11
x＝11
答：两种邮票各买了11枚。
【点睛】解答本题的关键是明确买的邮票的数量相同，进而设出未知数，列方程，解方程。
29．6秒
【分析】根据题意，设x秒后小奇能追上弟弟；小奇每秒跑3.5米，x跑3.5x米；弟弟每秒跑2米，x秒跑2x米；小奇和弟弟相差9米，小奇跑的距离＝弟弟跑的距离＋9米；列方程：3.5x＝2x＋9，解方程，即可解答。
【详解】解：设x秒后小奇能追上弟弟。
3.5x＝2x＋9
3.5x－2x＝9
1.5x＝9
x＝9÷1.5
x＝6
答：6秒后小奇能追上弟弟。
【点睛】根据方程的实际应用，根据距离＝速度×时间；利用小奇跑的距离与弟弟相距的距离再加上弟弟跑的距离相等，设出未知数，列方程，解方程。
30．五年级读书381本；六年级读书706本
【分析】此题用方程解答，设五年级读书x本，根据“六年级读的本数比五年级的2倍少56本”可用含x的式子表示出六年级读了（2x－56）本，根据“五年级读的本数＋六年级读的本数＝1087”列出方程并求解即可。
【详解】解：设五年级读书x本，那么六年级读书（2x－56）本。
x＋2x－56＝1087
3x－56＋56＝1087＋56
3x＝1143
x＝381
2x－56＝2×381－56＝706
答：五年级读书381本，六年级读书706本。
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【点睛】本题主要考查了学生对“列方程解决实际问题”这一知识点的掌握情况，解决本类问题我们要先根据题目中的条件写出等量关系式，然后据此列方程解答。
小学数学五年级下册高频常考易错真题汇编
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）。
A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196
2．小红今年x岁，父亲的年龄是x＋28岁，再过12年后，父亲比小红大（ ）岁。
A．40 B．28 C．16
3．下列方程中，（ ）组方程的解相等。
A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
4．与方程3x＋8＝68的解相同的是（ ）。
A．12x＝60 B．x÷8＝68 C．x＋8＝28
5．方程的解是（ ）。
A．40 B．60 C．
6．下列式子中，是方程的有（ ）个。
①6＋7＝13 ②c＋12＝78 ③5x＞30 ④4.5－e＝f
A．1 B．2 C．3
7．一本书如果每天看20页，15天可以看完，若要10天看完，每天要看（ ）页。
A．20 B．10 C．30
8．如下图，已知每件上衣比每条裤子贵80元，一条裤子（ ）元。
A．200 B．180 C．100
二、填空题（每题2分，共16分）
9．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需( )元；当，时，共需( )元。
10．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。
11．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双40码的凉鞋，鞋底长( )厘米；爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是( )码。
12．已知方程1.5＋mx＝28.5的解是x＝3，那么m＝( )。
13．爸爸今年的年龄是张华的3倍，再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，张华今年( )岁，爸爸今年( )岁。
14．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行54千米，( )小时后，两车相距174千米。
15．三年级和五年级的部分同学去参加植树活动。30位同学共植树80棵。五年级平均每人植树的棵数是三年级平均每人植树棵数的2倍。三年级平均每人植树2棵，五年级有( )人参加植树，三年级有( )人参加植树。
16．在①②③④⑤⑥中，等式有：______；方程有：______（只填序号）。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．等式就是方程。( )
18．3a－b是方程。( )
19．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
20．小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)解方程。
16＋4x＝40 1.3x－0.4×3＝1.4
8.5x－4x＝13.5 （x－4）×0.25＝10
五、解答题(共54分)
22．(6分)小丽和笑笑各有一些邮票，已知小丽的邮票数比笑笑的少45枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，她们各有邮票多少枚？（列方程解答）
23．(6分)学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）
24．(6分)李老师每天坚持登录“学习强国”学习平台，6月10日获得的积分是51分，比前一天的1.6倍少5分。李老师6月9日获得多少分？（列方程解答）
25．(6分)林场种植了桉树和杨树共132棵，已知桉树的数量是杨树的3倍还多4棵，两种树各种了多少棵？（列方程解答）
26．(6分)一个自然保护区里面天鹅和丹顶鹤共1200只，其中丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，天鹅和丹顶鹤各有多少只？（列方程解答）
27．(6分)2022年4月16日我国的“神舟”十三号载人飞船顺利返航，结束了183天的太空之旅。在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天。“神舟”十二号载人飞船在太空时间是多少天？
28．(6分)小飞买了数量相同的两种邮票，面值分别是6角和4角，一共花了11元，两种邮票各买了多少枚？（列方程解决问题）
29．(6分)小奇和弟弟每天坚持跑步锻炼身体。小奇每秒跑3.5米，弟弟每秒跑2米，小奇在弟弟后面，距弟弟9米，两人同时朝同一方向起跑，几秒后小奇能追上弟弟？（列方程解答）
30．(6分)学校开展读书活动，五、六年级共读书1087本，其中六年级读的本数比五年级的2倍少56本。五年级和六年级各读书多少本？
参考答案
1．B
【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌3x元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。
【详解】解：设一把学生椅为x元，
3x＋x＝196
4x＝196
x＝49
即一把学生椅为49元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
2．B
【分析】因为年龄差不变，所以两人今年的年龄差就是12年后的年龄差，计算即可。
【详解】x＋28－x＝28（岁）
再过12年后，父亲比小红大28岁。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是明确年龄差始终不变，今年的年龄差就是12年后的年龄差。
3．A
【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出各个选项的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】A．7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9
7x－3x＝72
解：4x＝72
x＝72÷4
x＝18
2.5＋6.3x＝115.9
解：6.3x＝115.9－2.5
6.3x＝113.4
x＝113.4÷6.3
x＝18
7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9方程的解相等，符合题意；
B．38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4
解：38x＝41.6＋4
38x＝45.6
x＝45.6÷38
x＝1.2
8x＋3x＝15.4
解：11x＝15.4
x＝15.4÷11
x＝1.4
38x－4＝41.6和8x＋3x＝15.4方程的解不相同，不符合题意；
C．x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4
x÷4＝12.5
解：x＝12.5×4
x＝50
3（x－2）＝5.4
解：x－2＝5.4÷3
x－2＝1.8
x＝1.8＋2
x＝3.8
x÷4＝12.5和3（x－2）＝5.4方程的解不相同，不符合题意。
下列方程中，7x－3x＝72和2.5＋6.3x＝115.9组方程的解相等。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
4．C
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋8＝68的解，再把x的值分别代入各个选项，看各选项方程的左右两边是否相等，据此解答。
【详解】3x＋8＝68
解：3x＝68－8
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
A．把x＝20代入方程12x＝60；
左边＝12×20＝240
右边＝60
左边≠右边
所以它们的解不相同。
B．把x＝20代入x÷8＝68
左边＝20÷8＝2.5
右边＝68
左边≠右边
所以它们的解不相同。
C．把x＝20代入x＋8＝28
左边＝20＋8＝28
右边＝28
左边＝右边
所以它们的解相同。
与方程3x＋8＝68的解相同的是x＋8＝28。
故答案为：C
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握解方程的计算方法以及方程的检验。
5．C
【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求出方程的解，再选择即可。
【详解】X－0.4X＝24
解：0.6X＝24
0.6X÷0.6＝24÷0.6
X＝40
故答案为：C
【点睛】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等。
6．B
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】①6＋7＝13；是等式，不是方程；
②c＋12＝78，含有未知数，是等式，是方程；
③5x＞30，含有未知数，不是等式，不是方程；
④4.5－e＝f；含有未知数，是等式，是方程。
②和④是方程；共有2个方程。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确方程两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
7．C
【分析】设每天看x页，10天看10x页；每天看20页，15天可以看完，15天看20×15页，总页数相等，列方程：10x＝20×15，解方程，进行解答。
【详解】解：设每天看x页。
10x＝20×15
10x＝300
x＝300÷10
x＝30
故答案为：C
【点睛】利用方程的实际应用，根据页数不变，设出未知数，列方程，解方程。
8．C
【分析】设每条裤子x元，则每件上衣（x＋80）元，裤子单价×4＋上衣单价＝580元，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每条裤子x元。
4x＋（x＋80）＝580
5x＝500
x＝100
一条裤子100元。
故选择：C
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，分别表示出裤子和上衣的价格是解题关键。
9． 41.6
【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。
【详解】（元）；
当，时，
（元）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。
10．6a
【分析】宽是a厘米，长是宽的2倍，长可以用2a厘米表示，再利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出结果。
【详解】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a
【点睛】此题的解题关键是掌握长方形的周长公式，学会用字母表示出长方形的周长。
11． 25 44
【分析】由题意可知，把40代入到方程中，然后根据等式的性质解方程即可；把27代入到方程中即可求出鞋的尺码。
【详解】2x－10＝40
解：2x＝50
x＝25
当x＝27时，代入到式子中得：
2x－10＝2×27－10
＝54－10
＝44（码）
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
12．9
【分析】根据题意，把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得1.5＋3m＝28.5，这是关于m的方程，再根据等式的性质，两边同时减去1.5，然后方程的两边同时除以3求解。
【详解】把x＝3代入方程1.5＋mx＝28.5可得：
1.5＋3m＝28.5
解：1.5＋3m－1.5＝28.5－1.5
3m＝27
3m÷3＝27÷3
m＝9
【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
13． 14 42
【分析】再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，说明爸爸今年比张华大28岁。设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁，爸爸的年龄－张华的年龄＝28，据此列方程即可解答。
【详解】解：设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x－x＝28
2x＝28
x＝14
爸爸：14×3＝42（岁）
【点睛】读懂题意，明确“爸爸今年比张华大28岁”，从而找出题中的等量关系是解题的关键。
14．1.5
【分析】根据题意，两车相距174千米即是两车行驶的路程和是174千米。设x小时后两车相距174千米，根据“速度和×时间＝总路程”列方程解答。
【详解】解：设x小时后两车相距174千米。
（62＋54）x＝174
116x＝174
x＝1.5
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
15． 10 20
【分析】设五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人；三年级平均每人植树2棵，则五年级平均每人植树4棵；共植树80棵，列方程计算即可。
【详解】设：五年级有学生x人，则三年级有学生（30－x）人。
2（30－x）＋4x＝80
60－2x＋4x＝80
2x＝20
x＝10
30－10＝20（人）
【点睛】用字母表示数，列简易方程，解方程为本题考查重点。
16． ①，②，⑤，⑥ ①，⑤，⑥
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答。
【详解】在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，
等式有：x－12＝5；40×2＝80；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－12＝5；4＋5＝8x；0.6÷x＝1.8，即①，⑤，⑥。
在①x－12＝5②40×2＝80③8＋y④5b＜2.5⑤4＋5＝8x⑥0.6÷x＝1.8中，等式有：①，②，⑤，⑥；方程有：①，⑤，⑥。
【点睛】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
17．×
【分析】方程是指含有未知数的等式，等式是指含有等于号的式子。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如：2＋3＝5，这是等式，但不含未知数，所以它不是方程。
故本题说法错误。
【点睛】本题考查方程的定义，明确方程的定义是解题的关键。
18．×
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】3a－b，含有未知数，不是等式，不是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
19．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
20．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
21．x＝6；x＝2；
x＝3；x＝44
【分析】（1）两边同时减去16，再两边同时除以4；
（2）先计算出0.4×3＝1.2，根据等式的性质，两边同时加1.2，再两边同时除以1.3；
（3）先计算出8.5x－4x＝4.5x，根据等式的性质，两边同时除以4.5；
（4）根据等式的性质，两边同时除以0.25，再两边同时加4。
【详解】（1）16＋4x＝40
解：16＋4x－16＝40－16
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）1.3x－0.4×3＝1.4
解：1.3x－1.2＝1.4
1.3x－1.2＋1.2＝1.4＋1.2
1.3x÷1.3＝2.6÷1.3
x＝2
（3）8.5x－4x＝13.5
解：4.5x＝13.5
4.5x÷4.5＝13.5÷4.5
x＝3
（4）（x－4）×0.25＝10
解：（x－4）×0.25÷0.25＝10÷0.25
x－4＋4＝40＋4
x＝44
22．笑笑：75枚；小丽：30枚
【分析】设小丽的邮票有x枚，笑笑的邮票数量是小丽的2.5倍，则笑笑的邮票有2.5x枚；已知小丽的邮票数比笑笑少45枚，即笑笑邮票的张数－小丽邮票的张数＝45枚，列方程：2.5x－x＝45，解方程，求出小丽的邮票有多少枚，进而求出笑笑邮票有多少枚，即可解答。
【详解】解：设小丽的邮票有x枚，则笑笑的邮票有2.5x枚。
2.5x－x＝45
1.5x＝45
x＝45÷1.5
x＝30
笑笑：30×2.5＝75（枚）
答：笑笑的邮票有75枚，小丽的邮票有30枚。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用笑笑和小丽邮票张数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
24．35分
【分析】根据题意，设李老师6月9日获得x分；6月10日获得的分比6月9日分的1.6倍少5分；即6月9日的分×1.6－5＝6月10日的分；列方程：1.6x－5＝51，解方程，即可解答。
【详解】解：设李老师6月9日获得x分。
1.6x－5＝51
1.6x＝51＋5
1.6x＝56
x＝56÷1.6
x＝35
答：李老师6月9日获得35分。
【点睛】根据方程的实际应用，利用李老师6月9日和6月19日获得分的关键，设出未知数，找下相关的量，列方程，解方程。
25．桉树种植了100棵；杨树种植了32棵
【分析】根据“林场种植了桉树和杨树共132棵”，可以提炼出这道题的等量关系是：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，根据这个等量关系，列方程解答。
【详解】解：设杨树种植了x棵。
x＋3x＋4＝132
4x＋4＝132
4x＋4－4＝132－4
4x＝128
x＝32
132－32＝100（棵）
答：桉树种植了100棵，杨树种植了32棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：桉树的棵数＋杨树的棵数＝132棵，列方程解答。
26．天鹅：480只；丹顶鹤：720只
【分析】根据题意，设天鹅有x只，丹顶鹤的只数是天鹅的1.5倍，则丹顶鹤的只数有1.5x只，天鹅和丹顶鹤共1200只，列方程：x＋1.5x＝1200，解方程，即可解答。
【详解】解：设天鹅有x只，则丹顶鹤有1.5x只。
x＋1.5x＝1200
2.5x＝1200
x＝1200÷2.5
x＝480
丹顶鹤：480×1.5＝720（只）
答：天鹅有480只，丹顶鹤有720只。
【点睛】根据方程的实际应用，利用天鹅和丹顶鹤数量的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．90天
【分析】根据题意，设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天；“神舟”十三号载人飞船在太空是183天的太空之旅，在太空时间比“神舟”十二号载人飞船的2倍还多3天，即“神舟”十二号载人飞船在太空的天数×2＋3＝“神舟”十三号载人飞船在太空的183天；列方程：2x＋3＝183，解方程，即可解答。
【详解】解：设“神舟”十二号载人飞船在太空时间是x天。
2x＋3＝183
2x＝183－3
2x＝180
x＝180÷2
x＝90
答：“神舟”十二号载人飞船在太空时间是90天。
【点睛】根据方程的实际应用，利用“神舟”十三号载人飞船在太空的天数与“神舟”十二号载人飞船在太空的天数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．11枚
【分析】把角换成元，6角＝0.6元；4角＝0.4元；根据题意，两种邮票数量相同，设邮票的数量各买为x枚，买面值6角邮票需要0.6x元，买面值4角邮票需要0.4x元，一共花了11元，买面值6角的钱数＋买面值4角的钱数＝11元，列方程：0.6x＋0.4x＝11，解方程，即可。
【详解】解：设邮票数量各买x枚。
0.6x＋0.4x＝11
x＝11
答：两种邮票各买了11枚。
【点睛】解答本题的关键是明确买的邮票的数量相同，进而设出未知数，列方程，解方程。
29．6秒
【分析】根据题意，设x秒后小奇能追上弟弟；小奇每秒跑3.5米，x跑3.5x米；弟弟每秒跑2米，x秒跑2x米；小奇和弟弟相差9米，小奇跑的距离＝弟弟跑的距离＋9米；列方程：3.5x＝2x＋9，解方程，即可解答。
【详解】解：设x秒后小奇能追上弟弟。
3.5x＝2x＋9
3.5x－2x＝9
1.5x＝9
x＝9÷1.5
x＝6
答：6秒后小奇能追上弟弟。
【点睛】根据方程的实际应用，根据距离＝速度×时间；利用小奇跑的距离与弟弟相距的距离再加上弟弟跑的距离相等，设出未知数，列方程，解方程。
30．五年级读书381本；六年级读书706本
【分析】此题用方程解答，设五年级读书x本，根据“六年级读的本数比五年级的2倍少56本”可用含x的式子表示出六年级读了（2x－56）本，根据“五年级读的本数＋六年级读的本数＝1087”列出方程并求解即可。
【详解】解：设五年级读书x本，那么六年级读书（2x－56）本。
x＋2x－56＝1087
3x－56＋56＝1087＋56
3x＝1143
x＝381
2x－56＝2×381－56＝706
答：五年级读书381本，六年级读书706本。
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【点睛】本题主要考查了学生对“列方程解决实际问题”这一知识点的掌握情况，解决本类问题我们要先根据题目中的条件写出等量关系式，然后据此列方程解答。