第10章 一次方程组检测题（AB卷2份，附答案）

第10章 一次方程组检测题（A）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列各式中是二元一次方程的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
2. 二元一次方程组的解是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
3.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4.方程组的解是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
5.若是关于的二元一次方程的解，则的值为（ ）.
(A) (B) (C) 2 (D) 7
6.若用加减法解方程组时，要使同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
7.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？设诗句中谈到的鸦为只，树为y棵，请问x和y各是多少？
(A) x=25，y=6 (B) x=23，y=6 (C)x=20，y=5 (D)x=19，y=4
8.下列四组值中，是方程组的解的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
9.已知，则等于（ ）.
(A) 3 (B) (C) 2 (D) 1
10.一艘轮船顺水航行的速度为千米/小时，逆水航行的速度为千米/小时，（），则水流的速度为（ ）千米/小时.
(A) (B) (C) (D)
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意）
11.方程组的解为____________．
12.若是关于、的二元一次方程，则a=_______,b=_______．
13.已知代数式与是同类项，则a=_________．b=__________.
14.已知方程的解与互为相反数，则____________.
15.若,则____________.
16.设有节车厢，吨货物.若每节装10吨，则还剩下12吨未装下，若每节装12吨，则剩下1节车厢. 则所列方程组为____________.
17.如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是____________.
三、解答题（本小题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤）
18.(15分)解方程组
（1）
（2）
（3）
19.（5分）解方程组
20.（8分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
21.（9分）当时，代数式的值是3，当时，代数式的值是-2，求代数式中与的值
22.（10分）小马虎在解方程组时，本应解出,由于看错了系数c，而得到了.你来帮帮他：（1）他把系数c错看成了几？（2）a+b+c的值是多少？
23.（10分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
24.（10分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
（1）购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
第10章 一次方程组检测题（B）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列不是二元一次方程组的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
2.方程的正整数解有（ ）.
(A) 一组 (B) 二组 (C) 三组 (D) 四组
3.若a+b=3，a-b=7，则ab等于（ ）.
(A) -10 (B) -40 (C) 10 (D) 40
4.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）.
(A) (B) (C) (D)
5.关于、的方程组的解是 ，则的值是（ ）.
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1
6.已知,那么的值是（ ）.
(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
7.已知，则（ ）.
(A) (B) (C) D
8.若︰︰=2︰3︰7，且，则值为（ ）.
(A) 7 (B) 63 (C) (D)
9.若方程组与方程组有相同的解，则（ ）.
(A) (B) (C) (D)
10.若能使方程组的解中，与的和为5，则的值（ ）.
(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分，每小题只有一个选项符合题意）
11.已知方程有很多解，请你写出一组互为相反数的一组解___________.
12.关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值是______________.
13.如果，,则=___________．
14.如果x，y满足方程组，那么=_______．
15.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有___________种购买方案．
16.若时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，则__________．
17.小丽买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，则60分的邮票买了______枚，80分的邮票买了______枚.
三、解答题（本小题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、演算步骤）
18.（12分）解下列方程组
（1） （2）
19.（8分）解方程组
20.（9分）若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为
21.（10分）学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，去时：先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h. 返回时：汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h，问平路和坡路各有多远？
22.（10分）今年2月份，电脑被列为国家惠农政策的“家电下乡”商品，小亮家在这个月买了一台电脑和一套沙发共消费4560元.购买这台电脑享受政府补贴13%（即电脑销售价格的13%由政府支付），沙发价格也比上月降价10%，这样小亮家购买这两种商品比上月购买少花640元.小亮家这个月购买电脑和沙发各消费多少元？
23.（10分）一批货物要运往某地，货主租用汽车运输公司的甲，乙两种货车. 已知过去两次租用这两种货车的情况如下表；
第一次 第二次
甲种车辆数单位(辆) 2 5
乙种车辆数单位(辆) 3 6
累计运货数单位(吨) 15.5 35
现在该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付多少元
24.（10分）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
第10章 一次方程组检测题（A）答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B A D C C D A D
二、填空题
11. ；12.2，2；13. 2，-1；14.10；15.-2；16. ；17.100.
三、解答题
18.（1），（2），（3）；19.
20.设调价前碳酸饮料每瓶价格为x元，果汁饮料每瓶价格为y元。列得方程 ，即，故调价前碳酸饮料每瓶价格为3元，果汁饮料价格为4元。
21. ；22.（1），（2）-2；
23. 设A、B两种盒子各、个，列得方程 ，即，故A、B两种盒子各60、40个.
24. （1）设篮球、排球各、个，列得方程 ，即，故篮球、排球各12、8个. （2）6个排球的利润和4个篮球的利润相等.
第10章 一次方程组检测题（B）答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D D A C C B B
二、填空题
11. ；12.2或；13. 16；14. ；15.两；16. 11；17.4,6.
三、解答题
18.（1），（2）； 19.. 20. .
21. 设平路、坡路各、千米，列得方程 ，即，故平路、坡路各170、120千米. 22. 设上个月电脑和沙发的价格各是x和y元，列的方程组，即，所以购买电脑消费：元，购买沙发消费：元。
23. 设甲、乙两种货车运载量各、吨，列得方程 ，即，故应付元.
24. （1）设基本电价、提高电价分别为、（元/千瓦时），列得方程 ，即，故基本电价、提高电价分别为0.6元/千瓦时、1元/千瓦时. （2）6月份预计上缴电费=元.