初中数学七年级下北师大 用图象表示的变量间关系 导学案

用图象表示的变量间关系导学案
学习目标：
1．能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；
2．能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3．进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的
精神。
流程：
课前复习 探索新知 巩固练习 反思小结 课堂检测
重点：1.进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.
2.用有条理的、合理的语言刻画现实情境.
难点：由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.
一、课前复习，新课准备
如图是某地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中，
（1）t＝ 时，气温最高，最高气温T＝ ℃；
（2）t＝ 时，气温最低，最低气温T＝ ℃；
（3）在 时间段中，气温保持不变；
（4）在 时间段中，气温持续下降；
（5）t＝ 时，气温达6℃；
（6）A点表示 ；
（7）如果某种作业必须在0℃以下才能进行操作，选择 时间段比较合适。( )
二、合作交流、探索新知
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
三、课堂练习、巩固提高
1、柿子熟了，从树上落下来．下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？( )
　　　　　　
2、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？ （　　）
3、一辆在高速公路上以150千米/时的速度匀速行驶的汽车，下列哪一张图象能大致刻画汽车的速度与时间的关系（　　）
4、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然
后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学所剩的路程与时间的变化情况：( )
5、根据图象回答下列问题．
（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A，B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
（4）你能找到一个实际情境，大致符合上图所刻画的关系吗？
四、反思小结
（一）今天你有哪些收获？
（二）总结：
1．通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间的过程，加深了对图象表示的理解。
2．不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。
3．最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。
4． 一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
5．在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
六、反馈练习
1.如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：
（1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是________千米/时；
（2）汽车在________，________保持匀速行驶，时速分别是________，________；
（3）汽车在________、________、________时段内加速行驶，在________、________时段内减速行驶；
（4）出发后，12分到14分之间可能发生________情况；
（5）请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：____________
2、下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
（1）一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；（ ）
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）；（ ）
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）；（ ）
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）。（ ）
3、如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
4、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（A）——（ ） （B）——（ ）
（C）——（ ） （D）——（ ）
A
B