16.1.2 二次根式的性质培优天天练（含答案）

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16.1.2二次根式的性质 培优天天练
班级：______姓名：_______ 时间：40分钟
1、 选择题
1.【2021 苏州】计算()2的结果是(　　)
A． B．3 C．2 D．9
2.化简|a－3|＋()2的结果为(　　)
A．－2 B．2 C．2a－4 D．4－2a
3. 下列运算正确的是(　　)
A. ()2＝6 B. －()2＝2 C. ()2＝－5 D. ()2＝－5
4. 已知△ABC的三边之长分别为a，1，3，则化简|9－2a|－的结果是(　　)
. 12－4 B. 4a－12 C. 12 D. －12
二、填空题
5.实数a，b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为______
6．实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则＋化简后为________．
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(第6题)
7. 下列式子中，属于代数式的有______（填序号）
①0；　　②x；　　③x＋2；　　 ④2x；
⑤x＝2; ⑥x＞2; ⑦； ⑧x≠2.
*8. 已知图①的正方形的周长与图②的长方形的周长相等，且 长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_________ cm2
2、 解答题
9.计算：
(1)－(－)2 (2)－＋6＋(－1)0
10. (中考·广州)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简下面的式子：
＋＋＋－.
11. 化简并求值：
(1)a＋，其中a＝5； (2)|1－a|＋，其中a＝2.
12. 【原创题】先阅读分段，然后补全解答过程．
化简：＋.
解：＋＝|x－3|＋|x＋2|.
令x－3＝0，x＋2＝0，分别求出x＝3，x＝－2，然后在数轴上标出表示3和－2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x＜－2，－2≤x＜3，x≥3.
答案
1.B 2.D 3.A 4.A
5. 6.7 7. ①②③④⑦
8 . a2 提示：设长方形的宽为x cm，则长为(x＋a)cm.
则正方形的边长为(x＋x＋a)＝(2x＋a)cm.
正方形的面积为 cm2，长方形的面积为x(x＋a)cm2，
正方形的面积与长方形的面积的差为－x(x＋a)＝a2(cm2)．
9.(1)4 (2)4
10. 解：由数轴上点的位置可知：
a＞b，0＜a＜1，b＜－1，
∴a－b＞0，b－1＜0，a－1＜0.
∴＋＋＋－
＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1|
＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a)
＝3a－3b.
11.（1） 解：a＋
＝a＋＝a＋|1－3a|.
∵a＝5，∴1－3a＜0.
∴原式＝a＋|1－3a|＝a＋3a－1＝4a－1
＝4×5－1＝19.
（2）. 解：|1－a|＋
＝|1－a|＋
＝|1－a|＋|1－4a|.
∵a＝2，∴1－a＜0，1－4a＜0.
∴原式＝|1－a|＋|1－4a|
＝a－1＋4a－1＝5a－2＝5×2－2＝8.
12. 解：当x<－2时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－2x＋1；
当－2≤x＜3时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝5；
当x≥3时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝2x－1.
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