2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.8 圆内接正多边形 同步练习题（无答案）

3.8 圆内接正多边形 同步练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册
一、选择题
1.下列说法错误的是(　　)
A.圆内接正多边形每个内角都相等
B.圆内接正多边形都是轴对称图形
C.圆内接正多边形都是中心对称图形
D.圆内接正多边形的中心到各边的距离相等
2.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,半径为4,则这个正六边形的边心距,即OM的长为 (　　)
A.2　　　　B.2
3.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,连接AC,则∠BAC的度数是(　　)
A.60°　　　　B.50°　　　　C.40°　　　　D.30°
4.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,边心距OH=,则AB的长为(　　)
A.1　　　　B.　　　　C.2　　　　D.3
5.下图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看做正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近 (　　)
A.
6.如图,正五边形ABCDE和正三角形AMN都是☉O的内接多边形,则∠BOM的度数是 (　　)
A.36°　　　　B.45°　　　　C.48°　　　　D.60°
7.如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于☉O,则AD∶AB=(　　)
A.2　　　　
C.
二、填空题
8.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AC的长为　　　　.
9.如图,正八边形ABCDEFGH内接于☉O,若AC=4,则点O到AC的距离为　　　　.
10.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,点M在上,则∠CME的度数为　　　.
11.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,若☉O的周长等于6π,则正六边形的边长为　　　.
三、解答题
12.如图,按要求画出☉O的内接正多边形.
(1)正三角形;(2)正方形;(3)正六边形;(4)正八边形.
13.如图,已知正方形ABCD,用直尺和圆规作它的外接圆.
14.已知☉O和☉O上一点A.
(1)作☉O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH(点E在上);
(2)在(1)题所作的图中,求证:DE是☉O的内接正十二边形的一边.
15.有一个亭子,它的地基是半径为4 m的圆的内接正六边形,求地基的周长和面积.
16.如图,△ACD是☉O的内接等腰三角形,顶角∠CAD=36°,弦CE、DB分别平分∠ACD、∠ADC.求证:五边形ABCDE是正五边形.
17.如图1,正五边形ABCDE内接于☉O,阅读以下作图过程,并回答下列问题:
作法:如图2,
①作直径AF.
②以F为圆心,FO为半径作圆弧,与☉O交于点M,N.
③连接AM,MN,NA.
　　 图1　　　　　　　　图2
(1)求∠ABC的度数.
(2)△AMN是正三角形吗 请说明理由.
(3)从点A开始,以DN长为半径,在☉O上依次截取点,再依次连接这些分点,得到正n边形,求n的值.
18.如图所示,M,N分别是☉O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,……,正n边形ABCDE…的AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.
(1)求第1个图中∠MON的度数;
(2)第2个图中∠MON的度数是　　　　,第3个图中∠MON的度数是　　　　;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.(直接写出答案)