2022-2023学年苏科版八年级数学下册10.3 分式的加减 基础习题 （无答案）

10.3 分式的加减（基础习题）-苏科版八年级下册
一．选择题
1．已知，则代数式的值为（　　）
A．1 B．2
C．4 D．前面几个答案都不对
2．小沈对下面式子进行化简整理：
＝第一步 ＝第二步 ＝第三步
对于小沈的化简过程，你认为（　　）
A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误
3．设M＝（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（n≥2的自然数），如果是整数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
（1）第一次提价p%，第二次提价q%
（2）第一次提价q%，第二次提价p%；
（3）第一，二次提价均为%，其中p、q是不相等的正数（　　）
A．方案1 B．方案2
C．方案3 D．三种方案一样多
．已知a、b、c满足a+c＝b，且，则下列结论错误的是（　　）
A．若b＞c＞0，则a＞0 B．若c＝1，则a（a﹣1）＝1
C．若bc＝1，则a＝1 D．若a2﹣c2＝2，则ac＝2
．的最简公分母是（　　）
A．（a+1）（a﹣1） B．（a+1）（a2﹣2a+1）（a﹣1）
C．（a﹣1）（a2﹣2a+1） D．（a+1）（a﹣1）2
．由值的正负可以比较与的大小（　　）
A．当c＝﹣3时， B．当c＝0时，
C．当c＜﹣3时， D．当c＜0时，
．设，，则p，q的关系是（　　）
A．p＝q B．p＞q C．p＝﹣q D．p＜q
．已知m，n为实数，且m≠n，若，则m，n满足的关系是（　　）
A．m+n＝﹣1 B．m+n＝1 C．m﹣n＝1 D．m﹣n＝﹣1
．若a，b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，N＝，有以下2个结论：①若ab＝l；②若a+b＝0，则MN≤0．下列判断正确的是（　　）
A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对
二．填空题
．对于正数x，规定f（x）＝，计算f（）（）+…+f（）+f（）（1）+f（2）+f（3）（2007）+f（2008）＝　 　．
．已知，则分式的值为 　 　．
．已知：．
（1）对上式进行化简，得y＝　 　；
（2）若x＝2，则y＝　 　．
．设实数a，b，c满足a+b+c＝3，a2+b2+c2＝4，则＝　 　．
．已知，且M、N为常数，则M+N的值为 　 　．
三．解答题
．先化简，若分式的值是负数
．计算
（1）（2x+3y）（3x﹣2y）．
（2）．
．小明和小强一起做分式的游戏，如图所示他们面前各有三张牌（互相可以看到对方的牌），两人各自任选两张牌分别做分子和分母，然后两人均取一个相同的x值，再计算分式的值，他们约定x是大于3的正整数．
（1）小明组成的分式中值最大的分式是 　 　，小强组成的分式中值最大的分式是 　 　；
（2）小强思考了一下，哈哈一笑，说：“虽然我是三张带减号的牌
．（提示：如果我们想比较两个数的大小关系可以通过计算来比较，例如：如果ab＞0，那么a＞b．）
已知m＞n＞0，如果将分式的分子、分母都加上同一个不为0的数后是增大了还是减小了？请按照以下要求尝试做探究．
（1）当所加的这个数为1时，请通过计算说明；
（2）当所加的这个数为a（a＞0）时，请直接说出所得分式值是增大还是减小 　 　．
．阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b；
则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+b＝x2+（a+1）x+a+b．
∵对于任意上述等式成立，
∴解得：．
∴＝＝x﹣2+．
这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）已知整数使分式的值为整数，直接写出满足条件的整数的值．