2022—2023学年苏科版数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形（巩固习题）（无答案）

第9章 中心对称图形——平行四边形（巩固习题）-苏科版八年级下册
一．选择题
．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝34°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）
A．34° B．56° C．124° D．145°
．如图，△ABC中，AB＝9cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，线段DE的长为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（　　）
A．AC＞BC B．AC＜BC C．∠A＝∠B D．AC＝BC
．如图，某同学剪了两条宽均为的纸条，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）
A．3 B．2 C．3 D．6
．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，点P在AD上，点Q在BC上，连结CP、QD，则PC+QD的最小值为（　　）
A．22 B．24 C．25 D．26
下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，则BE的长为（　　）
A． B． C．1 D．2
．在平行四边形ABCD中，∠A的角平分线把边BC分成长度为4和5的两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）
A．13或14 B．26或28 C．13 D．无法确定
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得△AB′C′，若点B′在线段BC的延长线上（　　）
A．80° B．70° C．60° D．100°
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，连接AE，EF，G，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，则GH的最小值为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
．菱形ABCD的周长为32cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线的长为 　 　cm．
．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，以AC为斜边作Rt△ADC．使∠ADC＝90°，∠CAD＝∠CAB，连接EF、DE、DF，则DE的长为 　 　．
．四边形ABCD的对角线相交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝60°　 　．
．在△ABC中，AB＝6，AC＝81C1重合，那么△ABB1与△ACC1的周长之比是 　 　．
．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，DN⊥AC于点N，连接MN　 　．
三．解答题
．如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥AC交
BC于点F．求证：BE＝CF．
．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，使CE＝CD，延长BC到点F，顺次连接点B，E，F，D，若BD＝1．
（1）求证：四边形BEFD是矩形；
（2）求四边形BEFD的周长为多少．
．如图，在△ABC中，点D，AB的中点，点F是CB延长线上一点，连接DB，EF．若∠ACB＝90°，DE＝4．
（1）求证：DE＝BF；
（2）求四边形DEFB的周长．
．如图，平行四边形ABCD中，AB＝6cm，∠B＝60°，点G是CD的中点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①直接写出：当AE＝　 　cm时，四边形CEDF是菱形（不需要说明理由）；
②当AE＝　 　cm时，四边形CEDF是矩形，请说明理由．
．已知如图，M为正方形ABCD边AB上一点，P为边AB延长线上一点，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CE∥MN交AD于E，CN，DN．
（1）求证：DM＝MN；
（2）求证：EM∥CN．