2022-2023学年人教版数学七年级下册第六章 实数 达标测试卷（含答案）

2022-2023学年度人教版七年级数学第六章《实数》达标测试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1．4的算术平方根是(　　)　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　　
A．±2 B．－2 C．2 D．不确定
2．给出下列实数－，1.010 010 001，，0，－π，－2.626 626 662…，．其中无理数的个数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列四个数中，最小的数是(　　)
A．2 B．－ C．π D．0
4．下列说法正确的是(　　)
A．无限小数都是无理数 B．不能除尽的分数是无理数
C．正实数和负实数统称为实数 D．有限小数都是有理数
5．|－|的值是(　　)
A． B．－ C．－ D．
6．估算＋1的值在(　　)
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
7．下列计算正确的是(　　)
A．2×3＝6 B．＝4
C．()2＝4 D．±＝2
8．下列各实数比较大小，正确的是(　　)
A．＜2.5 B．＜22
C．＞ D．＜
9．若＋|y＋7|＋(z－7)2＝0，则的平方根为(　　)
A．±2 B．4 C．2 D．±4
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是(　　)
第10题图
A．|a－b|＜1 B．|a|＜|b|
C．|a＋1|＋|1－b|＝a－b D．＜0
二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)
11．若1－x有平方根，则x的取值范围是__________．
12．计算：－＝__________．
13．请写出一个大于0而小于4的无理数__________．
14.－7的绝对值是__________．
15．比较两数的大小：＋4________.(填“＞”“＜”或“＝”)
16．计算：|2－|＋(3－)＝__________．
17．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算：a☆b＝，如3☆2＝＝，则(5☆4)☆3的运算结果为__________．
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)
18．求下列各式的值．
(1)； (2)±； (3)； (4)－； (5).
19．把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，46，0，，，－.
①有理数集合：{__________________________________________…}；
②无理数集合：{__________________________________________…}；
③正实数集合：{__________________________________________…}；
④实数集合：{____________________________________________…}．
20．计算：(1)×(＋2)－3－2；
(2)－42＋－－|－2|.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)
21．解方程：
(1)25x2－169＝0；
(2)8(x＋1)3＝－125.
22．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
第22题图
(1)求＋＋的值；
(2)化简|b＋c|－|b＋a|＋|a＋c|.
23．已知一个正数的平方根分别是2a＋5和2a－1，b－30的立方根是－3.
(1)求a，b的值；
(2)求a＋b的算术平方根．
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
24．物体自由下落时，下落距离h(单位：米)可用公式h＝5t2来估计，其中t(t＞0，单位：秒)表示物体下落的时间．
(1)把公式h＝5t2变形成用h表示t的形式；
(2)若一只篮球掉入125米深的山谷中(篮球竖直下落，落入谷底前不与其他物体接触)，则篮球经过几秒掉落到谷底？(篮球的下落过程看作物体自由下落)
25．观察下列等式：
①＝；
②＝；
③＝；
④＝；
…
(1)写出第⑤个等式：____________________________；
(2)猜想第个等式(n≥1)是什么？
2022-2023学年度人教版七年级数学第六章《实数》达标测试卷参考答案
1．C　2.B　3.B　4.D　5.A　6.B　7.C　8.D　9.A　10.D　
11．x≤1　12.－　13.π(答案不唯一)　14.7－
15．＜　16.4－7　17.5
18．解：(1)原式＝12.(2)原式＝±.(3)原式＝－0.4.(4)原式＝5.(5)原式＝.
19．①－7，0.32，，46，0，；
②，－；③0.32，，46，，；
④－7，0.32，，46，0，，，－.
20．解：(1)原式＝2＋2－3－2＝－.
(2)原式＝－16＋4＋3－(2－)＝－16＋4＋3－2＋＝－11＋.
21．解：(1)原方程整理，得x2＝.
根据平方根的意义，得x＝±，即x1＝，x2＝－.
(2)原方程整理，得(x＋1)3＝－.
根据立方根的意义，得x＋1＝－，x＝－.
22．解：(1)由图可知a＞0，b＜0，所以ab＜0.
所以原式＝＋＋＝1＋(－1)＋(－1)＝－1.
(2)由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，
所以b＋c＜0，b＋a＜0，a＋c＞0.
所以原式＝－(b＋c)－(－b－a)＋(a＋c)＝－b－c＋b＋a＋a＋c＝2a.
23．解：(1)由题意可知(2a＋5)＋(2a－1)＝0，b－30＝(－3)3＝－27，
所以a＝－1，b＝3.
(2)因为a＋b＝－1＋3＝2，所以a＋b的算术平方根是 .
24．解：(1)因为h＝5t2，所以t2＝.所以t＝±.
因为t＞0，所以t＝.
(2)由题意得h＝125.将h＝125代入t＝，得t＝＝＝5.
答：篮球经过5秒掉落到谷底．
25．解：(1)＝.
(2)猜想：第个等式(n≥1)是
＝.