16.3.1 二次根式的加减培优天天练（含答案）

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16.3.1二次根式的加减 培优天天练
班级：______姓名：_______ 时间：40分钟
1、 选择题
1. 【2021 泰州】下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的是(　　)
A．与 B．与 C．与 D．与
2. 下列式子中，化简后不能与(a>0，b>0)合并的是(　　)
A． B． C． D．
3. 9．一个长方形的一条边的长是 cm，另一条边的长是cm，则长方形的周长是(　　)
A．5 cm B．10 cm C．2 cm D．12 cm
4. 已知2＋的整数部分是a，小数部分是b，
则a2＋b2＝(　　)
A．13－2 B．9＋2 C．11＋ D．7＋4
二．填空题
5. 若最简二次根式 4与可以进行合并，则m的值为________．
6. 已知x＋＝3，则代数式x＋－3＝________．
7. 【规律探索题】观察下列等式：
①3－2＝(－1)2；
②5－2＝(－)2；
③7－2＝(－)2；…；
请你写出第6个等式：________________________.
8. 若(2－3)2＝m－n(m，n为有理数)，则m，n的值分别为_____
三．解答题
9.计算：
(1)＋|－1|；
(2)＋6－2x.
10.【教材P15习题T6变式】先化简，再求值：
(1)＋x－4y－，其中x＝，y＝4；
(2)【2021·苏州】·，其中x＝－1.
11. 先阅读下面的材料，再根据要求解答问题．
设a，b都是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值．
解：由题意得(a－3)＋(b＋2)＝0.
∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数．
又∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0.
∴a＝3，b＝－2.∴ba＝(－2)3＝－8.
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝8＋4，求x＋y的值．
12.【2022·北京师范大学杭州附中模拟】已知a，b，c满足(a－)2＋＋|c－3|＝0.
(1)求a，b，c的值．
(2)以a，b，c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，请说明理由并求出其周长；若不能构成三角形，请说明理由．
13.阅读下面的材料，并解答相应的问题．
＝＝＝＋.
(1)化简：；
(2)若a是的小数部分，求＋a2的值．
答案
1.D 2.C 3.B 4.A
5.2 6.0 7. 13－2＝(－)2
8. 30，12
9.(1)解：原式＝2＋－1＝3－1；
(2)解：原式＝2＋3－2＝3.
10.(1) 解：(1)原式＝5＋x·－4y·－·y·＝5＋
－4－＝.当x＝，y＝4时，原式＝＝.
(2) (2)·＝·
＝·＝x＋1.
当x＝－1时，原式＝－1＋1＝.
11. 解：∵x2－2y＋y＝8＋4，
∴(x2－2y－8)＋(y－4)＝0.
∵x，y都是有理数，
∴x2－2y－8，y－4也是有理数．
12. (1)解：(1)∵(a－)2≥0，≥0，|c－3|≥0，
(a－)2＋＋|c－3|＝0，
∴a－＝0，b－5＝0，c－3＝0.
∴a＝＝2，b＝5，c＝3.
(2)能．理由如下：
∵a＜c＜b，a＋c＝2＋3＝5，b＝5，
∴a＋c＞b.∴能构成三角形，其周长为a＋c＋b＝5＋5.
13.(1) 解：＝＝－.
(2) 解：由题意得a＝－1，
∴＋a2＝＋(－1)2＝＋
(2－2＋1)＝3＋3＋3－2＝6＋.
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