5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 提升练习（含解析）

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
一、单选题（本大题共8小题）
1. 函数的简图是( )
A. B.
C. D.
2. 函数，的大致图象是( )
A. B.
C. D.
3. 函数在上的图像是( )
A. B.
C. D.
4. 对于正弦函数的图象，下列说法不正确的是．( )
A. 向左右无限伸展
B. 与的图象形状相同，只是位置不同
C. 与轴有无数个交点
D. 关于轴对称
5. 若，，则符合条件的角有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 如图所示，函数且的图象是( )
A. B. C. D.
7. 方程的根的个数是( )
A. B. C. D.
8. 函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题）
9. 用“五点法”作函数，的图象，下列点中是关键点的是( )
A. B. C. D.
10. 关于三角函数的图象，下列说法中正确的有( )
A. 与的图象相同
B. 与的图象相同
C. 与的图象关于轴对称
D. 与的图象关于轴对称
11. 下列在上的区间能使成立的是( )
A. B.
C. D.
12. 下列在上的区间能使成立的是( )
A. B. C. D.
三、填空题（本大题共4小题）
13. 函数的定义域为 ．
14. 函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 ．
15. 函数与交点个数为 个．
16. 在内，使成立的取值范围是 ．
四、解答题（本大题共2小题）
17. 画出下列函数的简图．
，
，
18. 用“五点法”作下列函数的图象：
，
，
答案和解析
1.【答案】
解：由知，其图象和的图象相同，
故选B．

2.【答案】
解：按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图所示：
故选B．

3.【答案】
解：取，则，排除选项，
故答案选：．

4.【答案】
解：正弦函数的是定义域上的连续函数，最小正周期，
它是奇函数，且，都正确，D错误．
故选：．

5.【答案】
解：利用正弦函数，的图象，和函数的图象，
所以这两个函数的图象有个交点，
如图所示：
故满足条件的角有个．
故选：．

6.【答案】
解：，
函数且的图象是．
故选：．

7.【答案】
解：用“五点法”画出函数，的图象，
再依次向右连续平移个单位长度，得到，的图象，
描出点，，并用光滑曲线连接得到的图象，
如图所示．
由图象可知方程的根有个，
故选C．

8.【答案】
解：函数的定义域为，，
即函数为奇函数，其图象关于原点对称，故可排除选项B，；
当取正数且时，，故可排除选项D．
故选：．

9.【答案】
解：由，
知：五点法作图的五点为，
故选AD．

10.【答案】
解：与的图象不同、与的图象之间不存在对称关系，故A、C错误；
因为为偶函数，所以与的图象相同，与的图象关于轴对称，
故B、D正确；
故选BD．

11.【答案】
解：在同一平面直角坐标系中画出正、余弦函数的图象，
在上，当时，或，
结合图象可知：在上满足的是和，
故选：．

12.【答案】
解：由题意作出和在上的图象，
由图像可知满足，
可得，
故选AC．

13.【答案】
解：函数，
，
，
，
故函数的定义域为．
故答案为．

14.【答案】
解：，，
即
作出函数和函数的图象，如图所示．
因为函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，
则的取值范围是，
故答案为．

15.【答案】
解：作函数及的大致图象，
又，，，，
且两函数图象均关于原点对称，
所以两函数图象有个交点．
故答案为．

16.【答案】
解：在内，画出及的图象，
由函数的图象可知，，
则满足题意的的取值范围为
故答案为

17.【答案】解：由“五点作图法”列表如下：
描点连线，如图：
由“五点作图法”列表如下：
描点连线，如图：

18.【答案】解列表：
描点连线，画图如下．
列表：
描点连线，画图如下．

第1页，共1页