2014年沪科版八年级下册数学第十七章 一元二次方程练习题（附答案）
文档属性
| 名称 | 2014年沪科版八年级下册数学第十七章 一元二次方程练习题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-26 20:32:56 | ||
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文档简介
2014年沪科版八年级下册数学第十七章 一元二次方程练习题（附解析）
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人 得分
一、单选题(注释)
1、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2="256" B．256（1﹣x）2="289" C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
2、一元二次方程x2﹣5=0的解是（ ）
A．x=5 B．x=﹣5
C．x1=5，x2=﹣5 D．x1=，x2=
3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1
4、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
5、一元二次方程的根是
A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2
6、已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （ ）
A． B． C．且 D．且
7、下列一元二次方程中无实数解的方程是
A．x2+2x+1=0 B．x2+1=0
C．x2=2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5=0
8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1
9、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为( )
A．(90+x)(40+x)×58％=90x40 B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40
C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40 D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x40
10、将方程化成的形式是( )
A． B．
C． D．
11、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于
A．3 B．2 C．1 D．
12、以和为根的一元二次方程是
A．x2-10x-1=0 B．x2+10x-1=0 C．x2+10x+1=0 D．x2-10x+1=0
13、若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为
A．-1或 B．1或 C．1或 D．1或
14、二次三项式x2-4x+7的值
A．可以等于0 B．大于3
C．不小于3 D．既可以为正，也可以为负
15、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为
A． B．
C． D．
16、用配方法解下列方程时，配方有错误的是
A．x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B．2x2-7x-4=0化为
C．x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D．3x2-4x-2=0化为
17、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定
18、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是0 B．一定是0 C．或 D．且
19、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A．＜0 B．＞0 C．≥0 D．≤0
20、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
A． B． C． D．
分卷II
分卷II 注释
评卷人 得分
二、填空题(注释)
21、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.
22、关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.
23、已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______
24、已知的值是10，则代数式的值是 。
25、若，则= 。
26、若实数满足，则= 。
27、当 时，关于的方程可用公式法求解。
28、方程与的解相同，则= 。
29、若代数式与的值互为相反数，则的值是 。
30、若方程的两个根是和3，则的值分别为 。
评卷人 得分
三、计算题(注释)
31、
32、先化简再求值：，其中x是方程的根.
33、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
34、解方程：
35、解方程：
36、解方程：
37、
（1）计算： （2）解方程：
38、解方程：
（1）（2x＋3）2－25=0 （2）x2＋3x＋1=0．
39、（本题满分8分）
求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。
40、（本题满分12分，每题6分）
解方程（1） （2）
评卷人 得分
四、解答题(注释)
41、小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
42、某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2014年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元
43、解下列一元二次方程：（1）；（2）
44、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
45、某同学根据很久以前的某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市该年年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若前两年年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从前两年到
该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？
46、在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根.
47、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
48、已知方程，
（1）求证方程必有相异实根；
（2）取何值时，方程有两个正根；
（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；
（4）取何值时，方程有一根为零.
49、若方程的两根的绝对值相等，求的值及这个方程的根。
50、若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。
试卷答案
1.A
2.D
3.A
4.D
5.D
6.C
7.B
8.D
9.D
10.D
11.B
12.D
13.B
14.C
15.A
16.C
17.C
18.C
19.D
20.B
21.m≠-1且m≠2
22.-1或3
23.0 ；x="0"
24.19
25.-4或2
26.
27.
28.
29.1或
30.-1，-6
31.，
32.原式，当时，原式
33.（1）10%（2）方案①更优惠
34.
35.-1±，
36.
37.(1) （2），
38.
39.＞0方程有两个不相等的实数根
40.（1） （2）方程没有实数根
41.（1）较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm。
（2）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2
42.1800万元
43.（1），；（2），
44.30名
45.（1）中位数是2534，极差是1459；（2）15%.
46.x2-10x+9=0，x1=9，x2=1
47.（1）1000m2；（2）20%
48.（1）见解析；（2）；（3）（4）
49.，
50.周长，面积6
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
评卷人 得分
一、单选题(注释)
1、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289（1﹣x）2="256" B．256（1﹣x）2="289" C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=289
2、一元二次方程x2﹣5=0的解是（ ）
A．x=5 B．x=﹣5
C．x1=5，x2=﹣5 D．x1=，x2=
3、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1
4、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
5、一元二次方程的根是
A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2
6、已知关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为 （ ）
A． B． C．且 D．且
7、下列一元二次方程中无实数解的方程是
A．x2+2x+1=0 B．x2+1=0
C．x2=2x﹣1 D．x2﹣4x﹣5=0
8、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞2 D．k＜2且k≠1
9、在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周的外边镶宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的58％，设金色纸边的宽度为xcm，则可列方程为( )
A．(90+x)(40+x)×58％=90x40 B．(90+x)(40+2x)×58％=90x40
C．(90+2x)(40+x)×58％=90x40 D．(90+2x)(40+2x)×58％=90x40
10、将方程化成的形式是( )
A． B．
C． D．
11、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于
A．3 B．2 C．1 D．
12、以和为根的一元二次方程是
A．x2-10x-1=0 B．x2+10x-1=0 C．x2+10x+1=0 D．x2-10x+1=0
13、若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x为
A．-1或 B．1或 C．1或 D．1或
14、二次三项式x2-4x+7的值
A．可以等于0 B．大于3
C．不小于3 D．既可以为正，也可以为负
15、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为
A． B．
C． D．
16、用配方法解下列方程时，配方有错误的是
A．x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B．2x2-7x-4=0化为
C．x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D．3x2-4x-2=0化为
17、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定
18、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是0 B．一定是0 C．或 D．且
19、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A．＜0 B．＞0 C．≥0 D．≤0
20、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）
A． B． C． D．
分卷II
分卷II 注释
评卷人 得分
二、填空题(注释)
21、关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.
22、关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0，则m的值为__________.
23、已知一元二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______
24、已知的值是10，则代数式的值是 。
25、若，则= 。
26、若实数满足，则= 。
27、当 时，关于的方程可用公式法求解。
28、方程与的解相同，则= 。
29、若代数式与的值互为相反数，则的值是 。
30、若方程的两个根是和3，则的值分别为 。
评卷人 得分
三、计算题(注释)
31、
32、先化简再求值：，其中x是方程的根.
33、某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
34、解方程：
35、解方程：
36、解方程：
37、
（1）计算： （2）解方程：
38、解方程：
（1）（2x＋3）2－25=0 （2）x2＋3x＋1=0．
39、（本题满分8分）
求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。
40、（本题满分12分，每题6分）
解方程（1） （2）
评卷人 得分
四、解答题(注释)
41、小林准备进行如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？
（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2．”他的说法对吗？请说明理由．
42、某电脑公司2012年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2014年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问2013年预计经营收入为多少万元
43、解下列一元二次方程：（1）；（2）
44、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
45、某同学根据很久以前的某省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市该年年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若前两年年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从前两年到
该年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？
46、在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根.
47、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
48、已知方程，
（1）求证方程必有相异实根；
（2）取何值时，方程有两个正根；
（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；
（4）取何值时，方程有一根为零.
49、若方程的两根的绝对值相等，求的值及这个方程的根。
50、若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。
试卷答案
1.A
2.D
3.A
4.D
5.D
6.C
7.B
8.D
9.D
10.D
11.B
12.D
13.B
14.C
15.A
16.C
17.C
18.C
19.D
20.B
21.m≠-1且m≠2
22.-1或3
23.0 ；x="0"
24.19
25.-4或2
26.
27.
28.
29.1或
30.-1，-6
31.，
32.原式，当时，原式
33.（1）10%（2）方案①更优惠
34.
35.-1±，
36.
37.(1) （2），
38.
39.＞0方程有两个不相等的实数根
40.（1） （2）方程没有实数根
41.（1）较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm。
（2）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2
42.1800万元
43.（1），；（2），
44.30名
45.（1）中位数是2534，极差是1459；（2）15%.
46.x2-10x+9=0，x1=9，x2=1
47.（1）1000m2；（2）20%
48.（1）见解析；（2）；（3）（4）
49.，
50.周长，面积6