课件35张PPT。2 太阳与行星间的引力1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是_____，太
阳处在_____的一个_____上。
2.开普勒第二定律:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在
相等的时间内扫过___________。
3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的_______的三次方跟它的
公转_____的二次方的比值都相等。
4.中学阶段行星的轨道按圆处理，行星绕太阳做_____________，
轨道_____的三次方跟它的公转_____的二次方的比值都相等。 椭圆椭圆焦点相等的面积半长轴周期匀速圆周运动半径周期1.猜想:行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，
太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的______有关。
2.模型简化:行星以太阳为圆心做_________运动，太阳对行
星的引力提供了行星做_________运动的向心力。
3.太阳对行星的引力:F= =_________。
结合开普勒第三定律得：F∝____。距离r匀速圆周匀速圆周4.行星对太阳的引力:太阳与行星的地位相同，因此行星对太
阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝____。
5.太阳与行星间的引力:根据牛顿第三定律F=F′，又由于
F∝____、F′∝____，则有F∝_____，写成等式F=______，
式中G为比例系数。【思考辨析】
1.判断正误:
(1)行星速度方向的改变不需要力的作用。( )
(2)根据行星的运动可以探究行星的受力。( )
(3)行星受到太阳的引力与行星的质量成正比。( )
(4)行星对太阳的引力和太阳对行星的引力大小相等，方向相同。( )提示:(1)×。行星运动状态的改变需要力的作用。
(2)√。力是改变物体运动状态的原因，可以根据行星的运动状态探究它的受力。
(3)√。行星受到太阳的引力与行星的质量成正比。
(4)×。根据牛顿第三定律, 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力大小相等，方向相反。2.问题思考:
(1)把行星的运动看作是匀速圆周运动，是否违背客观事实？
提示：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，为了降低分析问题的难度，可以把行星的运动理想化为匀速的圆周运动。(2)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆
周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受
力情况。
提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，
遵守牛顿第二定律F= 行星所需要的向心力由太阳对它
的引力提供。 对太阳与行星间的引力的理解
1.两个理想化模型:在公式F= 的推导过程中，我们用到
了两个理想化模型。
(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠
得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看
成匀速圆周运动。
(2)由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成
质点，即天体的质量集中在球心上。2.推导过程:3.太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间引力的大小，与
太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反
比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
4.公式F= 的适用范围:我们在已有的观测结果(开普勒
行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分
析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而
且对其他天体之间的作用力也适用。 【特别提醒】(1)公式F= 中G是比例系数，与太阳、行星
都没有关系。
(2)高中阶段在处理天体运动时，均把天体的运动当作匀速圆
周运动，需要的向心力由中心天体对它的引力提供。【典例】已知土星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的9倍，土星的质量约为地球质量的750倍。那么太阳对土星的吸引力约为太阳对地球的吸引力的多少倍？【解题探究】(1)公式F= 中各物理量的含义是什么？
提示：F是太阳与行星间的引力，G是常数，M是太阳的质量，
m是行星的质量，r是行星公转轨道半径。
(2)太阳对土星的吸引力和太阳对地球的吸引力是否遵守相同
的规律？这个规律是什么？
提示：遵守相同的规律，太阳对行星的吸引力大小都满足公
式F= 【标准解答】设土星的质量为m1，地球的质量为m2，土星的轨
道半径为r1，地球的轨道半径为r2，则由F= 得
答案： 9.26【总结提升】正确认识太阳与行星间的引力
(1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。 太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。
(2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。
(3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。【变式训练】下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是
( )
A.太阳对行星的引力提供行星绕太阳旋转的向心力
B.太阳对行星的引力的大小与太阳的质量成正比
C.太阳对行星的引力与行星的质量无关
D.太阳对行星的引力与太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离成反比【解析】选A、B。行星之所以能绕太阳做匀速圆周运动，就是
由于太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力，故A选
项正确。由太阳对行星引力的表达式F= 可知，太阳对行
星的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量成正比，与行星
到太阳的距离的平方成反比，B正确，C、D项错误。【变式备选】火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与
太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半
径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表
达式。
【解析】火星与太阳间的引力表达式为F= 式中G为引力
常量，M为太阳质量，m为火星质量，r为轨道半径。由F提供
火星运动的向心力，则
得太阳质量
答案：【典例】一位同学根据向心力F= 说，如果人造卫星质量
不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减为
原来的 另一位同学根据引力公式F= 推断，当轨道半
径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的 这
两个同学中谁说得对?为什么?【标准解答】第二位同学说得对，因为根据向心力公式
F= 只有当运动速率v一定时，需要的向心力F与轨道半径r
成反比。由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式
F∝ 可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的二次方成
反比。
答案：见标准解答高中物理中常用的思想方法
1.理想化模型:在研究物理问题时，忽略次要因素，关注主要因素，根据实际物体或实际过程抽象出来理想化模型，是物理中常用的一种方法，前面接触的质点、匀速直线运动等都是理想化模型。
2.类比法:由一类事物所具有的某种属性，推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。在引入一些十分抽象的、看不见、摸不着的物理量时，经常用到类比法。3.等效法:在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的问题的一种方法。等效法可分为等效原理、等效概念、等效方法、等效过程等。
4.控制变量法:物理中对于多因素的问题，常常采用控制因素的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对问题的影响。【案例展示】在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太
阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一
个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )
A.研究对象的选取 B.理想化过程
C.控制变量法 D.等效法
【标准解答】选D。对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳
和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式
F∝ 依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式F∝
故D项正确。【名师点评】分析此类问题时，要注意分析过程中是否进行了忽略，是否进行了假设，是否进行了逻辑推理。根据所采用的方法，确定正确的答案。1.(基础理论辨析题)下列说法正确的是( )
A.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
B.行星受到太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.行星受到太阳的引力与行星到太阳的距离成反比
D.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
E.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
F.太阳对行星的引力改变了行星的运动状态【解析】选E、F。行星对太阳的引力与太阳对行星的引力都与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，A、B、C错误。行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，D错误，E正确。太阳对行星的引力改变了行星的运动状态，使行星绕太阳运动，F正确。2.(2013·攀枝花高一检测)如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是( )
A.行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B.行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
【解析】选A。行星只受一个力的作用，就是太阳对它的引力，该力的效果是提供行星做匀速圆周运动的向心力，选项A正确。3.行星之所以绕太阳运行，是因为( )
A.行星运动时的惯性作用
B.太阳是宇宙的控制中心，所有星体都绕太阳旋转
C.太阳对行星有约束运动的引力作用
D.行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
【解析】选C。惯性作用应使行星沿直线运动，A错。太阳不是宇宙的中心，并非所有星体都绕太阳运动，B错。行星绕太阳做曲线运动，轨迹向太阳方向弯曲，是因为太阳对行星有引力作用，C对。行星之所以没有落向太阳，是因为行星在引力作用下做圆周运动，并非是对太阳有排斥力，D错。4.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是( )
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒定律
【解析】选C。太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对相互作用力，遵循牛顿第三定律，选项C正确。5.已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球之间,如图所示。设月球到太阳的距离为a,地球到月球的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少?【解析】由太阳对行星的引力满足F∝ 知:
太阳对地球的引力F1= 太阳对月球的引力F2=
故
答案： 温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课时提升卷(九)
太阳与行星间的引力
(40分钟 50分)
一、选择题(本题包括6小题,每小题5分,共30分。每小题至少一个选项正确)
1.(2013·徐州高一检测)关于太阳与行星间的引力,下列说法正确的是 ( )
A.神圣和永恒的天体做匀速圆周运动无需原因,因为圆周运动是最完美的
B.行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C.牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。行星围绕太阳运动,一定受到了力的作用
D.牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用,推导出了太阳与行星间的引力关系
2.(2013·无锡高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F=G,下列说法正确的是 ( )
A.公式中G为比例系数,与太阳、行星有关
B.太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C.太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力,合力为零,M、m都处于平衡状态
D.太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力
3.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力的大小 ( )
A.与行星距太阳的距离成正比
B.与行星距太阳的距离成反比
C.与行星运动的速率的平方成正比
D.与行星距太阳的距离的平方成反比
4.一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球绕太阳做匀速圆周运动的半径的4倍,则这颗小行星公转的周期是 ( )
A.4年 B.6年 C.8年 D.9年
5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为 ( )
A.不仅地球对月球有引力,而且月球对地球也有引力,这两个力大小相等,方向相反,互相抵消了
B.不仅地球对月球有引力,而且太阳系中的其他星球对月球也有引力,这些力的合力为零
C.地球对月球的引力还不算大
D.地球对月球的引力不断改变月球的运动方向,使得月球围绕地球运动
6.(2013·成都高一检测)两颗行星的质量分别为m1和m2,它们绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,若它们只受太阳引力的作用,那么这两颗行星的向心加速度之比为 ( )
A.1 B. C. D.
二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(10分)(2011·安徽高考)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。
8.(10分)(能力挑战题)已知木星质量大约是地球质量的320倍,木星绕日运行轨道的半径大约是地球绕日运行轨道半径的5.2倍,试求太阳对木星和对地球引力大小之比。
答案解析
1.【解析】选B、C、D。任何做曲线运动的物体都需要外力的作用,行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力,A错,B、C、D对。
2.【解析】选B、D。太阳与行星间引力表达式F=G中的G为比例系数,与太阳、行星都没有关系,A错误;太阳与行星间的引力分别作用在两个物体上,是一对作用力和反作用力,不能进行合成,B、D正确,C错误。
3.【解析】选D。太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,而太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比,与行星距太阳的距离的二次方成反比,故A、B、C错误,D正确。
4.【解析】选C。行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供,由牛顿第二定律得:G=m,解得T=2π,故===,解得T星=8T地=8×1年=8年,因此C正确。
【变式备选】把行星的运动近似视为匀速圆周运动以后,开普勒第三定律可写为T2=,m为行星质量,则可推得 ( )
A.行星所受太阳的引力为F=k
B.行星所受太阳的引力都相同
C.行星所受太阳的引力为F=k
D.质量越大的行星所受太阳的引力一定越大
【解析】选C。行星所受太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,由公式F=m,又v=,结合T2=可得F=k,故C正确,A错误;不同行星所受太阳的引力由太阳、行星的质量和行星与太阳间的距离决定,故B、D错误。
5.【解析】选D。地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力,作用在两个物体上不能相互抵消,A错。地球对月球的引力提供了月球绕地球做圆周运动的向心力,从而不断改变月球的运动方向,所以B、C错,D对。
6.【解析】选D。设行星m1、m2的向心力分别为F1、F2,由太阳与行星之间的作用规律可得:F1∝,F2∝,而a1=,a2=,故=,D正确。
7.【解析】因行星绕太阳做匀速圆周运动,于是轨道半长轴a即为轨道半径r,根据太阳与行星间的引力公式和牛顿第二定律有G=m行()2r,于是有=M太,即k=M太。
答案:k=M太
【总结提升】引力公式F=G的应用
(1)太阳与行星间的引力关系也适用于行星与表面物体之间,知道行星与物体间的引力F=G,即可求解。
(2)应用公式F=G计算行星与物体间引力时,M表示行星的质量,m表示行星表面物体的质量,r表示行星和物体间的距离,在运用公式时,一定要注意到r的大小变化情况。
8.【解题指南】求解本题时应注意以下两点:
(1)太阳对木星的引力和太阳对地球的引力遵守相同的规律。
(2)太阳对行星的引力F与三个因素M、m、r有关。
【解析】设地球质量为m,则木星质量为320m,设地球绕日运行轨道半径为r,则木星绕日运行轨道半径为5.2r,则有:
太阳对地球的引力:F1=
太阳对木星的引力:F2=
因此引力大小之比为=≈。
答案:11.8∶1
关闭Word文档返回原板块
