数轴[上学期]

2.2 数轴 教学设计
一、教学目标
1、知识与能力
通过与温度计的类比，认识数轴 ，会用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。会求一个有理数的相反数。能利用数轴比较有理数的大小。
2、解决问题
初步培养学生运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
3、情感态度与价值观
体会数学知识，与现实世界的联系，体现数学充满着探索性。
二、重点和难点
重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点表示的数。
难点：利用数轴比较有理数的大小。
三、教学建议
教学时，教师可以首先回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的，然后提出问题，并引导学生通过观察温度计体会用直线上的点表示有理数的方法。
四、教学思考
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。
五、教学过程
教学环节 教学内容 师生活动 说明
导入定向 自主探究 研讨释疑 巩固训练 总结反馈 布置作业 情景创设 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。1．请学生阅读新课第36--38页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1个单位长度的B点表示什么数？ 2．数轴的定义3．数轴的画法 （师生共同总结数轴的画法步骤）第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。 1．判断下图中所画的数轴是否正确？2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？3．将-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各数用数轴上的点表示出来。4．画一条数轴，并在上面标出下列的点。 ±100 ±200 ±300提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。5．教材P39，练习1、2；6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）（A）正数 （B）整数 （C）非负数 D）非正数7．下列说法正确的个数为（ C ）①数轴上所有的点都表示有理数；②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；③在数轴上表示–2的点与表示+3的点距离为1；④在数轴上表示–的点位于原点左边，距原点个单位。（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个8．已知a、b、c表示的数如图所示， 则下列关系正确的是（ B ）（A） b＜0＜c＜a （B）a＜c＜0＜b （C） a＜b＜c＜0 （D） 0＜c＜a＜b9．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。 6， 1.5， –6， ， 0， –0.5， 1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。 课本P39 1——8 培养学生学习前后知识的连续性，一致性。只描述数轴特征即可，并不特别强调数轴三要素。
板 书
2.2 数轴
数轴————— 例2
相反数————--- 例3
PAGE
3