银川市西夏区2022-2023学年高一下学期开学考试
数学考试答案
一、单选题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B B C C C B
二、多选题
题号 9 10 11 12
答案 BC ACD ACD BCD
9.【答案】
解：对于，函数的最小正周期为，故A错误
对于，函数的图象是把的图象中横轴下方的部分以横轴为对称轴翻折上去，故周期减半，而的最小正周期是，所以的最小正周期为，故B正确
选项C，的最小正周期为，故C正确
对于，的最小正周期为，故D错误．
故本题选BC．
10.【答案】
对于，因为，故A正确；
对于，因为，故B错误；
对于，因为，故C正确；
对于，因为，故D正确．
故选ACD．
11.解：对于、命题“”的否定是“”，是真命题；
对于、若，则，即，是假命题；
对于、令，即，则，
故函数且的图象过定点，是真命题；
对于、设扇形的半径为，则，是真命题
12. 解：根据角的定义可知，，是第二象限角，A错误
若，则，B正确
若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的半径为，该扇形面积，C正确
终边经过点的角的集合为，D正确．
故选：．
三、填空题
13.【答案】 、14.【答案】 、15.【答案】 、16.【答案】
四、解答题
17.【答案】解：原式；
．
18.【答案】解：设扇形的半径为，弧长为．
，，．
由题设条件知，，，
因此扇形的面积，
当时，有最大值，此时，，
当时，扇形的面积最大，最大面积是．
19.【答案】解：；
；
因为是第三象限角，且，
所以，，
所以．
20.【答案】解：Ⅰ
，
，
的最大值为．
Ⅱ当时，，
故，
．
21.【答案】解：，
．
，，，
，，
又，，
，
又，
，
．
22.【答案】解：要使函数有意义：则有，解之得：，
则函数的定义域为：
函数可化为
由，得，
即，
，函数的零点是
函数可化为：
，，
，，
即，由，得，
银川市西夏区2022-2023学年高一下学期开学考试
数学考试试题
(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合，，则等于( )
A. B.
C. D.
2. 下列函数中与函数是同一个函数的是( )
A. B. C. D.
3. “”是“”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数的定义域为( )
A. B.
C. D.
5. 的值是( )
A. B. C. D.
6. 设，，，则( )
A. B. C. D.
7. 函数的零点所在的一个区间是( )
A. B. C. D.
8. 已知函数给出下列结论：
的最小正周期为
是的最大值
把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．
其中所有正确结论的序号是( )
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 最小正周期为的函数有( )
A. B.
C. D.
10. 下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
11. 以下四个命题，其中是真命题的有．( )
A. 命题“”的否定是“”
B. 若，则
C. 函数且的图象过定点
D. 若某扇形的周长为，面积为，圆心角为，则
12. 下列结论正确的是( )
A. 是第三象限角
B. 若，则
C. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为
D. 终边经过点的角的集合是
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知，则 ．
14. 已知，则 ．
15. 已知函数且的图像恒过定点，则 ．
16. 已知函数，在上是增函数，则实数的取值范围是______．
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 计算下列各式的值：
；
．
18. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．
若，，求扇形的弧长
若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大并求出最大面积．
19. 已知函数．
化简并求的值；
若是第三象限角，且，求．
20. 已知函数．
Ⅰ求的最小正周期和最大值；
Ⅱ求在上的值域．
21. 已知，，，．
求的值．
求的值．
22. 已知函数．
求函数的定义域；
求函数的零点；
若函数的最小值为，求的值．
