立体图形的表面展开图[上学期]

§4.3立体图形的表面展开图
执教：朱丽刚
教学目标：
1、使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，一个立方体图形按不同方式展开可得不同的平面展开图，会剪出简单的立体图形的展开图，特别是正方体的展开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
3、通过教学，使学生理解几何图形之间的关系，感受数学的魅力，学会主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
教学重点与难点：
重点：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，一个立方体图形以不同方式展开可得不同的平面展开图，会根据展开图判别简单的立体图形。
难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形。
教学准备：
老师准备：剪刀、彩色硬纸片，透明胶，圆柱、圆锥、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥、三棱柱
学生准备：剪刀、透明胶。
教学设计：
一、创设问题情境，引入课题（说明：开门见山，直接以展开图引入课题）
1、演示圆柱与圆锥的侧面展开图。（动画演示）
2、指出：在实际生活中，常需要了解整个立体图形展开的形状。（借助讲台上的粉笔盒说明）
3、引入课题：立体图形的表面展开图。（幻灯片显示）
二、观察操作，认知感受
1、做一做：12个一样大的三边相等的三角形，用透明胶粘贴成如图4.3.1、图4.3.2、图4.3.3所示的三种形状，你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗？动手做做看。(说明：通过动手实践，让空间想象情况与实际情况进行对比，并在探索中寻找规律)
指出：图4.3.1是由三棱锥展开而成的平面图形，称为三棱锥的表面展开图。
问：图4.3.2、图4.3.3是不是三棱锥的表面展开图？
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？设想沿多面体一些棱将它剪开，可把多面体展开为一个平面图形吗？
引导概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可把多面体展开为一个平面图形。（幻灯片显示）
2、试一试：图4.3.4～图4.3.7的四个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
（先让学生想象，然后发下剪好的硬纸片让学生自己动手验证，然后师用动画演示给学生看）
3、课堂练习一：下列图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（学生回答后老师动画演示）
4、质疑：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是否一样？
（学生先思考举例，然后老师演示正方体的两种平面展开图）
概括：同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的。
5、想一想：想想看，图4.3.8～图4.13的图形都是正方体的展开图吗？
(说明：对正方体这一常见图形进行加深巩固，并在探究过程中感受乐趣。然后师动画演示)
6、正方体的所有表面展开图
问：试一试你是否可以将刚才拼的正方体沿它的棱把它剪开，得到另一个正方体的表面展开图。（把学生的剪开的表面展开图展示在黑板上，然后引导学生观察总结正方体的表面展开图的几种类形）
总结：（共11种）
1-4-1形式（6种）
2-3-1形式（3种）
2-2-2形式（1种）
3-3形式（1种）
7、课堂练习二：下面的图形都是正方体的展开图吗？（学生回答后师动画演示）
提问：判断给定的平面图形是否属于正方体的表面展开图，你有什么方法？
总结方法：最长两边走，田凹不能有！
7、“考考你”活动：下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示下面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中位置吗？（动画演示）
提问：相对的两个面在展开图中位置关系如何？
总结：上下隔一行，左右隔一列。
“考考你”活动二：正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？
分析 先找相邻的面，余下就是相对的面．
上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，下底面依次是2、5、1．
8、“你们太棒了”活动：如图，如果“你”在上面，那么谁在哪面？
（用彩纸做出）
三、小结：谈谈这节课的收获。
四、作业：
1、教材P139习题4.3第1、2、3题。　2、设计一个长方体的包装盒。
设计及反思：
本节教学设计涉及的内容是：立体图形的表面展开图，它是建立在学生的空间想象能力基础之上。因此，本节课重视动手实践与空间想象相结合的原则。在课堂几个例题、习题的设计处理上，都以学生能动手实践、进行检验作为基础，要求学生在合理的空间想象之后，能在实际中通过实践来检验自己想象是否正确。
而在对空间想象能力的训练上，面向全体，让每一位学生通过以自主想象，或想象验证，或实践探索不同的形式都得到充分的数学体验。为使折叠展开的过程更不直观，在课件中制作了大量的动画，以及课前为学生剪好了课堂中需要用到的所有的图形，这样更利于学生空间能力的形成。
学习数学除学到知识外，更重要的掌握方法，这节课的一个亮点在于对方法的总结，例如判断给定的平面图形是否属于正方体的表面展开图及找相邻相对面的方法总结得很好。
这节课的不足之处在于：课前准备仓促，学具没有在课前发放，结果课堂上发放时有点混乱，影响了我上课的情绪，再加上今天的声音没有发挥出来，没有激情，学生的积极性没有调动起来，这点我感到非常的遗憾，今后在调控学生这方便要多加锻炼！
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