课件15张PPT。2.线段垂直平分线
情景引入ABL 在 高速公路L 的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？ 高 速 公 路
2.线段垂直平分线 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 线段垂直平分线C性质定理： 高 速 公 路ABL解决实际问题 在高速公路L 的同侧，有两个 工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？线段垂直平分线如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.实际问题数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务.PL已知：如图QA=QB
求证：点Q在线段AB的垂直平分线上。证明：过点Q作MN⊥AB,垂足为点C,
故∠QCA=∠QCB=900.
在Rt?QCA和Rt?QCB中，
∵QA = QB ,
QC = QC ,
∴Rt?QCA≌Rt?QCB ( H.L. ) .
∴ AC = BC ( 全等三角形的对应边相等 ) .
∴ 点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上 .ABQ定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
结论：三角形三条边的垂直平分线相交 于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。 挑战自我驶向胜利的彼岸如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,P是AB上的一点,如果PC=7cm,那么PD= cm;如果∠PCD=600,那么∠PDC= 0.760AB驶向胜利的彼岸2. 如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？ 期望:养成用数学解释生活的习惯. 驶向胜利的彼岸3.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. 期望:
做完题目后,一定要“悟”到点儿东西,纳入到自己的认知结构中. (2012年 黄冈)12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB 的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接 BE，则∠EBC 的度数为________. 36°（2012无锡）8.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ） A．17 B．18 C．19 D． 20 ABDCEA 1、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。2、 逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。3、三角形三边的垂直平分线交于一点。结束寄语没有最好，只有更好。
没有比人更高的山;没有比脚更长的路。
证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是同学们谨记和遵循的原则。
