你能画吗[上学期]
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校创新课大赛教案
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你能画吗
教学目的：熟练地掌握用尺规将圆周六、三、十二、四、八等分；使学生学会用量角器等分圆周的方法．
教学重难点：尺规等分圆周是重点，特别是将圆周四等分、六等分更为重要．
在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者与化身。见过平静的水面掉进一颗石子，会发现什么？其实这样的现象在大自然中随处可见。瞧！开放的五颜六色的鲜花、那美妙的光环……古老的阴阳太极为什么与圆结下了不解之缘？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而又神奇。那么，这堂课，让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。
一、相关知识回顾：
1、正n边形的内角和是多少？正六边形内角和是多少？
2、圆的内接正六边形的性质：
①各边所对的弧相等
②各边所对的圆心角相等，都等于60°
③各边长等于外接圆半径
3、一个正n边形都有一个外接圆，并且正n边形的n个顶点把圆n等分．
二、讲解新课
（一）作图方法
前面我们讲过，任意一个正n边形都有一个外接圆，并且正n边形的n个顶点把圆n等分．因此，正n边形的作图问题，实质上就是把它的外接圆n等分问题，把圆n等分后，依次连结各分点就得到正n边形．这节课我们主要学习如何把圆周三、六、十二、四、八等分，画圆的内接正多边形．
等分圆周的方法有两种：
1．使用量角器法：将圆心角n等份，从而把圆周分成n等份，依次连结各分点，即得到圆内接正n边形．（由于在度量正n边形的中心角时易有误差，所以使用量角器法是近似等分圆周的方法，在精确度要求不高的情况下可以使用量角器法）
2．尺规作图法：由于受尺规作图的限制，不能用尺规任意等分圆周，只能对于一些特殊的正n边形采用尺规作图法．尺规作图法比较准确．
（二）圆的内接正四边形、正八边形的作法。
（三）圆的内接正六边形作法（以下为课本内容）
These designs here are based on a regular hexagon.
Can you draw these designs
Drawing these designs will help your drawing skills.
1. Practise drawing a regular hexagon like this:
（四）圆的内接正三边形、正十二边形的作法。
（五）应用作图（以下为课本内容）
These designs are based on a regular hexagon.
Use the compasses mathed to help you draw some of them.
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）
三、课堂小结
这节课我们着重研究了用尺规作特殊的正多边形的方法．通过作图，大家进一步体会到作正n边形的实质就是将圆n等分的问题．在生产实践中，常常会遇到等分圆周的问题，所以希望同学们一定要掌握好这些基本的正多边形的作法，并在课后创造出更多美丽的图形。
附：
Design [ n设计, 图案, 花样, 企图, 图谋, (小说等的)构思, 纲要
Regular [ adj. 规则的, 有秩序的, 等边的, 合格的, 定期
Hexagon [ n六角形, 六边形
Skill [n技能, ,技巧, 熟练, 巧妙
Compasses [ n. 圆规
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你能画吗
教学目的：熟练地掌握用尺规将圆周六、三、十二、四、八等分；使学生学会用量角器等分圆周的方法．
教学重难点：尺规等分圆周是重点，特别是将圆周四等分、六等分更为重要．
在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者与化身。见过平静的水面掉进一颗石子，会发现什么？其实这样的现象在大自然中随处可见。瞧！开放的五颜六色的鲜花、那美妙的光环……古老的阴阳太极为什么与圆结下了不解之缘？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而又神奇。那么，这堂课，让我们一起走进圆的世界，去领略其中的奥秘。
一、相关知识回顾：
1、正n边形的内角和是多少？正六边形内角和是多少？
2、圆的内接正六边形的性质：
①各边所对的弧相等
②各边所对的圆心角相等，都等于60°
③各边长等于外接圆半径
3、一个正n边形都有一个外接圆，并且正n边形的n个顶点把圆n等分．
二、讲解新课
（一）作图方法
前面我们讲过，任意一个正n边形都有一个外接圆，并且正n边形的n个顶点把圆n等分．因此，正n边形的作图问题，实质上就是把它的外接圆n等分问题，把圆n等分后，依次连结各分点就得到正n边形．这节课我们主要学习如何把圆周三、六、十二、四、八等分，画圆的内接正多边形．
等分圆周的方法有两种：
1．使用量角器法：将圆心角n等份，从而把圆周分成n等份，依次连结各分点，即得到圆内接正n边形．（由于在度量正n边形的中心角时易有误差，所以使用量角器法是近似等分圆周的方法，在精确度要求不高的情况下可以使用量角器法）
2．尺规作图法：由于受尺规作图的限制，不能用尺规任意等分圆周，只能对于一些特殊的正n边形采用尺规作图法．尺规作图法比较准确．
（二）圆的内接正四边形、正八边形的作法。
（三）圆的内接正六边形作法（以下为课本内容）
These designs here are based on a regular hexagon.
Can you draw these designs
Drawing these designs will help your drawing skills.
1. Practise drawing a regular hexagon like this:
（四）圆的内接正三边形、正十二边形的作法。
（五）应用作图（以下为课本内容）
These designs are based on a regular hexagon.
Use the compasses mathed to help you draw some of them.
263年，三国魏人刘徽注释《九章算术》，在卷1《方田》中创立割圆术（即用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的办法），为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法，他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250（即3.1416）
三、课堂小结
这节课我们着重研究了用尺规作特殊的正多边形的方法．通过作图，大家进一步体会到作正n边形的实质就是将圆n等分的问题．在生产实践中，常常会遇到等分圆周的问题，所以希望同学们一定要掌握好这些基本的正多边形的作法，并在课后创造出更多美丽的图形。
附：
Design [ n设计, 图案, 花样, 企图, 图谋, (小说等的)构思, 纲要
Regular [ adj. 规则的, 有秩序的, 等边的, 合格的, 定期
Hexagon [ n六角形, 六边形
Skill [n技能, ,技巧, 熟练, 巧妙
Compasses [ n. 圆规
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