正反比例的比较教案
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文档简介
教学设计备课表
科 目 数学 年级 六 课型 练习课
主备人 单位
授课教师 单位
课 题 《正反比例的比较》 课时 1课时 修改
教学目标 1.加深认识正反比例关系的意义。2.进一步掌握判断两种相关联的量成正比例或反比例的方法。3.提高分析判断的能力，并能进行简单应用。4.能够运用比例的知识解决实际问题。5.加强知识间的联系，与实际生活的联系。培养学生的思维能力和综合运用知识的能力。
重点难点 重点：进一步掌握判断两种相关联的量成正比例或反比例的方法。难点：能够运用比例的知识解决实际问题。
教具学具
教学程序 师 生 活 动 修改
一、示标 一、导入新课我们前面已经认识了正比例和反比例，现在就前面学习的内容来进行简单的整理。
二、探究 二、知识梳理，形成体系1 .教师出示三个表格教师：请看大屏幕，观察一下表中有哪两个相关联的量，它们两个量是怎样变化的，有什么样的变化规律？这两个量成什么比例关系？这两个量反应在图上是什么样的样子。2.对比分析正反比例有何相同点和不同点。揭示并板书课题学生讨论交流，老师归纳总结并出示课件。正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量变化另一种量也随着变化。不同点1.变化方向相同2.相对应的有每两个数的比值(商)是一定的。X=KY (K一定)3.图象是一条直线。1.变化方向相反2.相对应的有每两个数的积是一定的。XY=K(K一定)3.图象是一条曲线。
三、展示 三、简单应用：1、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例。（1）单价一定，数量和总价（2）路程一定，速度和时间（3）正方形的边长和它的周长（4）时间一定，工效和工作总量2、判断：正方形的面积和边长成反比例长方形面积一定，长和宽成反比例。卖出的数量和剩下的数量成反比例。一个因数一定，另一个因数与积成反比例。被除数一定，除数与商成反比例。铺地的面积一定,砖块的面积和用砖的块数。圆的直径和它的周长。四、巩固练习 ： 1、小明买同样的练习本，每本1.5元，可以买12本，如果用这些全部买另一种本，能买9本，每本( )元；题目中( )和( )是两种相关联的量， ( )是一定的量，两种相关联的量成( )比例。2、工作总量一定， ( )和( )成反比例。当总价一定时， ( )和( )成反比例。五、提高应用判断下面两种量成什么比例1.时间一定，每小时织布的米数和织布的总米数。2.平行四边形的面积一定，它的底和高。3.分子一定，分母和分数值。4.长方形的宽一定，它的长和周长。5.路程一定，车轮的直径与车轮的转数。6.三角形的高一定，底和面积。7.甲乙两数互为倒数，甲乙两数。8.比例尺一定，图上距离和实际距离。9.判断下面的两种量成不成比例.X+Y= 9 A-B=128 X = Y M:N=5/6
四、延伸 六、拓展延伸：根据下面条件,分别写出一个正比例关系和一个反比例关系.（1）长方体体积、底面积、高正比例关系 反比例关系（2）被除数、除数、商正比例关系 反比例关系（3）长方形的长、宽和面积三种量，如果长一定，宽和面积成正比例关系。说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。（4）从汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量，你能找到几种比例关系？（5）两个圆柱，高相等，底面积的比是3：5，他们体积的比是（ ）。（6）、两辆汽车在同一条路上行驶，甲用5小时，乙用6小时，那么甲乙两车的速度比是（ ）。
板书设计 相同点不同点关系式正比例1.都有两种相关联的量；2.一种量变化另一种量也随着变化。1.变化方向相同2.相对应的有每两个数的比值(商)是一定的。3.图象是一条直线。X=KY (K一定)反比例1.变化方向相反2.相对应的有每两个数的积是一定的。3.图象是一条曲线。XY=K(K一定)正反比例的比较
学情反馈 优 秀 良 好 达 标 待 达 标
教学反思
科 目 数学 年级 六 课型 练习课
主备人 单位
授课教师 单位
课 题 《正反比例的比较》 课时 1课时 修改
教学目标 1.加深认识正反比例关系的意义。2.进一步掌握判断两种相关联的量成正比例或反比例的方法。3.提高分析判断的能力，并能进行简单应用。4.能够运用比例的知识解决实际问题。5.加强知识间的联系，与实际生活的联系。培养学生的思维能力和综合运用知识的能力。
重点难点 重点：进一步掌握判断两种相关联的量成正比例或反比例的方法。难点：能够运用比例的知识解决实际问题。
教具学具
教学程序 师 生 活 动 修改
一、示标 一、导入新课我们前面已经认识了正比例和反比例，现在就前面学习的内容来进行简单的整理。
二、探究 二、知识梳理，形成体系1 .教师出示三个表格教师：请看大屏幕，观察一下表中有哪两个相关联的量，它们两个量是怎样变化的，有什么样的变化规律？这两个量成什么比例关系？这两个量反应在图上是什么样的样子。2.对比分析正反比例有何相同点和不同点。揭示并板书课题学生讨论交流，老师归纳总结并出示课件。正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量变化另一种量也随着变化。不同点1.变化方向相同2.相对应的有每两个数的比值(商)是一定的。X=KY (K一定)3.图象是一条直线。1.变化方向相反2.相对应的有每两个数的积是一定的。XY=K(K一定)3.图象是一条曲线。
三、展示 三、简单应用：1、判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例。（1）单价一定，数量和总价（2）路程一定，速度和时间（3）正方形的边长和它的周长（4）时间一定，工效和工作总量2、判断：正方形的面积和边长成反比例长方形面积一定，长和宽成反比例。卖出的数量和剩下的数量成反比例。一个因数一定，另一个因数与积成反比例。被除数一定，除数与商成反比例。铺地的面积一定,砖块的面积和用砖的块数。圆的直径和它的周长。四、巩固练习 ： 1、小明买同样的练习本，每本1.5元，可以买12本，如果用这些全部买另一种本，能买9本，每本( )元；题目中( )和( )是两种相关联的量， ( )是一定的量，两种相关联的量成( )比例。2、工作总量一定， ( )和( )成反比例。当总价一定时， ( )和( )成反比例。五、提高应用判断下面两种量成什么比例1.时间一定，每小时织布的米数和织布的总米数。2.平行四边形的面积一定，它的底和高。3.分子一定，分母和分数值。4.长方形的宽一定，它的长和周长。5.路程一定，车轮的直径与车轮的转数。6.三角形的高一定，底和面积。7.甲乙两数互为倒数，甲乙两数。8.比例尺一定，图上距离和实际距离。9.判断下面的两种量成不成比例.X+Y= 9 A-B=128 X = Y M:N=5/6
四、延伸 六、拓展延伸：根据下面条件,分别写出一个正比例关系和一个反比例关系.（1）长方体体积、底面积、高正比例关系 反比例关系（2）被除数、除数、商正比例关系 反比例关系（3）长方形的长、宽和面积三种量，如果长一定，宽和面积成正比例关系。说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。（4）从汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量，你能找到几种比例关系？（5）两个圆柱，高相等，底面积的比是3：5，他们体积的比是（ ）。（6）、两辆汽车在同一条路上行驶，甲用5小时，乙用6小时，那么甲乙两车的速度比是（ ）。
板书设计 相同点不同点关系式正比例1.都有两种相关联的量；2.一种量变化另一种量也随着变化。1.变化方向相同2.相对应的有每两个数的比值(商)是一定的。3.图象是一条直线。X=KY (K一定)反比例1.变化方向相反2.相对应的有每两个数的积是一定的。3.图象是一条曲线。XY=K(K一定)正反比例的比较
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