17.3.2 一次函数的图象 学案
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17.3.2 一次函数的图象 导学案
课题 17.3.2 一次函数的图象 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 理解函数图象的概念．经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．会画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
核心素养分析 学生在探究合作中交流体验知识的形成过程，经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法．
学习目标 1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线．2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象．3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标．4、会作出实际问题中的一次函数的图象．
重点 画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
难点 利用一次函数的图象解决实际问题．
教学过程
课前预学 引入思考思考：在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数图象？画函数图象的一般步骤是什么？2做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=x (2) y=x+2(3) y=3x (4) y=3x+2观察：一次函数的图象是什么形状？ ( http: / / www.21cnjy.com )观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． (1)y=3x与y=3x+2(2)y=与y=(3)y=3x+2与y=当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数b相同，k不相同时，共同点： ；不同点： 。
新知讲解 提炼概念概括：一次函数（）的图象时一条 ，正比例函数的图象是经过 的一条直线，若两直线值相同，则这两直线互相 ，直线看作是由平移 单位得到的，时，向 平移，时，向 平移；向右平移（）个单位得到 ，向左平移（）个单位得到 ．典例精讲 例1、分别在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝2x 与y＝2x+3(2)y=2x+1与y=x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )例2求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.例3、画出小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s=570-95t的图象.（1）这个函数是不是一次函数？（2）这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数图象是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com )
课堂练习 巩固训练1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( )2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( )A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-23、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝ ，b＝ .4.请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.5.已知一次函数y=-1/2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点.(1)求A,B 两点的坐标;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.答案引入思考做一做：观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的．师：你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？生：直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的．归纳总结：（1）当b>0时，向上平移；y=2x上移2个单位得到y=2x+2． 2）当b<0时，向下平移；y=x下移3个单位得到y=x-3．提炼概念典例精讲 例1 解 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )例2例3：解：0≤t≤6， 函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况利用一次函数的图象解决实际问题．巩固训练1.A2.A3. -2,34.5.解：(1)在一次函数y=-1/2x+2中，令y=0，则x=4令x=0，则y=2∴A(4,0)，B(0，2)(2)由A(4,0)，B(0,2)可得AO=4，BO=2∴S_ AOB=1/2AO×BO=4
课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题 17.3.2 一次函数的图象 单元 第17单元 学科 数学 年级 八年级（下）
教材分析 理解函数图象的概念．经历一次函数的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．会画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
核心素养分析 学生在探究合作中交流体验知识的形成过程，经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法．
学习目标 1、理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线．2、能熟练地作出一次函数和正比例函数的图象．3、会求一次函数与坐标轴的交点坐标．4、会作出实际问题中的一次函数的图象．
重点 画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象解决实际问题．
难点 利用一次函数的图象解决实际问题．
教学过程
课前预学 引入思考思考：在未知函数图象的具体形状的情况下，怎样画出一个给定的函数图象？画函数图象的一般步骤是什么？2做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=x (2) y=x+2(3) y=3x (4) y=3x+2观察：一次函数的图象是什么形状？ ( http: / / www.21cnjy.com )观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． (1)y=3x与y=3x+2(2)y=与y=(3)y=3x+2与y=当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数k相同，b不相同时，共同点： ；不同点： 。当系数b相同，k不相同时，共同点： ；不同点： 。
新知讲解 提炼概念概括：一次函数（）的图象时一条 ，正比例函数的图象是经过 的一条直线，若两直线值相同，则这两直线互相 ，直线看作是由平移 单位得到的，时，向 平移，时，向 平移；向右平移（）个单位得到 ，向左平移（）个单位得到 ．典例精讲 例1、分别在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：(1)y＝2x 与y＝2x+3(2)y=2x+1与y=x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )例2求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.例3、画出小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s=570-95t的图象.（1）这个函数是不是一次函数？（2）这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数图象是什么？ ( http: / / www.21cnjy.com )
课堂练习 巩固训练1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( )2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 ( )A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-23、函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），则k＝ ，b＝ .4.请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.5.已知一次函数y=-1/2x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点.(1)求A,B 两点的坐标;(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.答案引入思考做一做：观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的．师：你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？生：直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的．归纳总结：（1）当b>0时，向上平移；y=2x上移2个单位得到y=2x+2． 2）当b<0时，向下平移；y=x下移3个单位得到y=x-3．提炼概念典例精讲 例1 解 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )例2例3：解：0≤t≤6， 函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况利用一次函数的图象解决实际问题．巩固训练1.A2.A3. -2,34.5.解：(1)在一次函数y=-1/2x+2中，令y=0，则x=4令x=0，则y=2∴A(4,0)，B(0，2)(2)由A(4,0)，B(0,2)可得AO=4，BO=2∴S_ AOB=1/2AO×BO=4
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