17.3.2 一次函数的图象 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
17.3.2 一次函数的图象
华师大版 八年级 下册
教学目标
教学目标：1.会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法
画一次函数图象.
2.通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
教学重点:画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象
解决实际问题．
教学难点:利用一次函数的图象解决实际问题．
新知导入
情境引入
1、画函数图象的一般步骤：
（1）列表
（2）描点
（3）连线
2、一次函数的概念
解析式都是自变量的一次整式.
表示：y=kx+b (k.b是常量，k≠0)
注意：x的次数=1，kx+b是整式.
当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数.
一次函数的图象是什么形状呢？
做一做
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.
y=x (2) y=x+2
(3) y=3x (4) y=3x+2
观察：一次函数的图象是什么形状？
x … -4 -2 0 2 4 …
y … 0 1 2 3 4 …
x … -4 -2 0 2 4 …
y … …
-2
2
1
0
-1
（1）
（2）
（3）
x … -1 0 1 …
y … -3 0 3 …
（4）
x … -1 0 1 …
y … -1 2 5 …
新知讲解
合作学习
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
y=3x
y=3x+2
解析式 图象
y=3x y=3x+2 相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：
_________________
相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：___________________
y=3x+2 相同点：________。 不同点： ________。 相同点：________________________
不同点：__________________
k相同
b不同
k相同
b不同
（平行,一条平移可得另一条）
直线y=3x+2还经过第二象限
（平行一条平移可得另一条）
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行,相交）
演示平移关系
提炼概念
一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b .
特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线.
值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行.
概括
　　根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．
如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（0，0），即原点．
解析式中的k决定两条直线是否平行，而b决定与y轴的交点位置．
　　观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的．
　　你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？
　　直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的．
（2）当b<0时， ________.
图象的平移：
|b|个单位
向上平移
向下平移
y=2x y=2x+2
上移2个单位
y=x y=x-3
下移3个单位
y=kx
y=kx+b
向上（或向下）平移
（1）当b>0时，________；
典例精讲
例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像：
（1）y=2x与 y=2x+3；
（2）y=2x+1 与 ．
解：列表
x 0 1
y=2x 0 2
x 0 －1
y=2x+3 3 1
x 0 1
y=2x+1 1 3
例2 求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
这里是取哪两个特殊点来做直线的？这样做有什么好处？
例3 问题1中，汽车距北京的距离s千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数图象．
画出这个函数图象并讨论：
这里自变量t的取值范围是什么？
函数的图象是什么样的图形？
0≤t≤6，
函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况利用一次函数的图象解决实际问题．
归纳概念
直线y=kx+b
（k≠0）与
坐标轴的交点
注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交
点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．
与x轴的交点坐标为（ ，0）
与y轴的交点坐标为（0，b）
方程kx+b=0的解是x=
归纳总结
课堂练习
1.在下列图象中,能作为一次函数y=-x+1的图象的是( 　)
A
2.将直线y=2x-3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为 (　　)
A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2
A
3.函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x，且与y轴交于点（0，3），
则k＝ ，b＝ .
3
-2
x
y
2
0
.
.
.
.
4.在同一坐标系内作出下列函数y=-x, y=-x+2,y=-x-2的图象.
.
.
y=-x
y=-x+2
y=-x-2
x
y=-x
x
y=-x+2
x
y=-x-2
0
-2
0
-2
0
0
1
-1
0
0
2
2
5.已知一次函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于A,B 两点.
(1)求A,B 两点的坐标;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
课堂总结
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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