数学好玩—3.数图形的学问（课件）北师大版四年级上册数学（共17张PPT）

(共17张PPT)
3 数图形的学问
数学好玩
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程，增强学习的自信心，提高学习数学的兴趣。
创设情境，提出问题。
鼹鼠钻洞。
鼹鼠最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又开始活动了，它可以怎么钻？
任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？
★任务驱动
1.阅读教材例题，有多少条不同的路线？可以用什么来表示小鼹鼠的行走路线图呢？尝试独立画出示意图。
可以用字母表示洞口。
线段图可以简单形象地表示图中的数学信息，还能帮助我们有效地解决问题。
2.想办法按顺序数出有多少条线段，做到不重不漏。
由1条线段组成的线段有3条：AB，BC，CD；由2条线段组成的线段有2条：AC，BD；由3条线段组成的线段有1条：AD。一共有3+2+1=6(条)。
3.通过刚才的“数一数”，你知道基本线段的条数和总条数之间有什么关系吗？你找到快速、准确数线段的好方法了吗？
数线段条数按一定的规律去数可以不重复不遗漏。
小结：线段的总条数=用基本线段的条数加到1为止，然后求和。
4.解决菜地旅行问题。观察教材情境图，说说你是怎样数的。独立完成，小组交流，班级展示，完善方法。
引导学生画出示意图，并有序地数一数。
车票总数为4+3+2+1=10(种)
5.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？独立探究增加点数后线段条数的变化规律。
直接在前面的基础上加上F点，即10+5=15(种)
6.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？探究点数与线段条数的关系。
7个站台：15+6=21(种)
8个站台：21+7=28(种)
7.你能总结一下数线段的方法吗？如果有n个车站呢？
n个车站：1+2+3+…+(n-1)
8.尝试写出如果有10个车站需要准备多少种不同的车票。
10-1=9
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(种)
归纳总结
按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不管在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才会不重复不遗漏。
一、数一数，下图中有几个三角形？
15个
二、数一数，下图中有几个长方形？
30个
三、从南昌到长沙的高铁，除起点、终点外，中途还要停靠6个站，铁道部门要为这条线路(单程)准备多少种不同的车票？
7+6+5+4+3+2+1=28(种)
答：要准备28种不同的车票。
四、市区小学举行乒乓球联赛，分为A、B两组，每组有6支队伍参赛。如果每组内的每两支队伍之间都要进行一场比赛，那么A、B两组一共要进行多少场比赛？
6×5÷2×2=30(场)
END
感谢观看 下节课再会