2023年湖南省名校高三模拟冲刺卷数学试题（一）（PDF版含答案）

2023年普通高校招生统一考试
湖南四大名校名师团队模拟冲刺卷(1)
数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={xa-20},若AUB=R,则
a的取值范围是
A.(-∞，1)
B.(1,3)
C.[1,3]
D.[3,十∞)
2.设i是虚数单位，已知复数z满足(1一i)z=1十(a一1)i,(a∈R),且复数之是纯
虚数，则实数a=
C.1
D.2
3.已知函数f(x)=e-1十ax2十1的图象在x=1处的切线与直线x十3y一1=0垂
直，则实数a的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视
之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒
长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好
覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，
则太阳角∠AOB的正切值为
数学试题第1页（共5页）
太阳
竹空
00
A.160
B动
c
320
D.1602-1
5.将函数f(x)=2cos(x一p)图象上各点的横坐标变为原来的w(w>0)倍，纵坐标
不变，得到函数g(x)的图象，若对于满足|g(x1)一g(x2)=4的，x2,都有
一xm=牙，则w的值为
A号
C.2
D.4
6.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(x,√10)(0>)是抛物线C
上一点，圆M与线段MF相交于点A,且被直线x=号截得的弦长为3MA|,若
|MA|=2AF,则|AF=
A.2
B.1
c停
D.√5
7.已知三棱锥P一ABC,Q为BC中点，PB=PC=AB=BC=AC=2,侧面PBC⊥
底面ABC,则过点Q的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
A[x,]
[]
B
c.[2x]
D.[π，2x]
8.设a=5C2。n2,6=己，c=4,则a,6c的大小顺序为
A.aB.cC.aD.b数学试题第2页（共5页）