姓名
准考证号
7.如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E,交CD于点F若矩形AEFD与矩形DABC
相似，则AB:BC的值为
2022-2023
A.2
B.V2
C.②
2
D.2
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分I卷和Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
E
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
(第7题图)
(第8题图)
4.考试结束后，将本试卷交回。
8.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，E是BC的中点，DE与AC相交于点
第I卷选择题（共30分）
G.若△ABC的面积为16，则△GEC的面积为
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只
A.4
B.6
C.8
D.10
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
9.甲、乙两人通过“抓阄”来决定谁能得到仅有的一张球票他们准备了两张完全相同的纸
1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是
条，其中一张上画了个“☆”，另一张空白将两张纸条揉成大小相同的小团后混在一起
A.调查九年级一班全体50名学生的视力情况
后，按“先甲后乙”的顺序随机各取一个纸团谁取到的纸团上画有“☆”，谁得到球票对
B.调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况
这一“抓阄”规则分析正确的是
.调查某批中性笔的使用寿命
A.甲得到球票的概率大
B.乙得到球票的概率大
D.调查神州十五号载人飞船各零部件的质量
C.甲乙得到球票的概率一样大
D.无法判断谁得到球票的概率大
2.如图，直线a,b,c分别与直线m,n交于点A,D,B,E,C,F
10.如图，在口ABCD中，以AB为直径的⊙O与AD相交于点E,与
已知直线a/6,∥c,AB=2,BC=3,则票的值为
BD相交于点F,DF=BF,已知AB=2,∠C=40°，则FB的长为
A号
B.3
c号
D.
B.2
5
(第2题图)
A号
3
3.下列各式计算正确的是
c号
D.27
9
(第10题图)
A.2V3+V3=2V6
BV(-3)z=3
C.V3×V3=V6
D.V12=4V3
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
4.如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，弦AC,BD交于点P.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卡的横线上）
若∠A=∠C=40°则∠BPC的度数为
A.100°
B80°
C.50°
D.40°
(第4题图)
11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,则sinB的值
5.将抛物线y=x2-2通过一次平移可得到抛物线y=(x-3)2-2.下列对这一平移过程描述正
为▲一、
确的是
12.若二次函数y=ax2(a≠0)的图象开口向下，则实数a的
A.沿x轴向右平移3个单位长度B.沿x轴向左平移3个单位长度
值可能是▲（写出一个即可.
(第11题图)
C.沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿y轴向下平移3个单位长度
13.在一所有3000名学生的中学，随机抽查了300名学生，其中有180名学生收看过电
6.用配方法解一元二次方程x2-8x=9时，变形正确的是
视剧《功勋一能文能武李延年》.若在该中学随机选一名学生，他恰好收看过《功
A.(x-4)2=9
B.（x+4)2=9
C.(x-4)2-25
D.（x+4)2=25
勋一能文能武李延年》这一电视剧的概率约为▲·
九年级数学第1页（共6页）
九年级数学第2页（共6页）九年级 数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B A C B A C D
二、填空题（本大题共 5个小题，每空 3分，共 15分）
5 3
11． 12. 答案不唯一，小于 0 即可 13. 或 60% 14. 24 15. 9 2 .
姨
13 5
三、解答题（本大题含 8个小题，共 75分）
16.（每小题 4分，共 8分）
2
（1） 4x －4x＋1＝0；
解：这里 a=4，b=－4，c=1，
2 2
b －4ac=（－4）－4×4×1＝0. 1分
......................
-（-4）± 0 1
姨
......................
∴ x＝ = . 3分
2×4 2
1
∴ x ＝x ＝ . 4分
1 2 ...........................
2
（2） x（x＋5）＝2x＋10．
解：x（x＋5）＝2（x＋5）． 1分
.........................
x（x＋5）－2（x＋5）＝0．
（x－2）（x＋5）＝0． 3分
..........................
x－2＝0 或 x＋5＝0．
∴x ＝2，x ＝－5. 4分
..........................
1 2
17.（本题 7分）
.......................
解（1）原式=4 2 -2 2 2分
姨 姨
..........................
=2 2 . 3分
姨
.......................
（2）原式=5+2 6 -2 6 3分
姨 姨
=5. 4分
.............................
18.（本题 10分）
解：（1）16， 12， 50； 3分
..........................
数学参考答案及评分标准 第 1 页（共 4 页）
（2）补全的频数分布直方图如下图所示；
频数
18
16
14
12
10
8
6
4
2
49.5
O 39.5 59.569.579.589.599.5
4分
!!!!!!!!!!!!!!!!!
成绩/分
（3）450×16%＝72（人），
答：估计该校本次航天知识竞赛成绩优秀的学生有 72 人． 6分
!!!!!!!!
（4）两个小组抽课题所有可能出现的结果如下：（树状图同样得分）
甲组
A B C D
乙组
A （A， A） （A， B） （A， C） （A， D）
B （B， A） （B， B） （B， C） （B， D）
C （C， A） （C， B） （C， C） （C， D）
D （D， A） （D， B） （D， C） （D， D）
共有 16种结果，每种结果出现的可能性相同. 8分
!!!!!!!!!!!!!
两个小组抽到的课题a相同的结果有 12种，
不不不
12 3
所以两个小组抽到的课题a相同的概率是 = . 10分
!!!!!!!!!!
16 4
不不不
19.（本题 8分）
解：在 Rt△CDM 中，∠CMD＝90°，∠CDM＝37°，CD＝80cm，
DM DM
∴ cos∠CDM＝ ＝cos37°，即 ≈0.80，
CD 80
∴ DM=80×0.80=64cm. 3分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
在 Rt△DEM 中，∠DME＝90°，∠MDE＝28°，
EM EM
∴ tan∠MDE＝ ＝tan28°，即 ≈0.53，
DM 64
∴ EM=64×0.53=33.92≈33.9cm. 6分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BM=BN+EN+EM=200+48+33.9≈282（cm） 7分
!!!!!!!!!!!!!!!
答：ME 两点间的距离约为 282cm. 8分
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
数学参考答案及评分标准 第 2页（共 4页）
20.（本题 9分）
解：（1）①（x－40） （1000－10x） 2分
））））））））））））））））））））
2
② y=－10x ＋1400x－40000 4 分
））））））））））））））））））））
2
（2）由题意得 y=8000，即－10x ＋1400x－40000=8000. 5分
）））））））））））））
2
化简，得 x －140x＋4800=0.
解，得 x ＝60，x ＝80. 7分
）））））））））））））））））））））））
1 2
∵ 50＜x＜75，
∴ x＝60. 8分
））））））））））））））））））））））））））））
答：销售价应定为 60 元/盒. 9分
）））））））））））））））））））））
21.（本题 8分）
解：（1）依据 1：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等. 2分
））））））））））
依据 2：圆的内接四边形的对角互补. 4分
）））））））））））））））
（2）补充的过程如下：
∵ ∠CEB＋∠CEA＝180°，
∴ ∠CEB＝∠CFB. 5分
）））））））））））））））））））））））
∵ BC＝BC，
∴ △CEB≌△CFB. 7分
）））））））））））））））））））））））
∴ BE=BF. 8分
）））））））））））））））））））））））））））
A
E
22.（本题 12分）
D
5
解：（1）3 2 分
4
5
C
B
（2）① 4 分 ②如图 2，
4
图 2
AE
当点 D 和点 E 旋转到△ABC 的外部时， 的大小没有变化，
BD
∵ ∠ECD＝∠ACB，
∴ ∠ECA＝∠DCB， 5分
）））））））））））））））））））））））））
EC AC 5
又 ∵ = = ， 6分
）））））））））））））））））））））））
DC BC 4
∴ △ECA∽△DCB， 7分
））））））））））））））））））））））））
AE EC 5
∴ = = . 8分
）））））））））））））））））））））））））
BD DC 4
4 4
（3） （2 21 +3）或 （2 21 -3）. 12分
姨 姨
）））））））））））））））））
5 5
数学参考答案及评分标准 第 3页（共 4页）
23.（本题 13分）
1 5 1 5
2 2
解：（1）∴ 在抛物线 y= x + x 中，当 y=0时，得 x + x=0，
6 6 6 6
解，得 x =0，x =-5,
1 2
∴ 点 A 的坐标为（-5，0） 2分
）））））））））））））））））））））
设直线 AC 的表达式为 y=kx+m（k≠0）.
2
%
1
%
k=
%
-5k+m=0 % 2
%
$
∵ A（-5，0），C（3，4）， ∴ ， 解得
=
%
%
3k+m=4 5
%
m=
%
%
2
&
1 5
∴ 直线 AC 的函数表达式为 y= x+ . 5分
））））））））））））））
2 2
5 5
当 x=0时，y= . ∴ 点 D 的坐标为（0， ）， 6分
）））））））））））））
2 2
（2）∵ 四边形 OABC 是菱形，
∴ OA=BC=5，OA∥BC.
∵ C（3，4）， ∴ E（0，4）. 7分
）））））））））））））））））））））
∵ 点 D 的坐标为（0，2.5），
∴ DE=4-2.5=1.5，
3
即 DE= .
2
过点 P 作 PQ⊥x 轴于点 Q.
1 1 3
∵ S =S ， ∴ OA·PQ= BC·DE， 即 PQ=DE= 8分
△AOP △BCD ））））））））
2 2 2
3 1 5
把 y= 代入 y= x+ ，得 x=-2.
2 2 2
3
∴ 点 P 的坐标为（-2， ）. 9分
））））））））））））））））））））
2
（3）存在点 P，使以点 E，C，P，N 为顶点的四边形是平行四边形，
1
7
姨
点 P 的坐标为（ 7 -4， + ）或（7，6）. ））））））））））） 13分
姨
2 2
【说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.
数学参考答案及评分标准 第 4页（共 4页）
