人教版七年级下数学疑难点专题专练——5.4平移
一、单选题
1．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022七下·营口期末）如图，是直角三角形，它的直角边，，将沿边BC的方向平移到的位置，DE交AC于点G，，的面积为13.5，下列结论：①平移的距离是4：②；③ADCF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．（2022七下·淮北期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF．若cm，cm，cm，则图中阴影部分面积为（ ）
A．47cm2 B．48cm2 C．49cm2 D．50cm2
4．（2022七下·青县期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21，BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）
A．6 B．15 C．21 D．36
5．（2022七下·青山期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
6．（2022七下·普兰店月考）如图，将直角三角形沿边向右平移得到三角形，已知，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·吴兴期中）如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm,EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm,则上述说法正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
8．（2022七下·承德期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ．
9．（2022七下·营口期末）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
10．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
11．（2022七下·柳州期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ．
12．（2022七下·通城期末）如图，沿直线向下平移可以得到，如果，那么等于 .
13．（2022七下·秦皇岛期中）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
14．（2022七下·黄冈期中）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米．
15．（2022七下·中山期中）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ．
16．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为
17．（2021七下·萧山期末）如图，将长为a cm（a＞2），宽为b cm（b＞1）的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形 ，则阴影部分的面积为 cm2.（用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简）
18．（2021七下·巴彦期末）一块白色正方形布，边长是1.8米，上面横竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2米，利用平移知识得白色部分的面积是 平方米
19．（2021七下·扎鲁特旗期末）如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为 ．
20．（2021七下·余姚期末）如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
21．（2021七下·颍州期末）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是 cm2．
22．（2020七下·北京月考）如图，有一块长为 、宽为 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 ．
23．（2020七下·乌海月考）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 m2．
三、解答题
24．（2021七下·爱辉期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
25．（2020七下·高安期末）如图所示，某住宅小区内有一块长的长 ，宽 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 米，求绿化的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
2．【答案】B
【知识点】平行线的判定；平移的性质
【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的直角边AB＝6，BC＝8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，
①∵，
∴三角形ABC平移的距离是2，
故①不符合题意，
②∵沿边BC的方向平移到的位置，，，
∴，，
∵的面积为13.5，且是直角三角形，
∴，
∴，
故②符合题意，
③∵沿边BC的方向平移到的位置，是直角三角形，
∴∠ B=∠ DEC=90°，
∴AD∥CF，
故③符合题意，
④四边形ADFC的面积＝2×6＝12．
故④不符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用平移的性质、平行线的判定和四边形的面积计算方法逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，
∴AB=DE=10cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积=梯形ABEH的面积，
∵DH=4cm，
∴EH=10-4=6（cm），
∴阴影部分面积=×（6+10）×6=48（cm2）．
故答案为：B．
【分析】平移的性质，两个三角形全等，把阴影部分的面积变成梯形的面积即可求得.
4．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：如图，将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，
∴四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和21，
故答案为：C．
【分析】利用平移将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，可得四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和，继而得解.
5．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：种植草坪的面积（m2）．
故答案为：B.
【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植草坪的面积＝长（50 1）米，宽（30 1）米的长方形面积，依此计算即可求解．
6．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直角三角形沿边向右平移得到三角形，
又∵，，，，
∴，，
，
∴是梯形的高，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行的性质求出，，再利用梯形的面积公式求出阴影部分的面积即可。
7．【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC-S△EGC=S△DEF-S△EGC即S四边形ABEG=S四边形CGDF，故①正确；
∵将三角形DEF向右平移，
∴AD∥BE，AD=BE，故②错误；
∵ BF=8cm,EC=2cm ，将三角形DEF向右平移，
∴AD=BE=CF
∴2BE+EC=8即2BE+2=8
解之：BE=3
∴若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了3cm，故③错误
故正确个数为1个.
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得S△ABC=S△DEF，AD∥BE，AD=BE，AD=BE=CF，可对②作出判断；再证明S四边形ABEG=S四边形CGDF，可对①作出判断；然后根据2BE+EC=8，求出BE的长，可对③作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。
8．【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的性质可：，，
∵平移的距离为1cm，
∴，
∵2BC=4cm，
∴BC=2cm，
∴，
∴四边形的周长为：，
故答案为：6．
【分析】根据平移的性质可得，，再利用四边形的周长公式及等量代换可得答案。
9．【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，
∴AD=BE，AB=DE
∴阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．
故答案为：9．
【分析】利用平移的性质可得AD=BE，AB=DE，再利用周长公式及等量代换可得答案。
10．【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
11．【答案】1421平方米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：
所以种植花草的面积=（50 1）（30 1）=1421m2.
故答案为：1421平方米.
【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则种植花草区域长方形的长为(50-1)m，宽为(30-1)m，然后根据长方形的面积公式进行计算.
12．【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的计算
【解析】【解答】解：∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AB=8，BD=5，
∴AD=AB-BD=3，
∴BE=3.
故答案为：3.
【分析】根据平移的性质可得AD=BE，根据线段的和差关系可得AD=AB-BD=3，据此解答.
13．【答案】15
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知，
地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，
所以地毯的长度至少需要 12+3=15（米）．
故答案为：15．
【分析】根据平移的性质可知： 地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，再求解即可。
14．【答案】435
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：（30-1）×（16-1）=435.
故答案为：435.
【分析】利用平移的性质，将两条路分别移到BC和DC边，可得这块草地的绿地面积是一个长方形，分别求出长方形的长与宽，然后结合长方形的面积公式进行计算.
15．【答案】198米
【知识点】平移的性质；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】根据题意，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长米
故答案为：198米．
【分析】根据已知得出此图形可分割为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-2）2，求出即可。
16．【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】将五个小长方形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小长方形的周长之和=2(AB+ BC)=2×(6+8)=28．
【分析】利用平移法可知五个小长方形的周长之和=2(AB+ BC)，代入计算可求解.
17．【答案】4b＋2a－4
【知识点】整式的混合运算；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为（a-2）cm，宽为（b-1）cm，
∴阴影部分的面积=ab×2-2（a-2）（b-1）=（4b+2a-4）cm2，
故答案为：4b+2a-4.
【分析】利用平移的性质可证得空白部分是矩形，长为（a-2）cm，宽为（b-1）cm，然后列式计算求出阴影部分的面积.
18．【答案】1.96
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：将黑条平移到边缘，如图：
则白色部分的边长为：1.80.2×2=1.4，
白色部分的面积为：1.4×1.4=1.96（m2）．
故答案为：1.96．
【分析】根据平移可将黑条平移到边缘，可将空白部分形成一个边长为1.4米的正方形，然后求出其面积即可.
19．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移后阴影部分的面积恰好是长宽均为2cm的正方形面积，
∴S阴影=2×2=4cm2．
故答案为：4．
【分析】根据平移的性质可得：平移后阴影部分的面积恰好是长宽均为2cm的正方形面积，再利用正方形的面积公式求解即可。
20．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，
∴CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，
∴S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，
∴，
故答案为：15.
【分析】先根据平移的性质得到CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，再根据S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，结合梯形面积公式即可求解.
21．【答案】132
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵平移不改变图形的形状和大小，
∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，
∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFMD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFMD的面积，
∴阴影部分的面积=直角梯形DMGH的面积= ×（24-4+24）×6=132cm2．
故答案为：132．
【分析】先求出直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，再根据面积间的关系求解即可。
22．【答案】880
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图知，草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，
则六块草坪的总面积是： ，
故答案为：880.
【分析】草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，由此计算即可．
23．【答案】128
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意，得草地的实际面积为：
（18﹣2）×（10﹣2）=16×8=128（m2）．
故答案为：128．
【分析】利用平移的性质求出阴影部分的长和宽，再利用矩形的面积计算公式求解即可。
24．【答案】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF， 然后求出BG，根据阴影部分面积＝梯形BGEF的面积， 求出梯形BGEF的面积即可。
25．【答案】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．
答：绿化的面积为540m2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式可求出结果。
1 / 1人教版七年级下数学疑难点专题专练——5.4平移
一、单选题
1．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（ ）cm
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，
∵AE=7cm，
∴FC=AE-AF-CE=3cm．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
2．（2022七下·营口期末）如图，是直角三角形，它的直角边，，将沿边BC的方向平移到的位置，DE交AC于点G，，的面积为13.5，下列结论：①平移的距离是4：②；③ADCF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
【答案】B
【知识点】平行线的判定；平移的性质
【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的直角边AB＝6，BC＝8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，
①∵，
∴三角形ABC平移的距离是2，
故①不符合题意，
②∵沿边BC的方向平移到的位置，，，
∴，，
∵的面积为13.5，且是直角三角形，
∴，
∴，
故②符合题意，
③∵沿边BC的方向平移到的位置，是直角三角形，
∴∠ B=∠ DEC=90°，
∴AD∥CF，
故③符合题意，
④四边形ADFC的面积＝2×6＝12．
故④不符合题意，
故答案为：B．
【分析】利用平移的性质、平行线的判定和四边形的面积计算方法逐项判断即可。
3．（2022七下·淮北期末）如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF．若cm，cm，cm，则图中阴影部分面积为（ ）
A．47cm2 B．48cm2 C．49cm2 D．50cm2
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，
∴AB=DE=10cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积=梯形ABEH的面积，
∵DH=4cm，
∴EH=10-4=6（cm），
∴阴影部分面积=×（6+10）×6=48（cm2）．
故答案为：B．
【分析】平移的性质，两个三角形全等，把阴影部分的面积变成梯形的面积即可求得.
4．（2022七下·青县期末）如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边BC上，AB+AC=21，BC=15，则这四个小直角三角形的直角边之和为（ ）
A．6 B．15 C．21 D．36
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：如图，将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，
∴四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和21，
故答案为：C．
【分析】利用平移将小直角三角形的直角边分别平移到大直角三角形的直角边上，可得四个小直角三角形的直角边之和等于大直角三角形的两直角边之和，继而得解.
5．（2022七下·青山期中）如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：种植草坪的面积（m2）．
故答案为：B.
【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植草坪的面积＝长（50 1）米，宽（30 1）米的长方形面积，依此计算即可求解．
6．（2022七下·普兰店月考）如图，将直角三角形沿边向右平移得到三角形，已知，，，，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将直角三角形沿边向右平移得到三角形，
又∵，，，，
∴，，
，
∴是梯形的高，
∴．
故答案为：C．
【分析】利用平行的性质求出，，再利用梯形的面积公式求出阴影部分的面积即可。
7．（2020七下·吴兴期中）如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止移动，设DE交AC于G.给出下列结论：①四边形ABEG的面积与CGDF的面积相等；②AD∥EC，且AD＝EC；③若BF=8cm,EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了2cm,则上述说法正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC-S△EGC=S△DEF-S△EGC即S四边形ABEG=S四边形CGDF，故①正确；
∵将三角形DEF向右平移，
∴AD∥BE，AD=BE，故②错误；
∵ BF=8cm,EC=2cm ，将三角形DEF向右平移，
∴AD=BE=CF
∴2BE+EC=8即2BE+2=8
解之：BE=3
∴若BF=8cm，EC=2cm，那么三角形DEF向右平移了3cm，故③错误
故正确个数为1个.
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得S△ABC=S△DEF，AD∥BE，AD=BE，AD=BE=CF，可对②作出判断；再证明S四边形ABEG=S四边形CGDF，可对①作出判断；然后根据2BE+EC=8，求出BE的长，可对③作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。
二、填空题
8．（2022七下·承德期末）如图，在三角形中，．把三角形沿方向平移，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ．
【答案】6
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】根据平移的性质可：，，
∵平移的距离为1cm，
∴，
∵2BC=4cm，
∴BC=2cm，
∴，
∴四边形的周长为：，
故答案为：6．
【分析】根据平移的性质可得，，再利用四边形的周长公式及等量代换可得答案。
9．（2022七下·营口期末）如图，，，，将沿BC方向平移，得到，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
【答案】9
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，
∴AD=BE，AB=DE
∴阴影部分的周长=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．
故答案为：9．
【分析】利用平移的性质可得AD=BE，AB=DE，再利用周长公式及等量代换可得答案。
10．（2022七下·嵊州期末）如图所示，在三角形ABC中，AB＝4cm，AC＝BC＝3cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，则阴影部分面积为 ．
【答案】8
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm，得到三角形DEF，
∴AD=BE=2cm，∠DAB=90°，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分的面积=长方形ABED的面积=AD·AB=2×4=8cm2，
故答案为：8．
【分析】根据平移的性质可证四边形ABCD是长方形，且，那么阴影部分的面积=长方形ABCD的面积；平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等.
11．（2022七下·柳州期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积 ．
【答案】1421平方米
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，可以得到下图：
所以种植花草的面积=（50 1）（30 1）=1421m2.
故答案为：1421平方米.
【分析】将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，则种植花草区域长方形的长为(50-1)m，宽为(30-1)m，然后根据长方形的面积公式进行计算.
12．（2022七下·通城期末）如图，沿直线向下平移可以得到，如果，那么等于 .
【答案】3
【知识点】平移的性质；线段的计算
【解析】【解答】解：∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF，
∴AD=BE，
∵AB=8，BD=5，
∴AD=AB-BD=3，
∴BE=3.
故答案为：3.
【分析】根据平移的性质可得AD=BE，根据线段的和差关系可得AD=AB-BD=3，据此解答.
13．（2022七下·秦皇岛期中）如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．
【答案】15
【知识点】生活中的平移现象；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意可知，
地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，
所以地毯的长度至少需要 12+3=15（米）．
故答案为：15．
【分析】根据平移的性质可知： 地毯的水平长度与BC的长度相等，垂直长度与AC的长度相等，再求解即可。
14．（2022七下·黄冈期中）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，这块草地的绿地面积为 平方米．
【答案】435
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：（30-1）×（16-1）=435.
故答案为：435.
【分析】利用平移的性质，将两条路分别移到BC和DC边，可得这块草地的绿地面积是一个长方形，分别求出长方形的长与宽，然后结合长方形的面积公式进行计算.
15．（2022七下·中山期中）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ．
【答案】198米
【知识点】平移的性质；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】根据题意，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长米
故答案为：198米．
【分析】根据已知得出此图形可分割为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD-2）2，求出即可。
16．如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为
【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】将五个小长方形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小长方形的周长之和=2(AB+ BC)=2×(6+8)=28．
【分析】利用平移法可知五个小长方形的周长之和=2(AB+ BC)，代入计算可求解.
17．（2021七下·萧山期末）如图，将长为a cm（a＞2），宽为b cm（b＞1）的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形 ，则阴影部分的面积为 cm2.（用含a、b的代数式表示，结果要求化成最简）
【答案】4b＋2a－4
【知识点】整式的混合运算；平移的性质
【解析】【解答】解：由题意，空白部分是矩形，长为（a-2）cm，宽为（b-1）cm，
∴阴影部分的面积=ab×2-2（a-2）（b-1）=（4b+2a-4）cm2，
故答案为：4b+2a-4.
【分析】利用平移的性质可证得空白部分是矩形，长为（a-2）cm，宽为（b-1）cm，然后列式计算求出阴影部分的面积.
18．（2021七下·巴彦期末）一块白色正方形布，边长是1.8米，上面横竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2米，利用平移知识得白色部分的面积是 平方米
【答案】1.96
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：将黑条平移到边缘，如图：
则白色部分的边长为：1.80.2×2=1.4，
白色部分的面积为：1.4×1.4=1.96（m2）．
故答案为：1.96．
【分析】根据平移可将黑条平移到边缘，可将空白部分形成一个边长为1.4米的正方形，然后求出其面积即可.
19．（2021七下·扎鲁特旗期末）如图，将直径为的半圆水平向左平移，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为 ．
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移后阴影部分的面积恰好是长宽均为2cm的正方形面积，
∴S阴影=2×2=4cm2．
故答案为：4．
【分析】根据平移的性质可得：平移后阴影部分的面积恰好是长宽均为2cm的正方形面积，再利用正方形的面积公式求解即可。
20．（2021七下·余姚期末）如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，
∴CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，
∴S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，
∴，
故答案为：15.
【分析】先根据平移的性质得到CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，再根据S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，结合梯形面积公式即可求解.
21．（2021七下·颍州期末）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG＝24cm，MG＝6cm，MC＝4cm，则阴影部分的面积是 cm2．
【答案】132
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：∵平移不改变图形的形状和大小，
∴直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，
∴直角梯形ABCD的面积-直角梯形EFMD的面积=直角梯形EFGH的面积-直角梯形EFMD的面积，
∴阴影部分的面积=直角梯形DMGH的面积= ×（24-4+24）×6=132cm2．
故答案为：132．
【分析】先求出直角梯形ABCD的面积=直角梯形EFGH的面积，再根据面积间的关系求解即可。
22．（2020七下·北京月考）如图，有一块长为 、宽为 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 ．
【答案】880
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解：由图知，草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，
则六块草坪的总面积是： ，
故答案为：880.
【分析】草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，由此计算即可．
23．（2020七下·乌海月考）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积 m2．
【答案】128
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由题意，得草地的实际面积为：
（18﹣2）×（10﹣2）=16×8=128（m2）．
故答案为：128．
【分析】利用平移的性质求出阴影部分的长和宽，再利用矩形的面积计算公式求解即可。
三、解答题
24．（2021七下·爱辉期末）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
【答案】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积＝梯形BGEF的面积，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴阴影部分面积＝×（8+12）×5＝50cm2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质可得BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF， 然后求出BG，根据阴影部分面积＝梯形BGEF的面积， 求出梯形BGEF的面积即可。
25．（2020七下·高安期末）如图所示，某住宅小区内有一块长的长 ，宽 方形形，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分做绿化，道路的宽为 米，求绿化的面积．
【答案】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵CF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），
∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．
答：绿化的面积为540m2．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】把两条“之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式可求出结果。
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