湖南省岳阳市岳阳县三校2022-2023学年八年级上学期期末联合测试数学试题(含答案)

2022年上学期八年级期末联合测试
数 学
考生注意：1．本学科试卷分为试题卷和答题卡两部分；
2．请将姓名、准考证号相关信息按要求填写在答题卡上；
3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上的无效；
一、单选题(共48分)
1.若分式的值为，则的值为( )
A. B. C. D.
2.计算的结果为( )
A. B. C. D.
3.不等式的解为( )
A. B. C. D.
4.如图所示，数轴上点所表示的数可能是( )
A. B. C. D.
5.的倒数是( )
A. B. C. D.
6.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
7.下列图形中，是的高的是( )
A. B. C. D.
8.如图，点在的延长线上，于点，交于点．若＝，＝，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
9.如图,如果,那么 ( )
A. B. C. D.
10.某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务.设原计划每天生产零件个，根据题意，所列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
11.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少元．”乙说“至多元．”丙说“至多元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格(元)所在的范围为( )
A. B. C. D.
12.已知锐角 ，如图，按下列步骤作图：①在 边取一点，以为圆心， 长为半径画 ，交 于点，连接 ②以为圆心， 长为半径画 ，交 于点，连接 则 的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共16分)
13.要使分式 有意义，则 的取值范围是 ；
14.为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 棵．
15.在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角尺一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度为河岸边的一棵柳树)．小颖是这样做的：
①在点的对岸作直线；
②用三角尺作，垂足为；
③在直线上取两点，，使；
④过点作交的延长线于点，由三角形全等可知的长度等于河宽．
在以上做法中，≌的依据是 ．
16.若关于的不等式组无解，则的取值范围为
三、解答题(共56分)
17.当时，求代数式的值．（8分）
18.解分式方程：．（8分）
19.如图，四边形的对角线与相交于点，，. （12分）
(1)求证：≌；
(2)求证：．
20.扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了，两种型号扫地机器人．已知型每个进价比型的倍少元．采购相同数量的，两种型号扫地机器人，分别用了元和元．请问，两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？（12分）
21.问题背景 （16分）
如图所示,在四边形中，,, ,分别是上的点,且,探究图中线段之间的数量关系．
(1)小王同学探究此问题的方法是延长到点,使,连接,如图所示,先证明,再证明,可得出结论,他的结论应是 ;
(2)如图所示,若在四边形中,,分别是上的点,且．上述结论是否仍然成立 请说明理由．
参考答案
1-12 CBABCDBACBB
13. 14. 15. 16.
17.解：，
，
原式 .
18.解：，
方程两边乘得：（），
解得：，
检验：当时，．
所以原方程的解为．
19
(1)∵, ∴≌．
(2)∵≌，
∴． 又∵，,
∴≌，
∴
20.解：设每个型扫地机器人的进价为元，则每个型扫地机器人的进价为元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：每个型扫地机器人的进价为元，每个型扫地机器人的进价为元．
21
(1)解：．
(2)仍然成立． 理由如下：
如图，
延长到点．使．连结，
，，
，
在和中，
，
，
，
∵，
∴
，
，
在和中，
，
，
.