人教版七年级下数学疑难点专题专练——7.1平面直角坐标系
一、单选题
1．（2022七下·辛集期末）已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（ ）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
【答案】A
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，
∴x＝﹣5，y＝3，
∴点P的坐标（﹣5，3），
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
2．（2022七下·乾安期末）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（-3，2），
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．（2022七下·大连期末）平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标；垂线段最短
【解析】【解答】解：如图，
∵直线a// x轴，
∴直线a为直线y= 2，
当BC⊥a时，线段BC最短，
∴点C的坐标为(2， 2)．
故答案为： D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
4．（2022七下·营口期末）平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；垂线段最短
【解析】【解答】解：如右图所示：
轴，点C是直线a上的一个动点，点，
设点，
当时，的长度最短，点，
，
点的坐标为．
故答案为：C．
【分析】利用点坐标的定义及垂线段最短的性质求解即可，
5．（2022七下·双台子期末）已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．或
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
当时，
解得：，
；
当时，
解得：，
；
综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。
6．（2022七下·临潼期末）若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（3，a+1）在 x轴上 ，
∴a+1=0，
解得a=-1；
∵点B（2b﹣1，1）在y轴上 ，
∴2b﹣1=0，
解得，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解题，x轴上的点的纵坐标为0，所以a+1=0，a=-1；y轴上的点的横坐标为0，所以2b﹣1=0，，再相减计算即可.
7．（2022七下·通辽期中）已知点，则和满足（ ）
A．P1P2//x轴 B． C．P1P2//y轴 D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P1（ 6，2），P2（ 6， 2），
∴两个点关于x轴对称，与y轴平行，
故答案为：C．
【分析】根据点P1、P2的横坐标相同，纵坐标相反可得两个点关于x轴对称，与y轴平行，从而得解。
8．（2021七下·河北期末）在平面直角坐标系中，点P 一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ ，-1<0，
∴点 一定在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据平面坐标系的特点即可选出选项。
二、填空题
9．（2022七下·陆丰期末）点到x轴距离为 ，到y轴距离为 ．
【答案】5；3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点到x轴距离为5，到y轴距离为3．
故答案为：5，3．
【分析】根据点的定义求解即可。
10．（2022七下·太和期末）点到y轴距离为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵，
∴点到y轴的距离是，
∵，
即点到y轴的距离是．
故答案为：．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
11．（2022七下·前进期末）已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为 ．
【答案】（1，2）或（1，-8）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，
∴点A、B的横坐标相同，
∴m=1，
∵AB=5，
当点B在点A的上方时，n=-3+5=2
当点B在点A的下方时，n=-3-5=-8，
∴点B的坐标为（1，2）或（1，-8）．
故答案为：（1，2）或（1，-8）
【分析】根据两点之间的距离和点坐标的定义求解即可。
12．（2022七下·黄山期末）在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是 ．
【答案】(0，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点M（a-3，a+4）在y轴上，
∴a-3=0，
∴a=3，
∴点M的坐标为（0，7）．
故答案为（0，7）．
【分析】根据题意先求出a-3=0，再求出a=3， 最后求点的坐标即可。
13．（2022七下·南宫期末）点P（－6，8）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
【答案】8；6
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点M( 6，8)到x轴的距离是|8|=8，到y轴的距离是| 6|=6．
故答案为：8，6．
【分析】平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解答即可.
14．（2022七下·通州期末）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-2）在x轴上，则点P的坐标是 ．
【答案】（5，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m-2）在x轴上，
∴，
，
即，
故答案为：．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为零的特点列出方程求出m的值，再代值计算，即可解答.
15．（2022七下·五常期末）平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为 ．
【答案】或
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵轴，
∴M点和N点的纵坐标相同，为3，
∵MN＝4，
∴M点和N点的横坐标相差4，
∴N点的横坐标为-6或2，
综上可知，N点的坐标为或．
故答案为：或．
【分析】先求出M点和N点的纵坐标相同，为3，再求出N点的横坐标为-6或2，最后求点的坐标即可。
16．（2022七下·滨城期末）若第一象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
【答案】（4，3）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵，，
∴，，
∵在第一象限，
∴，，
∴，
故答案为：（4，3）．
【分析】先利用，求出x、y的值，再根据第一象限的点坐标的特征求解即可。
17．（2022七下·越秀期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），轴，，则点N的坐标是 ．
【答案】(4，2)或(-2，2)
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】∵线段MN//x轴，点M的坐标为(1，2)，
∴点N的纵坐标为2，
∵MN= 3，
∴点N的横坐标为1+ 3= 4或1 - 3= -2
∴点N的坐标为(4， 2)或(-2， 2)，
故答案为：(4，2)或(-2， 2)．
【分析】根据点坐标的定义及两点之间的距离公式可得点N的坐标。
18．（2022七下·阳信月考）已知点到两坐标轴的距离相等，则的值为 ．
【答案】1或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点到两坐标轴的距离相等，
∴点的横、纵坐标可能相等也可能互为相反数，
∴或，
解得：或，
故答案为：1或．
【分析】根据点坐标的定义可得或，再求出x的值即可。
19．（2021七下·巴南期末）已知点P（2a－6，a+1）在y轴上，则式子 的值的平方根是
【答案】
【知识点】平方根；立方根及开立方；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2a－6，a+1）在y轴上，
∴2a﹣6=0，解得：a=3，
∴ = ，
∴式子 的值的平方根是 ，
故答案为： .
【分析】利用y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，可建立关于a的方程，解方程求出a的值，将a代入代数式可求出结果.
20．（2021七下·无为期末）点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（m-1，2m+2）在第一、三象限的角平分线上，得
∴m-1=2m+2，
解得m= ，
故答案为：-3.
【分析】根据第一、第三象限平分线上的点的坐标特征得到得出m-1=2m+2，在解关于m的一元方程即可。
21．（2021七下·兴城期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限，且知点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，则m的值是 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第四象限，
∴，
解得：0＜m＜1，
∵点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，
∴∣m﹣1∣=2∣m∣，
∴1﹣m=2m，
解得：m=，
故答案为：．
【分析】根据第四象限的点坐标的特征可得，求出0＜m＜1，再根据“点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍”，可得∣m﹣1∣=2∣m∣，最后求出m的值即可。
22．（2021七下·东城期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝ ．
【答案】-1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）
AB∥x轴，则 到 轴的距离相等，即 的纵坐标相等， ，解得 ；
AC∥y轴，则 到 轴的距离相等，即 的横坐标相等，
当 时，
故答案为：-1 ．
【分析】根据AB∥x轴，AC∥y轴，得出，，求出b的值，再代入求出答案即可。
三、解答题
23．（2022七下·双辽期末）在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．
【答案】解：由题意得，，
解得，
∴，
则点P的坐标为．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。
四、综合题
24．（2022七下·梅河口期末）平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为且轴，求出点P的坐标．
（3）若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．
【答案】（1）解：∵P在x轴上，∴，∴，∴，∴．
（2）解：∵，且轴，∴，∴，∴∴．
（3）或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：（3）∵点到轴的距离为2，∴P点横坐标为2或-2∴或∴或．
【分析】（1）先求出 ， 再求出a=-3，最后求解即可；
（2）先求出 ， 再求出a=5，最后代入计算求解即可；
（3）根据 点P到y轴的距离为2， 求解即可。
25．（2022七下·阳信期末）已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．
（2）若点），且轴，求线段的长度．
【答案】（1）解：∵点M（m-1，2m+3），点M到x轴的距离为1，
∴，
解得，m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为（-2，1），
当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；
（2）解：∵点M（m-1，2m+3），点N（5，-1）且MN// x轴，
∴2m+3=-1，
解得：m=-2，
故点M的坐标为（-3，-1）．
所以MN=5-（-3）=5+3=8．
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据点坐标的定义可得，求出m的值，再求出点M的坐标即可；
（2）根据点坐标的定义及轴，可得2m+3=-1，求出m的值，可得点M的坐标，再求解即可。
1 / 1人教版七年级下数学疑难点专题专练——7.1平面直角坐标系
一、单选题
1．（2022七下·辛集期末）已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（ ）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
2．（2022七下·乾安期末）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
3．（2022七下·大连期末）平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
4．（2022七下·营口期末）平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七下·双台子期末）已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．或
6．（2022七下·临潼期末）若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七下·通辽期中）已知点，则和满足（ ）
A．P1P2//x轴 B． C．P1P2//y轴 D．
8．（2021七下·河北期末）在平面直角坐标系中，点P 一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
9．（2022七下·陆丰期末）点到x轴距离为 ，到y轴距离为 ．
10．（2022七下·太和期末）点到y轴距离为 ．
11．（2022七下·前进期末）已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为 ．
12．（2022七下·黄山期末）在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是 ．
13．（2022七下·南宫期末）点P（－6，8）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
14．（2022七下·通州期末）在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-2）在x轴上，则点P的坐标是 ．
15．（2022七下·五常期末）平面直角坐标系中．已知轴，M点的坐标为，并且MN＝4，则N点的坐标为 ．
16．（2022七下·滨城期末）若第一象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
17．（2022七下·越秀期末）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2），轴，，则点N的坐标是 ．
18．（2022七下·阳信月考）已知点到两坐标轴的距离相等，则的值为 ．
19．（2021七下·巴南期末）已知点P（2a－6，a+1）在y轴上，则式子 的值的平方根是
20．（2021七下·无为期末）点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
21．（2021七下·兴城期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限，且知点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，则m的值是 ．
22．（2021七下·东城期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝ ．
三、解答题
23．（2022七下·双辽期末）在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．
四、综合题
24．（2022七下·梅河口期末）平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为且轴，求出点P的坐标．
（3）若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．
25．（2022七下·阳信期末）已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．
（2）若点），且轴，求线段的长度．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，
∴x＝﹣5，y＝3，
∴点P的坐标（﹣5，3），
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
2．【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（-3，2），
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．【答案】D
【知识点】点的坐标；垂线段最短
【解析】【解答】解：如图，
∵直线a// x轴，
∴直线a为直线y= 2，
当BC⊥a时，线段BC最短，
∴点C的坐标为(2， 2)．
故答案为： D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
4．【答案】C
【知识点】点的坐标；垂线段最短
【解析】【解答】解：如右图所示：
轴，点C是直线a上的一个动点，点，
设点，
当时，的长度最短，点，
，
点的坐标为．
故答案为：C．
【分析】利用点坐标的定义及垂线段最短的性质求解即可，
5．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
当时，
解得：，
；
当时，
解得：，
；
综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。
6．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（3，a+1）在 x轴上 ，
∴a+1=0，
解得a=-1；
∵点B（2b﹣1，1）在y轴上 ，
∴2b﹣1=0，
解得，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据坐标轴上的点的坐标特点解题，x轴上的点的纵坐标为0，所以a+1=0，a=-1；y轴上的点的横坐标为0，所以2b﹣1=0，，再相减计算即可.
7．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P1（ 6，2），P2（ 6， 2），
∴两个点关于x轴对称，与y轴平行，
故答案为：C．
【分析】根据点P1、P2的横坐标相同，纵坐标相反可得两个点关于x轴对称，与y轴平行，从而得解。
8．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ ，-1<0，
∴点 一定在第二象限．
故答案为：B．
【分析】根据平面坐标系的特点即可选出选项。
9．【答案】5；3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点到x轴距离为5，到y轴距离为3．
故答案为：5，3．
【分析】根据点的定义求解即可。
10．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵，
∴点到y轴的距离是，
∵，
即点到y轴的距离是．
故答案为：．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
11．【答案】（1，2）或（1，-8）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，
∴点A、B的横坐标相同，
∴m=1，
∵AB=5，
当点B在点A的上方时，n=-3+5=2
当点B在点A的下方时，n=-3-5=-8，
∴点B的坐标为（1，2）或（1，-8）．
故答案为：（1，2）或（1，-8）
【分析】根据两点之间的距离和点坐标的定义求解即可。
12．【答案】(0，7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点M（a-3，a+4）在y轴上，
∴a-3=0，
∴a=3，
∴点M的坐标为（0，7）．
故答案为（0，7）．
【分析】根据题意先求出a-3=0，再求出a=3， 最后求点的坐标即可。
13．【答案】8；6
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】点M( 6，8)到x轴的距离是|8|=8，到y轴的距离是| 6|=6．
故答案为：8，6．
【分析】平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解答即可.
14．【答案】（5，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m-2）在x轴上，
∴，
，
即，
故答案为：．
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为零的特点列出方程求出m的值，再代值计算，即可解答.
15．【答案】或
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵轴，
∴M点和N点的纵坐标相同，为3，
∵MN＝4，
∴M点和N点的横坐标相差4，
∴N点的横坐标为-6或2，
综上可知，N点的坐标为或．
故答案为：或．
【分析】先求出M点和N点的纵坐标相同，为3，再求出N点的横坐标为-6或2，最后求点的坐标即可。
16．【答案】（4，3）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵，，
∴，，
∵在第一象限，
∴，，
∴，
故答案为：（4，3）．
【分析】先利用，求出x、y的值，再根据第一象限的点坐标的特征求解即可。
17．【答案】(4，2)或(-2，2)
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】∵线段MN//x轴，点M的坐标为(1，2)，
∴点N的纵坐标为2，
∵MN= 3，
∴点N的横坐标为1+ 3= 4或1 - 3= -2
∴点N的坐标为(4， 2)或(-2， 2)，
故答案为：(4，2)或(-2， 2)．
【分析】根据点坐标的定义及两点之间的距离公式可得点N的坐标。
18．【答案】1或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点到两坐标轴的距离相等，
∴点的横、纵坐标可能相等也可能互为相反数，
∴或，
解得：或，
故答案为：1或．
【分析】根据点坐标的定义可得或，再求出x的值即可。
19．【答案】
【知识点】平方根；立方根及开立方；点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（2a－6，a+1）在y轴上，
∴2a﹣6=0，解得：a=3，
∴ = ，
∴式子 的值的平方根是 ，
故答案为： .
【分析】利用y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，可建立关于a的方程，解方程求出a的值，将a代入代数式可求出结果.
20．【答案】-3
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A（m-1，2m+2）在第一、三象限的角平分线上，得
∴m-1=2m+2，
解得m= ，
故答案为：-3.
【分析】根据第一、第三象限平分线上的点的坐标特征得到得出m-1=2m+2，在解关于m的一元方程即可。
21．【答案】
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第四象限，
∴，
解得：0＜m＜1，
∵点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，
∴∣m﹣1∣=2∣m∣，
∴1﹣m=2m，
解得：m=，
故答案为：．
【分析】根据第四象限的点坐标的特征可得，求出0＜m＜1，再根据“点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍”，可得∣m﹣1∣=2∣m∣，最后求出m的值即可。
22．【答案】-1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）
AB∥x轴，则 到 轴的距离相等，即 的纵坐标相等， ，解得 ；
AC∥y轴，则 到 轴的距离相等，即 的横坐标相等，
当 时，
故答案为：-1 ．
【分析】根据AB∥x轴，AC∥y轴，得出，，求出b的值，再代入求出答案即可。
23．【答案】解：由题意得，，
解得，
∴，
则点P的坐标为．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。
24．【答案】（1）解：∵P在x轴上，∴，∴，∴，∴．
（2）解：∵，且轴，∴，∴，∴∴．
（3）或
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：（3）∵点到轴的距离为2，∴P点横坐标为2或-2∴或∴或．
【分析】（1）先求出 ， 再求出a=-3，最后求解即可；
（2）先求出 ， 再求出a=5，最后代入计算求解即可；
（3）根据 点P到y轴的距离为2， 求解即可。
25．【答案】（1）解：∵点M（m-1，2m+3），点M到x轴的距离为1，
∴，
解得，m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M的坐标为（-2，1），
当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；
（2）解：∵点M（m-1，2m+3），点N（5，-1）且MN// x轴，
∴2m+3=-1，
解得：m=-2，
故点M的坐标为（-3，-1）．
所以MN=5-（-3）=5+3=8．
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据点坐标的定义可得，求出m的值，再求出点M的坐标即可；
（2）根据点坐标的定义及轴，可得2m+3=-1，求出m的值，可得点M的坐标，再求解即可。
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