初中数学七年级下册华师大 多边形的内角和与外角和 同步练习（含答案）

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多边形的内角和与外角和同步练习

一、填空题
1．多边形的定义是_____________________________________________________
______________________________________________________________________________
2．n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引________条对角线．
3．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________cm．
4．若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为________cm．
5．一个n边形有________个顶点，________条边，________个内角，________个外角．
6．多边形的内角和定理是________________________________________________
_______________________________________________________________________．
7．多边形的外角和定理是_______________________________________________
______________________________________________________________________________
8．若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：2，则四个内角的度数分别为___________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
9．若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A=________，∠B=________，∠C=________，∠D=________．
10．若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3：1，那么，这个多边形的边数为________．
11．若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________．
12．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________．

二、选择题
1．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形（　）
A．8 B．7
C．6 D．5
2．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（　）
A．7 B．6
C．5 D．4
3．一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（　）
A．5 B．4
C．3 D．不确定
4．若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（　）
A．n=8 B．n=9 C．n＞9 D．n≥9
我们知道过n边形的一个顶点可以做（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把三角形分割成（n－2）个三角形，想一想这是为什么？如图1．
图1
如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形？
图2
想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理．


参考答案
一1．n条线段（n≥3）顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形．
2．n－3　3．18　4．12　5．n　n　n　n
6．（n－2）·180°　7．360°　8．36°，108°，144°，72°　9．60°　90°　120°　90°　10．8　11．36°　144°　12．9
二、1．B　2．B　3．C　4．D
想一想：略
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